Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2014, том 78, выпуск 4, страницы 19–72 (Mi izv8070)  

Эта публикация цитируется в 33 научных статьях (всего в 33 статьях)

Сумма множеств, образованных обратными элементами в полях простого порядка, и полилинейные суммы Клоостермана

Ж. Бургейнa, М. З. Гараевb

a Institute for Advanced Study, School of Mathematics, Princeton, NJ, USA
b National Autonomous University of Mexico, campus Morelia, Center of Mathematical Sciences, Mexico

Аннотация: Получены новые результаты об аддитивных свойствах множества $I^{-1}=\{x^{-1}; x\in I\}$, где $I$ – произвольный интервал в поле классов вычетов по модулю большого простого числа $p$. С помощью этих результатов и оценок полилинейных экспоненциальных сумм получены новые результаты по неполным полилинейным суммам Клоостермана.
Библиография: 36 наименований.

Ключевые слова: сравнения по простому модулю, сумма множеств, полилинейные экспоненциальные суммы, полилинейные суммы Клоостермана, распределение простых чисел.

DOI: https://doi.org/10.4213/im8070

Полный текст: PDF файл (799 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2014, 78:4, 656–707

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 11L05, 11L07, 11N05
Поступило в редакцию: 20.11.2012
Исправленный вариант: 22.07.2013

Образец цитирования: Ж. Бургейн, М. З. Гараев, “Сумма множеств, образованных обратными элементами в полях простого порядка, и полилинейные суммы Клоостермана”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:4 (2014), 19–72; Izv. Math., 78:4 (2014), 656–707

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BouGar14}
\by Ж.~Бургейн, М.~З.~Гараев
\paper Сумма множеств, образованных обратными элементами в~полях простого порядка, и~полилинейные суммы Клоостермана
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2014
\vol 78
\issue 4
\pages 19--72
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8070}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8070}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3288401}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06358162}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014IzMat..78..656B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21826427}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2014
\vol 78
\issue 4
\pages 656--707
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2014v078n04ABEH002703}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000344454600002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84907350952}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8070
  • https://doi.org/10.4213/im8070
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v78/i4/p19

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Munsch M., Shparlinski I.E., “on Smooth Square-Free Numbers in Arithmetic Progressions”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser.  crossref  isi
    2. Bouazzaoui Z., “Fibonacci Numbers and Real Quadratic P-Rational Fields”, Period. Math. Hung.  crossref  mathscinet  isi
    3. J. Bourgain, M. Z. Garaev, “Kloosterman sums in residue rings”, Acta Arith., 164:1 (2014), 43–64  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. I. E. Shparlinski, “Points on varieties over finite fields in small boxes”, SCHOLAR—a scientific celebration highlighting open lines of arithmetic research, Contemp. Math., 655, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2015, 209–233  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. М. А. Королёв, “О нелинейной сумме Клоостермана”, Чебышевский сб., 17:1 (2016), 140–147  mathnet  mathscinet  elib
    6. C. A. Díaz, M. Z. Garaev, “Sums of fractions modulo $p$”, Arch. Math., 106:4 (2016), 337–344  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Gong Ke, Jia ChaoHua, “Kloosterman sums with multiplicative coefficients”, Sci. China Math., 59:4 (2016), 653–660  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. М. А. Королёв, “О методе Карацубы оценок сумм Клоостермана”, Матем. сб., 207:8 (2016), 117–134  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. A. Korolev, “Karatsuba's method for estimating Kloosterman sums”, Sb. Math., 207:8 (2016), 1142–1158  crossref  isi  elib
    9. С. В. Конягин, М. А. Королёв, “О симметричном диофантовом уравнении с обратными величинами”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Труды МИАН, 294, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 76–86  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. V. Konyagin, M. A. Korolev, “On a symmetric diophantine equation with reciprocals”, Proc. Steklov Inst. Math., 294 (2016), 67–77  crossref  isi  elib
    10. М. А. Королёв, “О коротких суммах Клоостермана по простому модулю”, Матем. заметки, 100:6 (2016), 838–846  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. A. Korolev, “On Short Kloosterman Sums Modulo a Prime”, Math. Notes, 100:6 (2016), 820–827  crossref  isi
    11. М. А. Королёв, “Методы оценок коротких сумм Клоостермана”, Чебышевский сб., 17:4 (2016), 79–109  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    12. W. D. Banks, I. E. Shparlinski, “Fractional parts of Dedekind sums”, Int. J. Number Theory, 12:5 (2016), 1137–1147  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. E. Kowalski, W. F. Sawin, “Kloosterman paths and the shape of exponential sums”, Compos. Math., 152:7 (2016), 1489–1516  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. I. E. Shparlinski, “Linear congruences with ratios”, Proc. Amer. Math. Soc., 144:7 (2016), 2837–2846  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. I. E. Shparlinski, “Systems of congruences with products of variables from short intervals”, Bull. Aust. Math. Soc., 93:3 (2016), 364–371  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    16. I. E. Shparlinski, “On bilinear exponential and character sums with reciprocals of polynomials”, Mathematika, 62:3 (2016), 842–859  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. М. А. Королёв, “Обобщенная сумма Клоостермана с простыми числами”, Аналитическая и комбинаторная теория чисел, Сборник статей. К 125-летию со дня рождения академика Ивана Матвеевича Виноградова, Труды МИАН, 296, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 163–180  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. A. Korolev, “Generalized Kloosterman sum with primes”, Proc. Steklov Inst. Math., 296 (2017), 154–171  crossref  isi
    18. É. Fouvry, E. Kowalski, Ph. Michel, Ch. S. Raju, J. Rivat, K. Soundararajan, “On short sums of trace functions”, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), 67:1 (2017), 423–449  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. М. А. Королёв, “О работах Анатолия Алексеевича Карацубы, написанных им в 1990-е и 2000-е годы”, Аналитическая теория чисел, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Труды МИАН, 299, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 7–49  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. A. Korolev, “On Anatolii Alekseevich Karatsuba's works written in the 1990s and 2000s”, Proc. Steklov Inst. Math., 299 (2017), 1–43  crossref  isi  elib
    20. М. А. Королёв, “Об одном диофантовом неравенстве с обратными величинами”, Аналитическая теория чисел, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Труды МИАН, 299, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 144–154  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. A. Korolev, “On a Diophantine inequality with reciprocals”, Proc. Steklov Inst. Math., 299 (2017), 132–142  crossref  isi  elib
    21. D. Gomez-Perez, I. E. Shparlinski, “Arithmetic properties of integers in chains and reflections of $g$-ary expansions”, Exp. Math., 27:2 (2018), 184–192  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. Zh. Qin, T. Zhang, “Kloosterman sums over smooth numbers”, J. Number Theory, 182 (2018), 221–235  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. I. E. Shparlinski, “Trilinear forms with double Kloosterman sums”, Int. J. Number Theory, 14:8 (2018), 2195–2203  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. М. А. Королёв, “Суммы Клоостермана с мультипликативными коэффициентами”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:4 (2018), 3–17  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; M. A. Korolev, “Kloosterman sums with multiplicative coefficients”, Izv. Math., 82:4 (2018), 647–661  crossref  isi
    25. И. Д. Шкредов, “Об асимптотических формулах в некоторых вопросах теории сумм произведений”, Тр. ММО, 79, № 2, МЦНМО, М., 2018, 271–334  mathnet  mathscinet  elib; I. D. Shkredov, “On asymptotic formulae in some sum-product questions”, Trans. Moscow Math. Soc., 2018, 231–281  crossref
    26. М. А. Королёв, “О делителях квадратичной формы с простыми числами”, Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Труды МИАН, 303, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 169–185  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. A. Korolev, “Divisors of a quadratic form with primes”, Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 154–170  crossref  isi
    27. М. А. Королёв, “Оценка взвешенных сумм Клоостермана с помощью аддитивного сдвига”, Чебышевский сб., 19:3 (2018), 183–201  mathnet  crossref  elib
    28. I. E. Shparlinski, “On sums of Kloosterman and Gauss sums”, Trans. Am. Math. Soc., 371:12 (2019), 8679–8697  crossref  isi
    29. М. А. Королёв, “Короткие суммы Клоостермана с простыми числами”, Матем. заметки, 106:1 (2019), 84–94  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. A. Korolev, “Short Kloosterman Sums with Primes”, Math. Notes, 106:1 (2019), 89–97  crossref  isi
    30. I. E. Shparlinski, “Bounds on average values of double incomplete Kloosterman sums”, J. Number Theory, 203 (2019), 1–11  crossref  isi
    31. M. A. Korolev, “Kloosterman sums with primes and the solvability of one congruence with inverse residues — II”, Чебышевский сб., 21:1 (2020), 221–232  mathnet  crossref  mathscinet
    32. Bag N., Shparlinski I.E., “Bounds of Some Double Exponential Sums”, J. Number Theory, 219 (2021), 228–236  crossref  mathscinet  isi
    33. М. А. Королёв, “Суммы Клоостермана с простыми числами и разрешимость одного сравнения с обратными вычетами”, Аналитическая и комбинаторная теория чисел, Сборник статей. К 130-летию со дня рождения академика Ивана Матвеевича Виноградова, Труды МИАН, 314, МИАН, М., 2021, 103–133  mathnet  crossref; M. A. Korolev, “Kloosterman Sums with Primes and Solvability of a Congruence with Inverse Residues”, Proc. Steklov Inst. Math., 314 (2021), 96–126  crossref  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:1373
    Полный текст:186
    Литература:73
    Первая стр.:58
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021