|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Некоторые специальные ряды по ультрасферическим полиномам и их аппроксимативные свойства
И. И. Шарапудинов
Дагестанский научный центр РАН, г. Махачкала
Аннотация:
При использовании явного вида предельного ультрасферического ряда
$\sum_{k=0}^\infty f_k^{-1}\widehat P_k^{-1}(x)$, установленного нами
в [1], рассмотрены новые, более общие, специальные ряды по ультрасферическим полиномам Якоби и их аппроксимативные свойства. Показано, что эти ряды как аппарат приближения непрерывных функций
выгодно отличаются от рядов Фурье по полиномам Якоби, обладая в то же время простой конструкцией, допускающей в важных частных случаях применение быстрого преобразования Фурье для численной реализации частичных сумм рассматриваемых рядов.
Библиография: 11 наименований.
Ключевые слова:
полином Якоби, специальные ряды по ультрасферическим полиномам, аппроксимация частными суммами специальных рядов.
DOI:
https://doi.org/10.4213/im8117
 Полный текст:
PDF файл (602 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2014, 78:5, 1036–1059
Реферативные базы данных:
     
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.538
MSC: 33C45, 41A58, 42C10
Поступило в редакцию: 20.03.2013
Исправленный вариант: 24.06.2013
Образец цитирования:
И. И. Шарапудинов, “Некоторые специальные ряды по ультрасферическим полиномам и их аппроксимативные свойства”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:5 (2014), 201–224; Izv. Math., 78:5 (2014), 1036–1059
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sha14}
\by И.~И.~Шарапудинов
\paper Некоторые специальные ряды по~ультрасферическим полиномам и их аппроксимативные свойства
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2014
\vol 78
\issue 5
\pages 201--224
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8117}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8117}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3308650}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06381149}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014IzMat..78.1036S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=22834334}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2014
\vol 78
\issue 5
\pages 1036--1059
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2014v078n05ABEH002718}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000344454800009}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23997823}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84908514595}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/izv8117https://doi.org/10.4213/im8117 http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v78/i5/p201
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
И. И. Шарапудинов, “Некоторые специальные двумерные ряды по системе $\{\sin x\sin kx\}$ и их аппроксимативные свойства”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 14:4(1) (2014), 407–412
 -
И. И. Шарапудинов, Г. Г. Акниев, “Дискретные преобразования со свойством прилипания на основе системы $\{\sin x\sin kx\}$ и системы полиномов Чебышёва второго рода”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 14:4(1) (2014), 413–422
-
И. И. Шарапудинов, “Аппроксимативные свойства средних типа Фейера и Валле–Пуссена частичных сумм специального ряда по системе $\{\sin x\sin kx\}_{k=1}^\infty$”, Матем. сб., 206:4 (2015), 131–148 ; I. I. Sharapudinov, “Approximation properties of Fejér- and de la Valleé-Poussin-type means for partial sums of a special series in the system $\{\sin x\sin kx\}_{k=1}^\infty$”, Sb. Math., 206:4 (2015), 600–617
-
М. С. Султанахмедов, “Специальные вейвлеты на основе полиномов Чебышева второго рода”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:1 (2016), 34–41
-
И. И. Шарапудинов, “Ортогональные по Соболеву полиномы, порожденные полиномами Якоби и Лежандра, и специальные ряды со свойством прилипания их частичных сумм”, Матем. сб., 209:9 (2018), 142–170 ; I. I. Sharapudinov, “Sobolev orthogonal polynomials generated by Jacobi and Legendre polynomials, and special series with the sticking property for their partial sums”, Sb. Math., 209:9 (2018), 1390–1417
-
И. И. Шарапудинов, “Ортогональные по Соболеву системы функций и некоторые их приложения”, УМН, 74:4(448) (2019), 87–164 ; I. I. Sharapudinov, “Sobolev-orthogonal systems of functions and some of their applications”, Russian Math. Surveys, 74:4 (2019), 659–733
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 373 | | Полный текст: | 97 | | Литература: | 30 | | Первая стр.: | 27 |
|
Пользовательское соглашение