RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2014, том 78, выпуск 4, страницы 3–18 (Mi izv8128)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Монотонная линейная связность и солнечность связных по Менгеру множеств в банаховых пространствах

А. Р. Алимов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Установлено, что в широком классе банаховых пространств (в частности, в сепарабельных) ограниченно компактное $\mathrm{m}$-связное (связное по Менгеру) множество монотонно линейно связно и является солнцем. Показано, что пересечение ограниченно компактного монотонно линейно связного ($\mathrm{m}$-связного) множества с замкнутым шаром клеточноподобно (имеет шейп точки), в частности ациклично (в конечномерном случае – стягиваемо), и является солнцем и что ограниченно слабо компактное $\mathrm{m}$-связное множество монотонно линейно связно. Попутно теорема Рейнуотера–Симонса о слабой сходимости последовательностей распространяется на случай сходимости относительно ассоциированной (по Брауну) нормы.
Библиография: 38 наименований.

Ключевые слова: солнце, ацикличное множество, клеточноподобное множество, монотонно линейно связное множество, связность по Менгеру, $d$-выпуклость, выпуклость по Менгеру, теорема Рейнуотера–Симонса.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 13-01-00022
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 13-01-00022).


DOI: https://doi.org/10.4213/im8128

Полный текст: PDF файл (573 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2014, 78:4, 641–655

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: Primary 41A65; Secondary 52A01
Поступило в редакцию: 15.05.2013
Исправленный вариант: 18.10.2013

Образец цитирования: А. Р. Алимов, “Монотонная линейная связность и солнечность связных по Менгеру множеств в банаховых пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:4 (2014), 3–18; Izv. Math., 78:4 (2014), 641–655

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ali14}
\by А.~Р.~Алимов
\paper Монотонная линейная связность и~солнечность связных по~Менгеру множеств в~банаховых пространствах
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2014
\vol 78
\issue 4
\pages 3--18
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8128}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8128}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3288400}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1303.41018}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014IzMat..78..641A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21826426}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2014
\vol 78
\issue 4
\pages 641--655
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2014v078n04ABEH002702}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000344454600001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84907303606}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8128
  • https://doi.org/10.4213/im8128
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v78/i4/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. R. Alimov, “The Rainwater–Simons weak convergence theorem for the Brown associated norm”, Eurasian Math. J., 5:2 (2014), 126–131  mathnet
    2. А. Р. Алимов, “Выпуклость ограниченных чебышëвских множеств в конечномерных пространствах с несимметричной нормой”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 14:4(2) (2014), 489–497  mathnet
    3. А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Связность и другие геометрические свойства солнц и чебышëвских множеств”, Фундамент. и прикл. матем., 19:4 (2014), 21–91  mathnet  mathscinet; A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Connectedness and other geometric properties of suns and Chebyshev sets”, J. Math. Sci., 217:6 (2016), 683–730  crossref
    4. A. R. Alimov, “On finite-dimensional Banach spaces in which suns are connected”, Eurasian Math. J., 6:4 (2015), 7–18  mathnet
    5. А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Связность и солнечность в задачах наилучшего и почти наилучшего приближения”, УМН, 71:1(427) (2016), 3–84  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Connectedness and solarity in problems of best and near-best approximation”, Russian Math. Surveys, 71:1 (2016), 1–77  crossref  isi
    6. И. Г. Царьков, “Локальная и глобальная непрерывная $\varepsilon$-выборка”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:2 (2016), 165–184  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. G. Tsar'kov, “Local and global continuous $\varepsilon$-selection”, Izv. Math., 80:2 (2016), 442–461  crossref  isi
    7. И. Г. Царьков, “Непрерывная $\varepsilon$-выборка и монотонно линейно связные множества”, Матем. заметки, 101:6 (2017), 919–931  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. G. Tsar'kov, “Continuous $\varepsilon$-Selection and Monotone Path-Connected Sets”, Math. Notes, 101:6 (2017), 1040–1049  crossref  isi
    8. А. Р. Алимов, “Выборки из метрической проекции и строгая солнечность множеств с непрерывной метрической проекцией”, Матем. сб., 208:7 (2017), 3–18  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. R. Alimov, “Selections of the metric projection operator and strict solarity of sets with continuous metric projection”, Sb. Math., 208:7 (2017), 915–928  crossref  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:360
    Полный текст:25
    Литература:38
    Первая стр.:32

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018