RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2014, том 78, выпуск 4, страницы 109–122 (Mi izv8143)  

Уравнение Лиувилля как уравнение Шрёдингера

В. В. Козлов

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Показано, что неотрицательное решение уравнения Лиувилля для произвольной (не только гамильтоновой) динамической системы допускает факторизацию $\psi\psi^*$, причем $\psi$ удовлетворяет уравнению Шрёдингера некоторого специального вида. Соответствующая квантовая система есть результат квантования по Вейлю гамильтоновой системы с линейным по импульсам гамильтонианом. Обсуждается строение спектра уравнения Шрёдингера специального вида на многомерном торе. Показано, что в аналитическом случае собственные функции могут иметь лишь конечную гладкость. Найденные обобщенные решения уравнения Шрёдингера дают естественные примеры несамосопряженных расширений эрмитовых дифференциальных операторов. Указаны условия существования гладкой инвариантной меры динамической системы, выраженные через условия устойчивости сопряженных уравнений в вариациях.
Библиография: 11 наименований.

Ключевые слова: квантование по Вейлю, эрмитов оператор, несамосопряженное расширение, инвариантное многообразие, инвариантная мера.

DOI: https://doi.org/10.4213/im8143

Полный текст: PDF файл (476 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2014, 78:4, 744–757

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.43
MSC: 70G60, 70H14, 70K42, 81Q10
Поступило в редакцию: 04.07.2013

Образец цитирования: В. В. Козлов, “Уравнение Лиувилля как уравнение Шрёдингера”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:4 (2014), 109–122; Izv. Math., 78:4 (2014), 744–757

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Koz14}
\by В.~В.~Козлов
\paper Уравнение Лиувилля как уравнение Шрёдингера
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2014
\vol 78
\issue 4
\pages 109--122
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8143}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8143}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3288403}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06358164}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014IzMat..78..744K}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21826429}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2014
\vol 78
\issue 4
\pages 744--757
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2014v078n04ABEH002705}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000344454600004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84907353862}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8143
  • https://doi.org/10.4213/im8143
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v78/i4/p109

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:747
    Полный текст:73
    Литература:48
    Первая стр.:79

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018