RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2014, том 78, выпуск 6, страницы 83–102 (Mi izv8182)  

О наилучших методах восстановления производных на соболевских классах

Г. Г. Магарил-Ильяевab, К. Ю. Осипенкоacb

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН, г. Москва
c Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского (МАТИ), г. Москва

Аннотация: Построены наилучшие (оптимальные) методы восстановления производных функций из обобщенного соболевского класса функций на $\mathbb R^d$ при условии, что о каждой такой функции известно точно или приближенно ее преобразование Фурье на произвольном измеримом множестве $A\subset\mathbb R^d$. В обоих случаях построены семейства оптимальных методов. В этих методах используется не весь объем информации о преобразовании Фурье, однако та часть, которая используется, подвергается некоторой фильтрации. Рассмотрена задача о нахождении наилучшего множества для восстановления данной производной среди всех множеств фиксированной меры.
Библиография: 19 наименований.

Ключевые слова: оптимальное восстановление, соболевский класс, экстремальная задача, преобразование Фурье.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 13-01-12447
14-01-00456
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (гранты № 13-01-12447, № 14-01-00456).


DOI: https://doi.org/10.4213/im8182

Полный текст: PDF файл (578 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2014, 78:6, 1138–1157

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.984.64
MSC: 26D15, 42B10, 49K35, 90C47
Поступило в редакцию: 25.10.2013

Образец цитирования: Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко, “О наилучших методах восстановления производных на соболевских классах”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:6 (2014), 83–102; Izv. Math., 78:6 (2014), 1138–1157

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MagOsi14}
\by Г.~Г.~Магарил-Ильяев, К.~Ю.~Осипенко
\paper О наилучших методах восстановления производных на соболевских классах
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2014
\vol 78
\issue 6
\pages 83--102
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8182}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8182}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3309414}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06399041}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014IzMat..78.1138M}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=22834339}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2014
\vol 78
\issue 6
\pages 1138--1157
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2014v078n06ABEH002724}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000346821600005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24021224}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84919650189}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8182
  • https://doi.org/10.4213/im8182
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v78/i6/p83

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:305
    Полный текст:52
    Литература:50
    Первая стр.:47

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019