RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2014, том 78, выпуск 6, страницы 5–20 (Mi izv8203)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Неявные обыкновенные дифференциальные уравнения: перестройки и усиление эквивалентности

И. А. Богаевский

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Получена формальная классификация типичных локальных перестроек неявного обыкновенного дифференциального уравнения в его особых точках при изменении одного внешнего параметра. Она состоит из четырех нормальных форм, каждая из которых содержит функциональный инвариант. Доказано, что любую деформацию квадратичного по производной ростка уравнения в классе контактной эквивалентности, при которой он остается квадратичным по производной, можно получить с помощью деформации независимой и зависимой переменных. На обобщении этого результата для семейств уравнений основана наша классификация. В качестве ее приложения получена формальная классификация типичных локальных перестроек на плоскости линейного уравнения смешанного типа с частными производными второго порядка в точках, где области эллиптичности и гиперболичности испытывают морсовские перестройки.
Библиография: 10 наименований.

Ключевые слова: неявное обыкновенное дифференциальное уравнение, формальная замена переменных, нормальная форма, линейное уравнение смешанного типа, характеристика, перестройка, контактная эквивалентность, производящая функция контактного векторного поля.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00960-а
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-5138.2014.1
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 11-01-00960-а) и Программы Президента РФ «Поддержка ведущих научных школ России» (грант НШ-5138.2014.1).


DOI: https://doi.org/10.4213/im8203

Полный текст: PDF файл (701 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2014, 78:6, 1063–1078

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.922+517.956.6
MSC: Primary 34A09; Secondary 34A26, 34C23
Поступило в редакцию: 23.12.2013

Образец цитирования: И. А. Богаевский, “Неявные обыкновенные дифференциальные уравнения: перестройки и усиление эквивалентности”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:6 (2014), 5–20; Izv. Math., 78:6 (2014), 1063–1078

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bog14}
\by И.~А.~Богаевский
\paper Неявные обыкновенные дифференциальные уравнения: перестройки и усиление эквивалентности
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2014
\vol 78
\issue 6
\pages 5--20
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8203}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8203}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3309410}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06399037}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014IzMat..78.1063B}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=22834335}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2014
\vol 78
\issue 6
\pages 1063--1078
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2014v078n06ABEH002720}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000346821600001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24022093}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84919730996}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8203
  • https://doi.org/10.4213/im8203
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v78/i6/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. C. Nabarro, A. Saloom, “On the Singularities of Families of Curve Congruences on Lorentzian Surfaces”, J. Dyn. Control Syst., 22:3 (2016), 507–530  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. A. Davydov, “Normal forms of linear second order partial differential equations on the plane”, Sci. China-Math., 61:11, SI (2018), 1947–1962  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. A. A. Davydov, Yu. A. Kasten, “On nonlocal normal forms of linear second order mixed type PDEs on the plane”, Control Systems and Mathematical Methods in Economics: Essays in Honor of Vladimir M. Veliov, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, 687, eds. G. Feichtinger, R. Kovacevic, G. Tragler, Springer-Verlag Berlin, 2018, 15–25  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. А. А. Давыдов, Ю. А. Кастэн, “О структурной устойчивости сетей характеристик и задаче Коши для уравнения типа Трикоми–Чибрарио”, Оптимальное управление и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 304, МИАН, М., 2019, 159–166  mathnet  crossref  elib; A. A. Davydov, Yu. A. Kasten, “On Structural Stability of Characteristic Nets and the Cauchy Problem for a Tricomi–Cibrario Type Equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 304 (2019), 146–152  crossref
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:400
    Полный текст:95
    Литература:51
    Первая стр.:33
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019