|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
Плотность полугруппы в банаховом пространстве
П. А. Бородин Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Исследуются условия, налагаемые на множество $M$ в банаховом пространстве $X$, необходимые или достаточные для того, чтобы множество $R(M)$ сумм $x_1+…+x_n$, $x_k\in M$, было всюду плотно в $X$.
Выделяются условия, при которых замыкание $\overline{R(M)}$ является аддитивной подгруппой в $X$, и условия, при которых эта аддитивная подгруппа плотна в $X$. Доказывается, в частности, что если $M$ – замкнутая спрямляемая кривая в равномерно выпуклом и равномерно гладком пространстве $X$, не лежащая целиком ни в каком замкнутом полупространстве $\{x\in X\colon f(x)\ge0\}$, $f\in X^*$, и минимальная в том смысле, что всякая ее собственная поддуга лежит в некотором открытом полупространстве
$\{x\in X\colon f(x)>0\}$, то $\overline{R(M)}=X$. Полученные результаты применяются к аппроксимациям в различных функциональных пространствах.
Библиография: 25 наименований.
Ключевые слова:
банахово пространство, аддитивная полугруппа, плотность, равномерно выпуклое пространство,
модуль гладкости, аппроксимация, наипростейшие дроби.
DOI:
https://doi.org/10.4213/im8220
Полный текст:
PDF файл (653 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2014, 78:6, 1079–1104
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.982.256+517.538.5
MSC: 41A65, 46B20, 46B25 Поступило в редакцию: 03.02.2014 Исправленный вариант: 21.04.2014
Образец цитирования:
П. А. Бородин, “Плотность полугруппы в банаховом пространстве”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:6 (2014), 21–48; Izv. Math., 78:6 (2014), 1079–1104
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor14}
\by П.~А.~Бородин
\paper Плотность полугруппы в~банаховом пространстве
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2014
\vol 78
\issue 6
\pages 21--48
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8220}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8220}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3309411}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06399038}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014IzMat..78.1079B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=22834336}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2014
\vol 78
\issue 6
\pages 1079--1104
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2014v078n06ABEH002721}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000346821600002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23962591}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84919776663}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/izv8220https://doi.org/10.4213/im8220 http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v78/i6/p21
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Abakumov E., Borichev A., Fedorovskiy K., “Chui'S Conjecture in Bergman Spaces”, Math. Ann.
-
П. А. Бородин, О. Н. Косухин, “Количественные выражения связности множеств в ${\mathbb R}^n$”, Матем. заметки, 98:5 (2015), 643–650
; P. A. Borodin, O. N. Kosukhin, “Quantitative Expressions for the Connectedness of Sets in ${\mathbb R}^n$”, Math. Notes, 98:5 (2015), 707–713 -
П. А. Бородин, “Приближение наипростейшими дробями с ограничением на полюсы. II”, Матем. сб., 207:3 (2016), 19–30
; P. A. Borodin, “Approximation by simple partial fractions with constraints on the poles. II”, Sb. Math., 207:3 (2016), 331–341 -
S. M. Tabatabaie, “The problem of density on $L^{2}(G)$”, Acta Math. Hungar., 150:2 (2016), 339–345
-
П. А. Бородин, “Приближение суммами сдвигов одной функции на окружности”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:6 (2017), 23–37
; P. A. Borodin, “Approximation by sums of shifts of a single function on the circle”, Izv. Math., 81:6 (2017), 1080–1094 -
P. A. Borodin, S. V. Konyagin, “Convergence to zero of exponential sums with positive integer coefficients and approximation by sums of shifts of a single function on the line”, Anal. Math., 44:2 (2018), 163–183
-
П. А. Бородин, “Приближение суммами вида $\sum_k\lambda_kh(\lambda_kz)$ в круге”, Матем. заметки, 104:1 (2018), 3–10
; P. A. Borodin, “Approximation by Sums of the Form $\sum_k\lambda_kh(\lambda_kz)$ in the Disk”, Math. Notes, 104:1 (2018), 3–9 -
П. А. Бородин, “Плотность сумм сдвигов одного вектора в пространствах последовательностей”, Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Тр. МИАН, 303, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 39–44
; P. A. Borodin, “Density of sums of shifts of a single vector in sequence spaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 31–35 -
S. M. Tabatabaie, “The problem of density on commutative strong hypergroups”, Math. Rep., 20:3 (2018), 227–232
-
Н. А. Дюжина, “Плотность сумм сдвигов одной функции
в пространствах Харди в полуплоскости”, Матем. заметки, 106:5 (2019), 669–678
; N. A. Dyuzhina, “Density of Sums of Shifts of a Single Function in Hardy Spaces on the Half-Plane”, Math. Notes, 106:5 (2019), 711–719 -
Nitica V., Torok A., “on a Semigroup Problem”, Discret. Contin. Dyn. Syst.-Ser. S, 12:8 (2019), 2365–2377
-
П. А. Бородин, “Жадные приближения произвольным множеством”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:2 (2020), 43–59
; P. A. Borodin, “Greedy approximation by arbitrary set”, Izv. Math., 84:2 (2020), 246–261 -
Н. А. Дюжина, “Плотность производных наипростейших дробей
в пространствах Харди в полуплоскости”, Матем. заметки, 109:1 (2021), 57–66
; N. A. Dyuzhina, “Density of Derivatives of Simple Partial Fractions in Hardy Spaces in the Half-Plane”, Math. Notes, 109:1 (2021), 46–53
|
Просмотров: |
Эта страница: | 564 | Полный текст: | 126 | Литература: | 61 | Первая стр.: | 51 |
|