Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2015, том 79, выпуск 1, страницы 185–216 (Mi izv8227)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

О стандартной гипотезе и существовании разложения Чжоу–Лефшеца для комплексных проективных многообразий

С. Г. Танкеев

Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых

Аннотация: Доказано, что стандартная гипотеза Гротендика $B(X)$ типа Лефшеца об алгебраичности операторов $*$ и $\Lambda$ теории Ходжа верна для гладкого комплексного проективного многообразия $X$, если выполнено хотя бы одно из следующих условий: $X$ – компактификация минимальной модели Нерона абелевой схемы относительной размерности $3$ над аффинной кривой и общий схемный слой абелевой схемы обладает редукциями мультипликативного типа во всех бесконечно удаленных точках; $X$ – неприводимое голоморфное симплектическое (гиперкэлерово) $4$-мерное многообразие, совпадающее с компактификацией Альтмана–Клеймана относительного якобиана семейства $\mathcal C\to\mathbb P^2$ гиперэллиптических кривых рода $2$ со слабыми вырождениями, причем каноническая проекция $X\to\mathbb P^2$ является лагранжевым слоением. Разложение Чжоу–Лефшеца существует для гладкого проективного 3-мерного многообразия $X$ при условии, что $X$ имеет структуру 1-параметрического неизотривиального семейства K3-поверхностей (с вырождениями) или семейства регулярных поверхностей произвольной размерности Кодаиры $\varkappa$ с сильными вырождениями.
Библиография: 51 наименование.

Ключевые слова: стандартная гипотеза типа Лефшеца, минимальная модель Нерона, редукция мультипликативного типа, K3-поверхность, гиперкэлерово многообразие, разложение Чжоу–Лефшеца, отображение Абеля–Якоби.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-00097
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 12-01-00097).


DOI: https://doi.org/10.4213/im8227

Полный текст: PDF файл (736 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2015, 79:1, 177–207

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.7
MSC: 14C25, 14F25, 14J30, 14J35
Поступило в редакцию: 28.02.2014

Образец цитирования: С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе и существовании разложения Чжоу–Лефшеца для комплексных проективных многообразий”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:1 (2015), 185–216; Izv. Math., 79:1 (2015), 177–207

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tan15}
\by С.~Г.~Танкеев
\paper О стандартной гипотезе и~существовании разложения Чжоу--Лефшеца для~комплексных проективных многообразий
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2015
\vol 79
\issue 1
\pages 185--216
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8227}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8227}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3352586}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06428109}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015IzMat..79..177T}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23421418}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2015
\vol 79
\issue 1
\pages 177--207
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2015v079n01ABEH002738}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000350754500008}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84924340281}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8227
  • https://doi.org/10.4213/im8227
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v79/i1/p185

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Г. Танкеев, “Об индуктивном подходе к стандартной гипотезе для расслоенного комплексного многообразия с сильными полустабильными вырождениями”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:6 (2017), 199–231  mathnet  crossref  adsnasa  elib; S. G. Tankeev, “On an inductive approach to the standard conjecture for a fibred complex variety with strong semistable degeneracies”, Izv. Math., 81:6 (2017), 1253–1285  crossref  isi
    2. J. Suh, “Standard conjecture of Künneth type with torsion coefficients”, Algebra Number Theory, 11:7 (2017), 1573–1596  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе для расслоенного произведения трех эллиптических поверхностей с попарно непересекающимися дискриминантными локусами”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:3 (2019), 213–256  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. G. Tankeev, “On the standard conjecture for a fibre product of three elliptic surfaces with pairwise-disjoint discriminant loci”, Izv. Math., 83:3 (2019), 613–653  crossref  isi
    4. S. G. Tankeev, “On algebraic isomorphisms of rational cohomology of a Künneman compactification of the Néron minimal model”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 89–125  mathnet  crossref
    5. С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе для расслоенного на кривые $3$-мерного многообразия с неинъективным отображением Кодаиры–Спенсера”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:5 (2020), 211–232  mathnet  crossref  mathscinet; S. G. Tankeev, “On the standard conjecture for a $3$-dimensional variety fibred by curves with a non-injective Kodaira–Spencer map”, Izv. Math., 84:5 (2020), 1016–1035  crossref  isi  elib
    6. С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе для проективных компактификаций моделей Нерона $3$-мерных абелевых многообразий”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:1 (2021), 154–186  mathnet  crossref  mathscinet; S. G. Tankeev, “On the standard conjecture for projective compactifications of Néron models of $3$-dimensional Abelian varieties”, Izv. Math., 85:1 (2021), 145–175  crossref  isi  elib
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:487
    Полный текст:134
    Литература:66
    Первая стр.:44
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021