RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2015, том 79, выпуск 4, страницы 205–224 (Mi izv8240)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Суммируемость тригонометрических рядов Фурье в $d$-точках и обобщение метода Абеля–Пуассона

Р. М. Тригуб

Донецкий национальный университет

Аннотация: Изучается сходимость линейных средних рядов Фурье $\sum_{k=-\infty}^{+\infty}\lambda_{k,\varepsilon}\hat{f}_ke^{ikx}$ функции $f\in L_1[-\pi,\pi]$ к $f(x)$ при $\varepsilon\searrow0$ во всех точках, в которых существует производная $(\int_0^xf(t) dt)'$ ($d$-точках). Указаны достаточные условия сходимости в терминах множителей $\{\lambda_{k,\varepsilon}\}$, а в случае $\lambda_{k,\varepsilon}=\varphi(\varepsilon k)$ – в терминах принадлежности винеровской алгебре $A(\mathbb R)$ функций $\varphi$ и $x\varphi'(x)$. Исследуется и новый вопрос о сходимости средних типа Абеля–Пуассона $\sum_{k=-\infty}^\infty r^{\psi(|k|)}\hat{f}_ke^{ikx}$ при $r\nearrow1$ в зависимости от роста функции $\psi\nearrow+\infty$ на полуоси. Оказалось, что $\psi$ не может существенно отличаться от степенной функции.
Библиография: 10 наименований.

Ключевые слова: ряд Фурье, банахова алгебра абсолютно сходящихся интегралов Фурье, мультипликатор, метод Абеля–Пуассона.

DOI: https://doi.org/10.4213/im8240

Полный текст: PDF файл (540 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2015, 79:4, 838–858

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.51
MSC: 42A24
Поступило в редакцию: 10.04.2014

Образец цитирования: Р. М. Тригуб, “Суммируемость тригонометрических рядов Фурье в $d$-точках и обобщение метода Абеля–Пуассона”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:4 (2015), 205–224; Izv. Math., 79:4 (2015), 838–858

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tri15}
\by Р.~М.~Тригуб
\paper Суммируемость тригонометрических рядов Фурье в~$d$-точках и обобщение метода Абеля--Пуассона
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2015
\vol 79
\issue 4
\pages 205--224
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8240}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8240}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3397424}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06503853}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015IzMat..79..838T}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24073710}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2015
\vol 79
\issue 4
\pages 838--858
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2015v079n04ABEH002763}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000360463600008}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84940381357}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8240
  • https://doi.org/10.4213/im8240
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v79/i4/p205

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Р. М. Тригуб, “Суммируемость рядов Фурье почти всюду с указанием множества сходимости”, Матем. заметки, 100:1 (2016), 163–179  mathnet  crossref  mathscinet  elib; R. M. Trigub, “Almost Everywhere Summability of Fourier Series with Indication of the Set of Convergence”, Math. Notes, 100:1 (2016), 139–153  crossref  isi
    2. F. Weisz, Convergence and summability of Fourier transforms and Hardy spaces, Applied and Numerical Harmonic Analysis, Birkhäuser/Springer, Cham, 2017, xxii+435 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Р. М. Тригуб, “Преобразование Фурье функций двух переменных, зависящих лишь от максимума модуля этих переменных”, Матем. сб., 209:5 (2018), 166–186  mathnet  crossref  adsnasa  elib; R. M. Trigub, “The Fourier transform of bivariate functions that depend only on the maximum of the absolute values of their variables”, Sb. Math., 209:5 (2018), 759–779  crossref  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:411
    Полный текст:49
    Литература:41
    Первая стр.:33
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019