RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2015, том 79, выпуск 2, страницы 181–204 (Mi izv8256)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Спектральная теория одного функционально-разностного оператора конформной теории поля

Л. А. Тахтаджянab, Л. Д. Фаддеевcd

a Международный математический институт им. Л. Эйлера, г. Санкт-Петербург
b Department of Mathematics, Stony Brook University, NY, USA
c Санкт-Петербургский государственный университет
d Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Исследуется функционально-разностный оператор $H=U+U^{-1}+V$, где $U$ и $V$ – самосопряженные вейлевские операторы, удовлетворяющие соотношению $UV=q^{2}VU$, $q=e^{\pi i\tau}$, $\tau>0$. Оператор $H$ имеет приложения в конформной теории поля и теории представлений квантовых групп. При использовании модулярного квантового дилогарифма – $q$-деформации дилогарифма Эйлера – определено решение задачи рассеяния и функции Йоста, выведена явная формула для резольвенты самосопряженного оператора $H$ в гильбертовом пространстве $L^{2}(\mathbb R)$ и доказана теорема разложения по собственным функциям, которая является $q$-деформацией известного в теории специальных функций преобразования Конторовича–Лебедева. Приведена формулировка теории рассеяния для оператора $H$.
Библиография: 24 наименования.

Ключевые слова: модулярный квантовый дилогарифм, вейлевские операторы, функционально-разностный оператор, оператор Шрёдингера, преобразование Фурье, определитель Касорати, формула Сохоцкого–Племеля, решение задачи рассеяния, решения Йоста, резольвента оператора, разложение по собственным функциям, преобразование Конторовича–Лебедева, теория рассеяния, оператор рассеяния.

Финансовая поддержка Номер гранта
National Science Foundation DMS-1005769
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00341
13-01-12405-офи-м
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций
Работа первого автора выполнена при частичной поддержке Национального научного фонда (NSF, грант № DMS-1005769), а работа второго автора – при частичной поддержке РФФИ (гранты № 14-01-00341, 13-01-12405-офи-м) и программы РАН «Математические проблемы нелинейной динамики».


DOI: https://doi.org/10.4213/im8256

Полный текст: PDF файл (666 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2015, 79:2, 388–410

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1408.0307
Тип публикации: Статья
УДК: 517.581+517.965+517.984
MSC: 33D05, 34K06, 39A70
Поступило в редакцию: 03.06.2014

Образец цитирования: Л. А. Тахтаджян, Л. Д. Фаддеев, “Спектральная теория одного функционально-разностного оператора конформной теории поля”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:2 (2015), 181–204; Izv. Math., 79:2 (2015), 388–410

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TakFad15}
\by Л.~А.~Тахтаджян, Л.~Д.~Фаддеев
\paper Спектральная теория одного функционально-разностного оператора конформной теории поля
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2015
\vol 79
\issue 2
\pages 181--204
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8256}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8256}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3352595}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06443928}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015IzMat..79..388T}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23421427}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2015
\vol 79
\issue 2
\pages 388--410
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2015v079n02ABEH002747}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000353635400008}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84928726566}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8256
  • https://doi.org/10.4213/im8256
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v79/i2/p181

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. Sciarappa, “Bethe/Gauge correspondence in odd dimension: modular double, non-perturbative corrections and open topological strings”, J. High Energy Phys., 2016, no. 10, 014  crossref  isi  elib  scopus
    2. A. Laptev, L. Schimmer, L. A. Takhtajan, “Weyl Type Asymptotics and Bounds for the Eigenvalues of Functional-Difference Operators for Mirror Curves”, Geom. Funct. Anal., 26:1 (2016), 288–305  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:444
    Литература:58
    Первая стр.:88

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017