RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2015, том 79, выпуск 3, страницы 3–22 (Mi izv8266)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Критерий наилучшего равномерного приближения наипростейшими дробями в терминах альтернанса

М. А. Комаров

Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых

Аннотация: Рассматривается задача о наилучшем равномерном приближении непрерывных вещественных функций $f$ наипростейшими дробями порядка не выше $n$ на отрезке $S$ действительной оси. Получены аналоги классических полиномиальных теорем Чебышева и Валле-Пуссена. Доказано, что вещественнозначная наипростейшая дробь $R_n$ порядка $n$, полюсы которой лежат вне круга, имеющего диаметром отрезок $S$, является наипростейшей дробью наилучшего приближения $f$ в том и только в том случае, когда для разности $f-R_n$ на $S$ имеется чебышевский альтернанс из $n+1$ точек. При этом $R_n$ – единственная дробь наилучшего приближения. Показана точность ограничения на полюсы. Ранее частные случаи полученных теорем формулировались разными авторами только в виде гипотез.
Библиография: 24 наименования.

Ключевые слова: наипростейшая дробь, аппроксимация, альтернанс, единственность, условие Хаара.

DOI: https://doi.org/10.4213/im8266

Полный текст: PDF файл (642 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2015, 79:3, 431–448

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.538
MSC: 41A20, 41A50
Поступило в редакцию: 11.06.2014
Исправленный вариант: 30.01.2015

Образец цитирования: М. А. Комаров, “Критерий наилучшего равномерного приближения наипростейшими дробями в терминах альтернанса”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:3 (2015), 3–22; Izv. Math., 79:3 (2015), 431–448

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kom15}
\by М.~А.~Комаров
\paper Критерий наилучшего равномерного приближения наипростейшими дробями в~терминах альтернанса
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2015
\vol 79
\issue 3
\pages 3--22
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8266}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8266}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3397410}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06470378}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015IzMat..79..431K}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23780143}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2015
\vol 79
\issue 3
\pages 431--448
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2015v079n03ABEH002749}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000356834500001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84937718565}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8266
  • https://doi.org/10.4213/im8266
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v79/i3/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. А. Комаров, “Скорость наилучшего приближения констант наипростейшими дробями и альтернанс”, Матем. заметки, 97:5 (2015), 718–732  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. A. Komarov, “Best Approximation Rate of Constants by Simple Partial Fractions and Chebyshev Alternance”, Math. Notes, 97:5 (2015), 725–737  crossref  isi
    2. М. А. Комаров, “Критерий наилучшего равномерного приближения наипростейшими дробями в терминах альтернанса. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:3 (2017), 109–133  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; M. A. Komarov, “A criterion for the best uniform approximation by simple partial fractions in terms of alternance. II”, Izv. Math., 81:3 (2017), 568–591  crossref  isi
    3. П. А. Бородин, “Приближение суммами сдвигов одной функции на окружности”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:6 (2017), 23–37  mathnet  crossref  adsnasa  elib; P. A. Borodin, “Approximation by sums of shifts of a single function on the circle”, Izv. Math., 81:6 (2017), 1080–1094  crossref  isi
    4. М. А. Комаров, “Аппроксимация посредством дробно-линейных преобразований наипростейших дробей и их разностей”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 3, 29–40  mathnet; M. A. Komarov, “Approximation by linear fractional transformations of simple partial fractions and their differences”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:3 (2018), 23–33  crossref  isi
    5. М. А. Комаров, “О приближении специальными разностями наипростейших дробей”, Алгебра и анализ, 30:4 (2018), 47–60  mathnet
    6. В. И. Данченко, М. А. Комаров, П. В. Чунаев, “Экстремальные и аппроксимативные свойства наипростейших дробей”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 12, 9–49  mathnet
    7. М. А. Комаров, “Оценки наилучшего приближения полиномов наипростейшими дробями”, Матем. заметки, 104:6 (2018), 851–862  mathnet  crossref  elib; M. A. Komarov, “Estimates of the Best Approximation of Polynomials by Simple Partial Fractions”, Math. Notes, 104:6 (2018), 848–858  crossref  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:481
    Полный текст:87
    Литература:43
    Первая стр.:35
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020