RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2015, том 79, выпуск 3, страницы 87–130 (Mi izv8299)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Бесконечномерные $p$-адические группы, полугруппы двойных классов смежности и внутренние функции на ансамблях Брюа–Титса

Ю. А. Неретинabc

a Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова, г. Москва
b Mathematical Department, University of Vienna, Austria
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Строятся $p$-адические аналоги операторных узлов и их характеристических функций. Рассмотрена $p$-адическая группа $\mathbf G=\mathrm{GL}(\alpha+k\infty,\mathbb Q_p)$, ее подгруппа $L=\mathrm O(k\infty,\mathbb Z_p)$ и подгруппа $\mathbf K=\mathrm O(\infty,\mathbb Z_p)$, вложенная в $L$ по диагонали. Показано, что множество двойных классов смежности $\Gamma=\mathbf K\setminus\mathbf G/\mathbf K$ обладает структурой полугруппы, $\Gamma$ естественным образом действует в пространстве всех $\mathbf K$-неподвижных векторов любого унитарного представления группы $\mathbf G$. Каждому двойному классу смежности поставлена в соответствие “характеристическая функция” – отображение, которое переводит некоторый ансамбль Брюа–Титса в другой ансамбль (ансамбли конечномерны); образ остова содержится в остове. Второй ансамбль обладает структурой полугруппы (Назарова), произведение в $\Gamma$ соответствует поточечному умножению характеристических функций.
Библиография: 45 наименований.

Ключевые слова: ансамбли Брюа–Титса, решетки, представление Вейля, характеристические функции, симплициальные отображения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Austrian Science Fund P22122
P25142
Работа выполнена при финансовой поддержке FWF (гранты P22122 и P25142).


DOI: https://doi.org/10.4213/im8299

Полный текст: PDF файл (967 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2015, 79:3, 512–553

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.625.5+512.741.5+512.816.4
MSC: 22E50, 51E24
Поступило в редакцию: 21.09.2014

Образец цитирования: Ю. А. Неретин, “Бесконечномерные $p$-адические группы, полугруппы двойных классов смежности и внутренние функции на ансамблях Брюа–Титса”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:3 (2015), 87–130; Izv. Math., 79:3 (2015), 512–553

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ner15}
\by Ю.~А.~Неретин
\paper Бесконечномерные $p$-адические группы, полугруппы двойных классов смежности и~внутренние функции на ансамблях Брюа--Титса
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2015
\vol 79
\issue 3
\pages 87--130
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8299}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8299}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3397413}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06470381}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015IzMat..79..512N}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23780146}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2015
\vol 79
\issue 3
\pages 512--553
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2015v079n03ABEH002752}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000356834500004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84937693964}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8299
  • https://doi.org/10.4213/im8299
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v79/i3/p87

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. А. Неретин, “Бесконечная симметрическая группа и комбинаторные конструкции типа топологических теорий поля”, УМН, 70:4(424) (2015), 143–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Yu. A. Neretin, “Infinite symmetric groups and combinatorial constructions of topological field theory type”, Russian Math. Surveys, 70:4 (2015), 715–773  crossref  isi
    2. Ю. А. Неретин, “Несколько замечаний о группах автоморфизмов свободных групп”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 436, ПОМИ, СПб., 2015, 189–198  mathnet  mathscinet; Yu. A. Neretin, “Several remarks on groups of automorphisms of free groups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 215:6 (2016), 748–754  crossref
    3. Neretin Yu.A., “On P-Adic Colligations and ‘Rational Maps’ of Bruhat-Tits Trees”, Geometric Methods in Physics, Trends in Mathematics, ed. Kielanowski P. Ali S. Bieliavsky P. Odzijewicz A. Schlichenmaier M. Voronov T., Springer Int Publishing Ag, 2016, 139–158  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Ю. А. Неретин, “Умножение классов сопряженности, операторные узлы и характеристические функции матричного аргумента”, Функц. анализ и его прил., 51:2 (2017), 25–41  mathnet  crossref  elib; Yu. A. Neretin, “Multiplication of conjugacy classes, colligations, and characteristic functions of matrix argument”, Funct. Anal. Appl., 51:2 (2017), 98–111  crossref  isi
    5. Y. A. Neretin, “On the group of infinite $p$-adic matrices with integer elements”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 468, ПОМИ, СПб., 2018, 105–125  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 240:5 (2019), 572–586  crossref
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:624
    Полный текст:48
    Литература:39
    Первая стр.:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020