RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2016, том 80, выпуск 6, страницы 65–91 (Mi izv8373)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Универсальные функции в задачах “исправления”, обеспечивающего сходимость рядов Фурье–Уолша

М. Г. Григорянa, К. А. Навасардянb

a Ереванский государственный университет, физический факультет, Ереван, Армения
b Ереванский государственный университет, факультет информатики и прикладной математики, Ереван, Армения

Аннотация: Доказано, что существует функция $g(x)\in L^1[0,1]$ с монотонно убывающими коэффициентами Фурье–Уолша $\{c_k(g)\}_{k=0}^\infty\downarrow$, которая является универсальной в $L^p[0,1]$, $p\ge1$, в смысле модификации относительно знаков коэффициентов Фурье по системе Уолша, т. е. для каждой функции $f\in L^p[0;1]$ и для любого $\varepsilon>0$ можно найти функцию $\widetilde f\in L^p[0;1]$ с мерой $|\{x\in[0;1]\colon f(x)=\widetilde f(x)\}|>1-\varepsilon $, ряд Фурье которой по системе Уолша сходится к ней по $L^p[0,1]$-норме и $|c_k(\widetilde f)|=c_k(g)$, $k\in\operatorname{Spec}(\widetilde f)$.
Доказано также, что для любого $0<\varepsilon<1$ существуют измеримое множество $E\subset [0,1]$ с мерой $|E|>1-\varepsilon$ и функция $g\in L^1[0;1]$, $0<c_{k+1}(g)<c_k(g)$, $k=0,1,2,…$, такие, что для каждой функции $f\in L^1[0,1]$ можно найти функцию $\widetilde f\in L^1[0,1]$, совпадающую с $f$ на $E$, такую, что ряд Фурье–Уолша функции $\widetilde f(x)$ сходится к ней по норме $L^1[0,1]$ и все члены в последовательности коэффициентов Фурье–Уолша вновь полученной функции по модулю $|c_k(\widetilde f)|=c_k(g)$, $k=0,1,2,…$ .
Библиография: 42 наименования.

Ключевые слова: коэффициенты Фурье, система Уолша, сходимость по $L^1$-норме.
Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/im8373

Полный текст: PDF файл (655 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2016, 80:6, 1057–1083

Реферативные базы данных:

УДК: 517.51
MSC: 26D15, 42C10, 42C20
Поступило в редакцию: 30.03.2015
Исправленный вариант: 29.07.2015

Образец цитирования: М. Г. Григорян, К. А. Навасардян, “Универсальные функции в задачах “исправления”, обеспечивающего сходимость рядов Фурье–Уолша”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016), 65–91; Izv. Math., 80:6 (2016), 1057–1083

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriNav16}
\by М.~Г.~Григорян, К.~А.~Навасардян
\paper Универсальные функции в задачах ``исправления'', обеспечивающего сходимость рядов Фурье--Уолша
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2016
\vol 80
\issue 6
\pages 65--91
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8373}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8373}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3588813}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016IzMat..80.1057G}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27484922}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2016
\vol 80
\issue 6
\pages 1057--1083
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8373}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000393621500003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85011708021}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8373
  • https://doi.org/10.4213/im8373
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v80/i6/p65

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Г. Григорян, А. А. Саргсян, “О структуре функций, универсальных для классов $L^p$, $p\in(0,1)$”, Матем. сб., 209:1 (2018), 37–57  mathnet  crossref  adsnasa  elib; M. G. Grigoryan, A. A. Sargsyan, “The structure of universal functions for $L^p$-spaces, $p\in(0,1)$”, Sb. Math., 209:1 (2018), 35–55  crossref  isi
    2. М. Г. Григорян, “Об абсолютной сходимости рядов Фурье–Хаара в метрике $L^p(0,1)$, $0<p<1$”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 46, Зап. научн. сем. ПОМИ, 467, ПОМИ, СПб., 2018, 34–54  mathnet; M. G. Grigoryan, “On the absolute convergence of Fourier–Haar series in the metric of $L^p(0,1)$, $0<p<1$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 243:6 (2019), 844–858  crossref
    3. Grigoryan M., Sargsyan A., “On the Structure of Universal Functions For Classes l-P[0,1)(2), P Is An Element of (0,1), With Respect to the Double Walsh System”, Banach J. Math. Anal., 13:3 (2019), 647–674  crossref  isi
    4. Sargsyan A.A., “On the Structure of Functions, Universal For Weighted Spaces”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 54:3 (2019), 163–175  crossref  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:244
    Полный текст:14
    Литература:41
    Первая стр.:19
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020