RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2016, том 80, выпуск 6, страницы 258–273 (Mi izv8388)  

Об уравнении струны с сингулярным весом из пространства мультипликаторов в пространствах Соболева с отрицательным показателем гладкости

Ю. В. Тихонов, И. А. Шейпак

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Изучаются спектральные свойства граничной задачи
\begin{gather*} -y"-\lambda\rho y=0, y(0)=y(1)=0, \end{gather*}
в случае, когда вес $\rho$ принадлежит пространству $\mathcal M$ мультипликаторов из пространства $\stackrel{\circ}{W}_2^1[0,1]$ в двойственное пространство $(\stackrel{\circ}{W}_2^1[0,1])'$. Получен критерий принадлежности обобщенной производной кусочно-постоянной аффинно-самоподобной функции пространству $\mathcal M$. Показано, что в общей ситуации для весов из указанного класса спектр рассматриваемой задачи дискретен и собственные значения задачи растут экспоненциально. Характеристики роста определяются параметрами самоподобия. В случае, когда параметры самоподобия достигают границы множества, при которых $\rho\in\mathcal M$, у рассматриваемой задачи появляется непрерывный спектр.
Библиография: 23 наименования.

Ключевые слова: самоподобные функции, мультипликаторы в пространствах Соболева, уравнение струны, спектральные асимптотики.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 13-01-00705
13-01-12476
Российский научный фонд 14-11-00754
Результаты § 2 получены при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 13-01-00705 и № 13-01-12476), результаты § 3 и § 4 получены при поддержке гранта Российского научного фонда (проект № 14-11-00754).


DOI: https://doi.org/10.4213/im8388

Полный текст: PDF файл (579 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2016, 80:6, 1242–1256

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.984+517.518.26
MSC: 28A80, 34B24, 34L20, 46E35, 47E05
Поступило в редакцию: 13.04.2015
Исправленный вариант: 30.10.2015

Образец цитирования: Ю. В. Тихонов, И. А. Шейпак, “Об уравнении струны с сингулярным весом из пространства мультипликаторов в пространствах Соболева с отрицательным показателем гладкости”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016), 258–273; Izv. Math., 80:6 (2016), 1242–1256

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TikShe16}
\by Ю.~В.~Тихонов, И.~А.~Шейпак
\paper Об уравнении струны с сингулярным весом из пространства мультипликаторов в пространствах Соболева с отрицательным показателем гладкости
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2016
\vol 80
\issue 6
\pages 258--273
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8388}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8388}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3588822}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016IzMat..80.1242T}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27484933}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2016
\vol 80
\issue 6
\pages 1242--1256
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8388}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000393621500012}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85011706144}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8388
  • https://doi.org/10.4213/im8388
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v80/i6/p258

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:247
    Полный текст:10
    Литература:37
    Первая стр.:33
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020