RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2016, том 80, выпуск 6, страницы 173–216 (Mi izv8440)  

Линейные $\mathrm{GLP}$-алгебры и их элементарные теории

Ф. Н. Пахомов

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Полимодальная логика доказуемости $\mathrm{GLP}$ была введена Г. К. Джапаридзе в 1986 г. Она является логикой доказуемости для ряда цепочек предикатов доказуемости возрастающей силы. Всякой полимодальной логике соответствует многообразие полимодальных алгебр. Л. Д. Беклемишевым и А. Виссером был поставлен вопрос о разрешимости элементарной теории свободной $\mathrm{GLP}$-алгебры, порожденной константами $\mathbf{0}$, $\mathbf{1}$ [1]. В этой статье для любого натурального $n$ решается аналогичный вопрос для логик $\mathrm{GLP}_n$, являющихся фрагментами логики $\mathrm{GLP}$ с $n$ модальностями. Доказано, что для всех $n$ разрешимы элементарные теории свободных $\mathrm{GLP}_n$-алгебр, порожденных константами $\mathbf{0}$, $\mathbf{1}$. Введено понятие линейной $\mathrm{GLP}_n$-алгебры и доказано, что все свободные $\mathrm{GLP}_n$-алгебры, порожденные константами $\mathbf{0}$, $\mathbf{1}$, линейны. Понятие линейной алгебры и последний результат естественным образом переносятся на случай логик $\mathrm{GLP}_\alpha$, модальности которых проиндексированы элементами произвольных линейно упорядоченных множеств $\alpha$.
Библиография: 21 название.

Ключевые слова: логики доказуемости, модальные алгебры, свободные алгебры, элементарные теории, логика Джапаридзе.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10252
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 16-11-10252).


DOI: https://doi.org/10.4213/im8440

Полный текст: PDF файл (744 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2016, 80:6, 1159–1199

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.572
MSC: 03F45, 03B25
Поступило в редакцию: 20.05.2016

Образец цитирования: Ф. Н. Пахомов, “Линейные $\mathrm{GLP}$-алгебры и их элементарные теории”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016), 173–216; Izv. Math., 80:6 (2016), 1159–1199

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pak16}
\by Ф.~Н.~Пахомов
\paper Линейные $\mathrm{GLP}$-алгебры и их элементарные теории
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2016
\vol 80
\issue 6
\pages 173--216
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8440}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8440}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3588818}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016IzMat..80.1159P}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27484929}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2016
\vol 80
\issue 6
\pages 1159--1199
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8440}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000393621500008}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85011654118}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8440
  • https://doi.org/10.4213/im8440
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v80/i6/p173

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Доклады по теме:
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:214
    Литература:17
    Первая стр.:15

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019