|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Уравнения типа Власова и Лиувилля, их микроскопические, энергетические и гидродинамические следствия
В. В. Веденяпинab, М. А. Негматовc, Н. Н. Фиминa†
a Федеральный исследовательский центр Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша Российской академии наук, г. Москва
b Российский университет дружбы народов, г. Москва
c ФГУП Центральный научно-исследовательский институт машиностроения
Аннотация:
В работе описан вывод уравнений Власова–Максвелла и Власова–Пуассона–Пуассона из лагранжианов классической электродинамики. Из них выводятся уравнения электромагнитной гидродинамики (ЭМГД) и электростатики с гравитацией с помощью “гидродинамической” подстановки. Для различных видов уравнения Власова и ЭМГД получаются и сравниваются тождества Лагранжа. Обсуждаются преимущества записи уравнений ЭМГД в дважды дивергентной форме С. К. Годунова. Анализируются стационарные решения уравнения Власова–Пyассона–Пуассона, где получаются нелинейные эллиптические уравнения с различными свойствами и различным поведением траекторий частиц при переходе через критическое значение массы. Показана возможность вывода из уравнения Лиувилля классических уравнений метода Гамильтона–Якоби, а также аналог этой процедуры как для уравнения Власова, так и в негамильтоновом случае.
Библиография: 67 наименований.
Ключевые слова:
уравнение Лиувилля, метод Гамильтона–Якоби, гидродинамическая подстановка, уравнение Власова–Максвелла, уравнение Власова–Пуассона–Пуассона, тождество Лагранжа.
† Автор для корреспонденции
DOI:
https://doi.org/10.4213/im8444
 Полный текст:
PDF файл (762 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2017, 81:3, 505–541
Реферативные базы данных:
    
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.9
PACS:
02.30.Jr
MSC: 35Q83
Поступило в редакцию: 17.09.2015
Образец цитирования:
В. В. Веденяпин, М. А. Негматов, Н. Н. Фимин, “Уравнения типа Власова и Лиувилля, их микроскопические, энергетические и гидродинамические следствия”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:3 (2017), 45–82; Izv. Math., 81:3 (2017), 505–541
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VedNegFim17}
\by В.~В.~Веденяпин, М.~А.~Негматов, Н.~Н.~Фимин
\paper Уравнения типа Власова и Лиувилля, их микроскопические, энергетические и гидродинамические следствия
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2017
\vol 81
\issue 3
\pages 45--82
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8444}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8444}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3659546}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017IzMat..81..505V}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29254882}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2017
\vol 81
\issue 3
\pages 505--541
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8444}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000408479100003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85025476553}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/izv8444https://doi.org/10.4213/im8444 http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v81/i3/p45
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. В. Веденяпин, Т. С. Казакова, В. Я. Киселевская-Бабинина, Б. Н. Четверушкин, “Уравнение Шрëдингера как самосогласованное поле”, Докл. РАН, 480:3 (2018), 270–272
  ; V. V. Vedenyapin, T. S. Kazakova, Ya. K. V., B. N. Chetverushkin, “Schrödinger equation as a self-consistent field”, Dokl. Math., 97:3 (2018), 240–242 -
В. В. Веденяпин, А. А. Андреева, В. В. Воробьева, “Уравнения Эйлера и Навье–Стокса как самосогласованные поля”, Докл. РАН, 480:4 (2018), 405–407 ; V. V. Vedenyapin, A. A. Andreeva, V. V. Vorobyeva, “Euler and Navier–Stokes equations as self-consistent fields”, Dokl. Math., 97:3 (2018), 283–285
-
В. В. Веденяпин, С. З. Аджиев, В. В. Казанцева, “Энтропия по Больцману и Пуанкаре, экстремали Больцмана и метод Гамильтона–Якоби в негамильтоновой ситуации”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 64, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2018, 37–59
-
В. В. Веденяпин, “Уравнение Власова–Максвелла–Эйнштейна”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 188, 20 с.
-
В. В. Веденяпин, Н. Н. Фимин, В. М. Чечеткин, “Об уравнении Власова–Максвелла–Эйнштейна и его нерелятивистских и слаборелятивистских аналогах”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 265, 30 с.
-
В. В. Веденяпин, Н. И. Караваева, О. А. Костюк, Б. Н. Четверушкин, “Уравнение Шредингера как следствие новых уравнений типа Власова”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 026, 11 с.
-
V. V. Vedenyapin, T. V. Salnikova, S. Ya. Stepanov, “Vlasov-Poisson-Poisson equations, critical mass, and Kordylewski clouds”, Dokl. Math., 99:2 (2019), 221–224
-
V. V. Vedenyapin, I. S. Pershin, “Vlasov–Maxwell–Einstein equation and Einstein lambda”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 039, 17 с.
-
В. В. Веденяпин, Н. С. Смирнова, “Уравнения Эйлера и Навье–Стокса как следствия уравнений типа Власова”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 041, 20 с.
-
T. Salnikova, S. Stepanov, “Existence of elusive Kordylewsky cosmic dust clouds”, Acta Astronaut., 163, Part A (2019), 138–141
-
V. Vedenyapin, N. Fimin, V. Chechetkin, “The system of Vlasov-Maxwell-Einstein-type equations and its nonrelativistic and weak relativistic limits”, Internat. J. Modern Phys. D, 29:1 (2020), 2050006, 23 pp.
-
С. Ш. Сулейманова, А. А. Юшканов, “Электрическое поле вблизи поверхности плазмы с произвольной степенью вырождения как отклик на внешнее переменное электрическое поле”, ТМФ, 204:1 (2020), 76–94 ; S. Sh. Suleimanova, A. A. Yushkanov, “Electric field near the surface of a plasma with an arbitrary degree of degeneracy as a response to an external alternating electric field”, Theoret. and Math. Phys., 204:1 (2020), 901–917
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 2784 | | Полный текст: | 19 | | Литература: | 51 | | Первая стр.: | 40 |
|
Пользовательское соглашение