|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Приближение суммами сдвигов одной функции на окружности
П. А. Бородин
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Аннотация:
Исследуются аппроксимационные свойства сумм $\sum_{k=1}^nf(t-a_k)$ сдвигов одной функции $f$ в действительных пространствах $L_p(\mathbb{T})$ и $C(\mathbb{T})$ на окружности $\mathbb{T}=[0,2\pi)$, а также в комплексных пространствах функций, голоморфных в единичном круге. В терминах тригонометрических коэффициентов Фурье функции $f$ получены условия, достаточные для плотности указанных сумм в соответствующих подпространствах функций с нулевым средним. Исследуется точность этих условий. Предложен простой алгоритм приближения суммами плюс-минус сдвигов одной конкретной функции в $L_2(\mathbb{T})$ и получена оценка скорости приближения.
Библиография: 15 наименований.
Ключевые слова:
аппроксимация, суммы сдвигов, коэффициенты Фурье, полугруппа.
DOI:
https://doi.org/10.4213/im8529
 Полный текст:
PDF файл (544 kB)
 Первая страница: PDF файл
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2017, 81:6, 1080–1094
Реферативные базы данных:
   
УДК:
517.518.843+517.982.256
MSC: 41A30, 41A25
Поступило в редакцию: 18.02.2016
Исправленный вариант: 21.08.2016
Образец цитирования:
П. А. Бородин, “Приближение суммами сдвигов одной функции на окружности”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:6 (2017), 23–37; Izv. Math., 81:6 (2017), 1080–1094
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor17}
\by П.~А.~Бородин
\paper Приближение суммами сдвигов одной функции на окружности
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2017
\vol 81
\issue 6
\pages 23--37
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8529}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8529}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017IzMat..81.1080B}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30737827}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2017
\vol 81
\issue 6
\pages 1080--1094
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8529}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000418891300002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85040971331}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/izv8529https://doi.org/10.4213/im8529 http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v81/i6/p23
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
P. A. Borodin, S. V. Konyagin, “Convergence to zero of exponential sums with positive integer coefficients and approximation by sums of shifts of a single function on the line”, Anal. Math., 44:2 (2018), 163–183
  -
П. А. Бородин, “Приближение суммами вида $\sum_k\lambda_kh(\lambda_kz)$ в круге”, Матем. заметки, 104:1 (2018), 3–10
 ; P. A. Borodin, “Approximation by Sums of the Form $\sum_k\lambda_kh(\lambda_kz)$ in the Disk”, Math. Notes, 104:1 (2018), 3–9 -
П. А. Бородин, “Плотность сумм сдвигов одного вектора в пространствах последовательностей”, Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Тр. МИАН, 303, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 39–44 ; P. A. Borodin, “Density of sums of shifts of a single vector in sequence spaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 31–35
-
А. Г. Баскаков, В. Е. Струков, И. И. Струкова, “Гармонический анализ периодических и почти периодических на бесконечности функций из однородных пространств и гармоничных распределений”, Матем. сб., 210:10 (2019), 37–90 ; A. G. Baskakov, V. E. Strukov, I. I. Strukova, “Harmonic analysis of functions in homogeneous spaces and harmonic distributions that are periodic or almost periodic at infinity”, Sb. Math., 210:10 (2019), 1380–1427
-
М. А. Комаров, “О скорости аппроксимации в единичном круге функций класса $H^1$ логарифмическими производными полиномов с корнями на границе круга”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:3 (2020), 3–14 ; M. A. Komarov, “On the rate of approximation in the unit disc of $H^1$-functions by logarithmic derivatives of polynomials with zeros on the boundary”, Izv. Math., 84:3 (2020), 437–448
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 396 | | Литература: | 35 | | Первая стр.: | 30 |
|
Пользовательское соглашение