RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2017, том 81, выпуск 3, страницы 109–133 (Mi izv8548)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Критерий наилучшего равномерного приближения наипростейшими дробями в терминах альтернанса. II

М. А. Комаров

Владимирский государственный университет имени А. Г. и Н. Г. Столетовых

Аннотация: В задаче аппроксимации вещественных функций $f$ наипростейшими дробями порядка $\le n$ на отрезках $K=[c-\varrho,c+\varrho]\subset\mathbb{R}$ получен критерий наилучшего равномерного приближения, аналогичный теореме П. Л. Чебышёва об альтернансе и заметно обобщающий предшествующие результаты: при том же условии $z_j^*\notin B(c,\varrho)=ż\colon|z-c|\le \varrho\}$ на полюсы $z_j^*$ дроби $\rho^*(n,f,K;x)$ наилучшего приближения, снято ограничение $k=n$ на порядок $k$ этой дроби. Для случая аппроксимации нечетных функций на отрезках $[-\varrho,\varrho]$ получен аналогичный критерий, но с существенно ослабленным условием на расположение полюсов $z_j^*$: круг $B(0,\varrho)$ заменяется областью, ограниченной содержащейся в нем лемнискатой. Даны приложения этого результата. Основные теоремы обобщены на случай взвешенных приближений. Дана некоторая оценка снизу расстояния от $\mathbb{R}^+$ до множества полюсов всех наипростейших дробей порядка $\le n$, нормированных с весом $2\sqrt x$ на $\mathbb{R}^+$ (весовой аналог задачи Е. А. Горина для полуоси).
Библиография: 18 наименований.

Ключевые слова: наипростейшая дробь, аппроксимация, альтернанс, единственность, круг, нечетная функция, лемниската.

DOI: https://doi.org/10.4213/im8548

Полный текст: PDF файл (702 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2017, 81:3, 568–591

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.538
MSC: 41A20, 41A50
Поступило в редакцию: 15.03.2016
Исправленный вариант: 05.05.2016

Образец цитирования: М. А. Комаров, “Критерий наилучшего равномерного приближения наипростейшими дробями в терминах альтернанса. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:3 (2017), 109–133; Izv. Math., 81:3 (2017), 568–591

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kom17}
\by М.~А.~Комаров
\paper Критерий наилучшего равномерного приближения наипростейшими дробями в~терминах альтернанса.~II
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2017
\vol 81
\issue 3
\pages 109--133
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8548}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8548}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3659548}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017IzMat..81..568K}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29254885}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2017
\vol 81
\issue 3
\pages 568--591
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8548}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000408479100005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85025464298}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8548
  • https://doi.org/10.4213/im8548
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v81/i3/p109

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. А. Комаров, “О приближении специальными разностями наипростейших дробей”, Алгебра и анализ, 30:4 (2018), 47–60  mathnet
    2. П. А. Бородин, “Приближение суммами вида $\sum_k\lambda_kh(\lambda_kz)$ в круге”, Матем. заметки, 104:1 (2018), 3–10  mathnet  crossref  elib; P. A. Borodin, “Approximation by Sums of the Form $\sum_k\lambda_kh(\lambda_kz)$ in the Disk”, Math. Notes, 104:1 (2018), 3–9  crossref  isi
    3. В. И. Данченко, М. А. Комаров, П. В. Чунаев, “Экстремальные и аппроксимативные свойства наипростейших дробей”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 12, 9–49  mathnet
    4. М. А. Комаров, “Оценки наилучшего приближения полиномов наипростейшими дробями”, Матем. заметки, 104:6 (2018), 851–862  mathnet  crossref  elib; M. A. Komarov, “Estimates of the Best Approximation of Polynomials by Simple Partial Fractions”, Math. Notes, 104:6 (2018), 848–858  crossref  isi
    5. Komarov M.A., “Approximation to Constant Functions By Electrostatic Fields Due to Electrons and Positrons”, Lobachevskii J. Math., 40:1, SI (2019), 79–84  crossref  isi  scopus
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:273
    Литература:35
    Первая стр.:24
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019