RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2017, том 81, выпуск 6, страницы 100–113 (Mi izv8557)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Свойства первого порядка ограниченной кванторной глубины сильно разреженных случайных графов

М. Е. Жуковскийab, Л. Б. Островскийc

a Московский физико-технический институт (государственный университет), Московская обл., г. Долгопрудный
b Российский университет дружбы народов, г. Москва
c OOO «Яндекс»

Аннотация: Говорят, что случайный граф подчиняется $k$-закону нуля или единицы, если для любого свойства, выражаемого формулой первого порядка с кванторной глубиной не более $k$, вероятность выполнения этого свойства стремится либо к $0$, либо к $1$. Известно, что случайный граф $G(n,n^{-\alpha})$ подчиняется $k$-закону нуля или единицы для любого $k\in\mathbb{N}$ и любого положительного иррационального $\alpha$, а также для любого рационального $\alpha>1$, отличного от $1+1/l$ (для любого натурального числа $l$). Известно также, что для всех остальных рациональных положительных $\alpha$ при достаточно больших $k$ случайный граф не подчиняется $k$-закону. В настоящей работе при $\alpha=1+1/l$ получены нижняя и верхняя оценка на наибольшее $k$, при котором выполнен $k$-закон нуля или единицы.
Библиография: 20 наименований.

Ключевые слова: случайный граф Эрдеша–Реньи, свойства первого порядка, закон нуля или единицы, игра Эренфойхта.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-03530
16-31-60052
Министерство образования и науки Российской Федерации 02.A03.21.0008
Настоящая работа выполнена при финансовой поддержке грантов РФФИ \No~15-01-03530 и РФФИ \No~16-31-60052, а также Минобрнауки России (Соглашение \No~02.A03.21.0008).


DOI: https://doi.org/10.4213/im8557

Полный текст: PDF файл (567 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2017, 81:6, 1155–1167

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.175.4
MSC: 03B10, 03C13, 05C80, 60F20
Поступило в редакцию: 29.03.2016
Исправленный вариант: 30.10.2016

Образец цитирования: М. Е. Жуковский, Л. Б. Островский, “Свойства первого порядка ограниченной кванторной глубины сильно разреженных случайных графов”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:6 (2017), 100–113; Izv. Math., 81:6 (2017), 1155–1167

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhuOst17}
\by М.~Е.~Жуковский, Л.~Б.~Островский
\paper Свойства первого порядка ограниченной кванторной глубины сильно разреженных случайных графов
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2017
\vol 81
\issue 6
\pages 100--113
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8557}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8557}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017IzMat..81.1155Z}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30737838}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2017
\vol 81
\issue 6
\pages 1155--1167
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8557}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000418891300005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85040974773}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8557
  • https://doi.org/10.4213/im8557
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v81/i6/p100

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Е. Жуковский, С. Н. Попова, “Опровержение гипотезы Ле Барса о законе нуля или единицы для экзистенциальных монадических формул”, Докл. РАН, 483:6 (2018), 600–602  mathnet  crossref  zmath  elib; M. E. Zhukovskii, S. N. Popova, “A disproof the Le Bars conjecture about the zero-one law for existential monadic second-order sentences”, Dokl. Math., 98:3 (2018), 638–640  crossref  zmath  isi
    2. Egorova A.N., Zhukovskii M.E., “Disproof of the Zero-One Law For Existential Monadic Properties of a Sparse Binomial Random Graph”, Dokl. Math., 99:1 (2019), 68–70  crossref  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:221
    Литература:21
    Первая стр.:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020