RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2018, том 82, выпуск 2, страницы 140–171 (Mi izv8575)  

Интегралы от бесселевских процессов и многомерные процессы Орнштейна–Уленбека: точные асимптотики для $L^p$-функционалов

В. Р. Фаталов

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Для $p>0$, $a \geq 0$, $b \geq 0$ доказаны результаты о точных асимптотиках при $T \to \infty$ средних $\mathbf{E}_a \exp (-\int_0^T \xi_q^p(t)   dt )$, $\mathbf{E}_a [ \exp (-\int_0^T \xi_q^p(t)   dt ) | \xi_q(T)=b ]$, где $\xi_q(t)$, $t \geq 0$, – бесселевский процесс порядка $q \geq-1/2$. Найдены также точные асимптотики при $\varepsilon \to 0$ вероятностей $\mathbf{P} \{ \int_0^1 \sum_{k=1}^n |Y_k(t)|^p   dt \leq \varepsilon^p \}$, $\mathbf{P} \{ \int_0^1 [ \sum_{k=1}^n Y_k^2(t) ]^{p/2}   dt \leq\varepsilon^p \}$, где $\mathbf{Y}(t)=(Y_1(t),…, Y_n(t))$, $t \geq 0$, – $n$-мерный нестационарный процесс Орнштейна–Уленбека с параметром $\gamma=(\gamma_1, …, \gamma_n)$, выходящий из нуля. Получен также ряд иных результатов. Численные значения для асимптотик приведены в случаях $p=1$, $p=2$.
Библиография: 48 наименований.

Ключевые слова: бесселевские процессы, формула Фейнмана–Каца, многомерный винеровский процесс, теорема Гирсанова, малые уклонения, оператор Шрёдингера, функция Эйри, функции Бесселя.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00050
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 11-01-00050).


DOI: https://doi.org/10.4213/im8575

Полный текст: PDF файл (924 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2018, 82:2, 377–406

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.21
MSC: 60F25, 60J25
Поступило в редакцию: 21.05.2016
Исправленный вариант: 12.08.2016

Образец цитирования: В. Р. Фаталов, “Интегралы от бесселевских процессов и многомерные процессы Орнштейна–Уленбека: точные асимптотики для $L^p$-функционалов”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:2 (2018), 140–171; Izv. Math., 82:2 (2018), 377–406

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fat18}
\by В.~Р.~Фаталов
\paper Интегралы от бесселевских процессов и многомерные процессы Орнштейна--Уленбека: точные асимптотики для $L^p$-функционалов
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2018
\vol 82
\issue 2
\pages 140--171
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8575}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8575}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018IzMat..82..377F}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32641302}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2018
\vol 82
\issue 2
\pages 377--406
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8575}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000431980900006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85046636646}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8575
  • https://doi.org/10.4213/im8575
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v82/i2/p140

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:163
    Литература:22
    Первая стр.:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019