|
О факторизации матричных и операторных интегральных уравнений Винера–Хопфа
Н. Б. Енгибарян Институт математики НАН Республики Армения, г. Ереван
Аннотация:
Пусть $\widehat{K}$ – оператор Винера–Хопфа $\widehat{K}f(x)=\int_0^{\infty}K(x-t)f(t) dt$, $x\ge 0$, и $\widehat{K}^*$ союзный к нему оператор: $(f\widehat{K}^*)(t)=\int_0^{\infty}f(x)K(x-t) dx$, $t\ge 0$, где $K(x)$ принадлежит банахову пространству $L_1 (G,(-\infty,\infty))$ сильно интегрируемых по Бохнеру функций со значениями из банаховой алгебры $G$. Рассматривается задача канонической факторизации $I-\widehat{K}=(I-\widehat{V}_-)(I-\widehat{V}_+)$, где $I$ – единичный оператор, a $\widehat{V}_-$ и $\widehat{V}_+ $ – левый и правый треугольные операторы свертки такие, что $I-\widehat{V}_{\pm} $ обратимы в пространствах $L_{p} (G,(0,\infty))$, $1\le p\le \infty $. Предлагается метод полуобратной факторизации. Доказывается, что для существования канонической факторизации необходимо и достаточно, чтобы операторы $I-\widehat{K}$ и $I-\widehat{K}^*$ были обратимы в $L_1 (G,(0,\infty))$.
Библиография: 11 наименований.
Ключевые слова:
операторное интегральное уравнение Винера–Хопфа, сильно интегрируемые функции, метод полуобратной вольтерровой факторизации.
DOI:
https://doi.org/10.4213/im8584
Полный текст:
PDF файл (608 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2018, 82:2, 273–282
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.968.25+517.968.28
MSC: 45E10, 45F15, 47B35 Поступило в редакцию: 16.06.2016
Образец цитирования:
Н. Б. Енгибарян, “О факторизации матричных и операторных интегральных уравнений Винера–Хопфа”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:2 (2018), 33–42; Izv. Math., 82:2 (2018), 273–282
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Eng18}
\by Н.~Б.~Енгибарян
\paper О факторизации матричных и операторных интегральных уравнений Винера--Хопфа
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2018
\vol 82
\issue 2
\pages 33--42
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8584}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8584}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018IzMat..82..273E}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32641297}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2018
\vol 82
\issue 2
\pages 273--282
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8584}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000431980900002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85046629716}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/izv8584https://doi.org/10.4213/im8584 http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v82/i2/p33
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 656 | Литература: | 338 | Первая стр.: | 290 |
|