RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2018, том 82, выпуск 2, страницы 194–216 (Mi izv8589)  

Мультинормированные пространства, основанные на недискретных мерах, и их тензорные произведения

А. Я. Хелемский

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Ламбертом был открыт тип структур, находящихся “на полпути” между классическими и квантовыми нормированными пространствами. В основе их определения лежало понятие размножения нормированного пространства с помощью пространств $\ell_2^n$. Впоследствии рядом авторов были изучены более общие структуры, “$p$-мультинормированные пространства”, введенные с помощью пространств $\ell_p^n$, $1\le p\le\infty$. В настоящей работе мы переходим от $\ell_p$ к $L_p(X,\mu)$ с произвольными мерами. Это оказалось возможным в рамках бескоординатного подхода к понятию размножения, эквивалентного для случая дискретной считающей меры подходу, принятому в упомянутых статьях. Возникают две категории: размножений c помощью произвольного нормированного пространства и $p$-выпуклых размножений с помощью $L_p(X,\mu)$. Показано, что обе обладают собственным тензорным произведениям для своих объектов, строящихся с помощью своей явной конструкции. Как завершающий результат, показано, что “$p$-выпуклое” тензорное произведение особенно хорошо для минимальных $L_p$-размножений $L_q$-пространств, где $q$ сопряжено к $p$: тензорно перемножая $L_q(Y,\nu)$ и $L_q(Z,\lambda)$, мы получаем $L_q(Y\times Z,\nu\times\lambda)$.
Библиография: 28 наименований.

Ключевые слова: $\mathbf{L}$-пространство, $\mathbf{L}$-ограниченность, общее $\mathbf{L}$-тензорное произведение, $p$-выпуклое тензорное произведение.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-08392
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 15-01-08392).


DOI: https://doi.org/10.4213/im8589

Полный текст: PDF файл (711 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2018, 82:2, 428–449

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.986.22
MSC: 46L07, 46M05
Поступило в редакцию: 11.07.2016
Исправленный вариант: 05.12.2016

Образец цитирования: А. Я. Хелемский, “Мультинормированные пространства, основанные на недискретных мерах, и их тензорные произведения”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:2 (2018), 194–216; Izv. Math., 82:2 (2018), 428–449

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Hel18}
\by А.~Я.~Хелемский
\paper Мультинормированные пространства, основанные на недискретных мерах, и их тензорные произведения
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2018
\vol 82
\issue 2
\pages 194--216
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8589}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8589}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018IzMat..82..428H}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32641305}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2018
\vol 82
\issue 2
\pages 428--449
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8589}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000431980900008}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85046700427}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8589
  • https://doi.org/10.4213/im8589
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v82/i2/p194

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:213
    Литература:33
    Первая стр.:39
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020