Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2017, том 81, выпуск 4, страницы 3–19 (Mi izv8600)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Топология, сингулярности и интегрируемость в гамильтоновых системах с двумя степенями свободы

С. В. Болотинab, В. В. Козловa

a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b University of Wisconsin-Madison, Madison, USA

Аннотация: Рассматривается задача о полиномиальных по импульсу первых интегралах гамильтоновых систем с двумя степенями свободы при фиксированном значении полной энергии (условные по Биркгофу интегралы). Предполагается, что потенциал имеет несколько сингулярных точек. Показано, что при наличии условных полиномиальных интегралов сумма степеней сингулярностей не превосходит удвоенную эйлерову характеристику конфигурационного пространства. Доказательство основано на введении комплексной структуры на конфигурационном пространстве и оценке степени дивизора, отвечающего старшей по импульсу степени в интеграле. При некоторых условиях доказана также положительность топологической энтропии.
Библиография: 29 наименований.

Ключевые слова: гамильтонова система, интегрируемость, особая точка, регуляризация, финслерова метрика, конформная структура.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций 0014-2015-0003
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-03747а
Работа выполнена при поддержке программы президиума РАН “Математические задачи современной теории управления”, проект № 0014-2015-0003 “Вариационные и экстремальные задачи в динамике”. Первый автор частично поддержан грантом РФФИ “Современные проблемы классической динамики” (проект 15-01-03747а).


DOI: https://doi.org/10.4213/im8600

Полный текст: PDF файл (562 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2017, 81:4, 671–687

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.913+531.01
MSC: 37J30, 37K10, 70H05, 34C40
Поступило в редакцию: 14.09.2016
Исправленный вариант: 29.01.2017

Образец цитирования: С. В. Болотин, В. В. Козлов, “Топология, сингулярности и интегрируемость в гамильтоновых системах с двумя степенями свободы”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:4 (2017), 3–19; Izv. Math., 81:4 (2017), 671–687

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BolKoz17}
\by С.~В.~Болотин, В.~В.~Козлов
\paper Топология, сингулярности и интегрируемость в~гамильтоновых системах с~двумя степенями свободы
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2017
\vol 81
\issue 4
\pages 3--19
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8600}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8600}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3608722}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017IzMat..81..671B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30357741}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2017
\vol 81
\issue 4
\pages 671--687
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8600}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000411425600001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85029722791}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8600
  • https://doi.org/10.4213/im8600
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v81/i4/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. В. Болотин, В. В. Козлов, “Топологический подход к обобщенной задаче $n$ центров”, УМН, 72:3(435) (2017), 65–96  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. V. Bolotin, V. V. Kozlov, “Topological approach to the generalized $n$-centre problem”, Russian Math. Surveys, 72:3 (2017), 451–478  crossref  isi
    2. Н. В. Денисова, “О полиномиальных интегралах механических систем на торе с сингулярным потенциалом”, Докл. РАН, 475:6 (2017), 634–636  crossref  mathscinet  elib; N. V. Denisova, “Polynomial integrals of mechanical systems on a torus with a singular potential”, Dokl. Phys., 62:8 (2017), 397–399  crossref  mathscinet  isi  scopus
    3. И. С. Харчева, “Изоэнергетические многообразия интегрируемых бильярдных книжек”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2020, № 4, 12–22  mathnet
    4. И. В. Волович, “Об интегрируемости динамических систем”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Валерия Васильевича Козлова, Труды МИАН, 310, МИАН, М., 2020, 78–85  mathnet  crossref; I. V. Volovich, “On Integrability of Dynamical Systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 310 (2020), 70–77  crossref  isi  elib
    5. K.-Ch. Chen, G. Yu, “Variational construction for heteroclinic orbits of the n-center problem”, Calc. Var. Partial Differ. Equ., 59:1 (2020), 4  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:543
    Полный текст:27
    Литература:35
    Первая стр.:47
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021