RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., статья будет опубликована в одном из ближайших номеров (Mi izv8625)  

О производных Виртингера и операторе, сопряженном к $\bar\partial$, а также об их приложениях

Ch.-Ch. Tung

Minnesota State University, Mankato, MN, USA

Аннотация: Операторы Коши–Римана (или Виртингера) и лапласиан на ${\mathbb C}^m$ продолжены на потоки степени нуль на римановых подобластях $D$ произвольного комплексного пространства (возможно, имеющих особенности), причем разрешение особенностей не использовалось. Это продолжение порождает сопряженный оператор $\bar\partial^*$ к $\bar\partial$-оператору на продолжимых пробных формах на $D$ (компоненты оператора $\bar\partial^*$ — это производные Виртингера). Теорема Ганнинга о критерии Коши–Римана (в слабом смысле) для локально интегрируемых функций обобщена с помощью производных Виртингера на случай потоков степени нуль на комплексном пространстве. Для этого сначала установлено обобщение леммы Вейля для оператора Гельмгольца. Дано описание слабой голоморфности непрерывных (соотв. липшицевых) потоков степени нуль в терминах локального свойства среднего значения (соотв. операции Эйлера). Производные Виртингера позволяют также дать явные выражения как для оператора Грина модифицированнного лапласиана ${\mathcal S}_{_{p,1,0}} := - \triangle_{p} + Id$ (действующего в слабом смысле на соболевском пространстве $H^{-1}(D)$), так и для изоморфизма Рисса между соболевскими пространствами $H^1_c(D)^*$ и $H^1_c(D)$.

Ключевые слова: производные Виртингера, ${\bar \partial}_{\mathscr{W}}$-замкнутые потоки, ${\bar \partial}_{\mathscr{E}}$-замкнутые потоки, оператор Шредингера


Англоязычная версия:
DOI: https://doi.org/10.1070/IM8625

Тип публикации: Статья
УДК: 517.553
MSC: Primary 32C15, 32W05; Secondary 32C30, 35B15
Поступило в редакцию: 01.11.2016

Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8625

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:12

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018