RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2018, том 82, выпуск 6, страницы 172–199 (Mi izv8625)  

О производных Виртингера и операторе, сопряженном к $\overline\partial$, а также об их приложениях

Чиа-чи Тун

Minnesota State University, Mankato, MN, USA

Аннотация: Операторы Коши–Римана (или Виртингера) и лапласиан на ${\mathbb C}^m$ продолжены на потоки степени нуль на римановых подобластях $D$ произвольного комплексного пространства (возможно, имеющих особенности), причем разрешение особенностей не использовалось. Это продолжение порождает сопряженный оператор $ \overline\partial^*$ к $\overline\partial$-оператору на продолжимых пробных формах на $D$ (компоненты оператора $\overline\partial^*$ – это производные Виртингера). Теорема Ганнинга о критерии Коши–Римана (в слабом смысле) для локально интегрируемых функций обобщена с помощью производных Виртингера на случай потоков степени нуль на комплексном пространстве. Для этого сначала установлено обобщение леммы Вейля для оператора Гельмгольца. Дано описание слабой голоморфности непрерывных (соответственно липшицевых) потоков степени нуль в терминах локального свойства среднего значения (соответственно операции Эйлера). Производные Виртингера позволяют также дать явные выражения как для оператора Грина модифицированного лапласиана ${\mathcal S}_{p,1,0} := - \triangle_{p} + \mathrm{Id}$ (действующего в слабом смысле на соболевском пространстве $H^{-1}(D)$), так и для изоморфизма Рисса между соболевскими пространствами $H^1_c(D)^*$ и $H^1_c(D)$.
Библиография: 21 наименование.

Ключевые слова: производные Виртингера, ${\overline \partial}_{\mathscr{W}}$-замкнутые потоки, ${\overline \partial}_{\mathscr{E}}$-замкнутые потоки, оператор Шрёдингера.

DOI: https://doi.org/10.4213/im8625

Полный текст: PDF файл (853 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2018, 82:6, 1239–1264

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.553
MSC: 32C30, 32W50
Поступило в редакцию: 01.11.2016

Образец цитирования: Чиа-чи Тун, “О производных Виртингера и операторе, сопряженном к $\overline\partial$, а также об их приложениях”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:6 (2018), 172–199; Izv. Math., 82:6 (2018), 1239–1264

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tun18}
\by Чиа-чи Тун
\paper О производных Виртингера и операторе, сопряженном к~$\overline\partial$, а также об их приложениях
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2018
\vol 82
\issue 6
\pages 172--199
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8625}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8625}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018IzMat..82.1239T}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36448787}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2018
\vol 82
\issue 6
\pages 1239--1264
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8625}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000454805800007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85060175079}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8625
  • https://doi.org/10.4213/im8625
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v82/i6/p172

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:69
    Литература:8
    Первая стр.:6

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019