RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2018, том 82, выпуск 3, страницы 90–107 (Mi izv8653)  

Локальные и глобальные универсальные нормы из кругового $\mathbb Z_\ell$-расширения поля алгебраических чисел

Л. В. Кузьмин

Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт", г. Москва

Аннотация: Для поля алгебраических чисел $K$ и простого числа $\ell$ изучаются подгруппы глобальных универсальных норм $U_{S,1}(K)$ и всюду локальных универсальных норм $U_{S,2}(K)$ из кругового $\mathbb Z_\ell$-расширения $K_\infty$ поля $K$ в про-$\ell$-пополнении группы $S$-единиц $U_S(K)[\ell]$, где $S$ – множество всех точек, лежащих над $\ell$. В предположении справедливости $\ell$-адической гипотезы Шенуэла доказывается, что индекс $(U_{S,2}(K):U_{S,1}(K))$ конечен, откуда выводится условное доказательство одной гипотезы из [1] о модуле Ивасавы.
В частном случае, когда $K$ – расширение Галуа поля $\mathbb Q$ с симметрической группой Галуа $G= S_4$, содержащее мнимое квадратичное поле, и $\ell$ – такое простое число, что подгруппа разложения его простого делителя совпадает с силовской $3$-подгруппой группы $G$, получено безусловное доказательство всех этих результатов.
Библиография: 4 наименования.

Ключевые слова: $S$-единицы, локальные универсальные нормы, глобальные универсальные нормы, круговое $\mathbb Z_\ell$-расширение, гипотеза Шенуэла, теория Ивасавы.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00393
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 14-01-00393).


DOI: https://doi.org/10.4213/im8653

Полный текст: PDF файл (696 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2018, 82:3, 532–548

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.236.3
MSC: 11R18, 11S15
Поступило в редакцию: 19.01.2017

Образец цитирования: Л. В. Кузьмин, “Локальные и глобальные универсальные нормы из кругового $\mathbb Z_\ell$-расширения поля алгебраических чисел”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:3 (2018), 90–107; Izv. Math., 82:3 (2018), 532–548

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kuz18}
\by Л.~В.~Кузьмин
\paper Локальные и глобальные универсальные нормы из кругового $\mathbb Z_\ell$-расширения поля алгебраических чисел
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2018
\vol 82
\issue 3
\pages 90--107
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8653}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8653}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018IzMat..82..532K}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=34940561}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2018
\vol 82
\issue 3
\pages 532--548
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8653}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000437922000005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85049845494}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8653
  • https://doi.org/10.4213/im8653
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v82/i3/p90

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:148
    Литература:11
    Первая стр.:15

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019