RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2018, том 82, выпуск 3, страницы 3–30 (Mi izv8655)  

Базисные свойства аффинной системы Уолша в симметричных пространствах

С. В. Асташкинa, П. А. Терехинb

a Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева
b Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского

Аннотация: Изучаются базисные свойства аффинных систем функций типа Уолша в симметричных пространствах. Показано, что обычная система Уолша образует базис в сепарабельном симметричном пространстве $X$, если и только если индексы Бойда $X$ нетривиальны, т. е. $0<\alpha_X\le\beta_X<1$. В более общей ситуации, когда порождающая функция $f$ является суммой ряда Радемахера, найдены точные условия эквивалентности аффинной системы $\{f_n\}_{n=0}^\infty$ системе Уолша в произвольном сепарабельном с.п. с нетривиальными индексами Бойда. Получены также достаточные условия базисности системы, из которых, в частности, следует, что для каждого $p\in(1,\infty)$ существует функция $f$, для которой аффинная система Уолша $\{f_n\}_{n=0}^{\infty}$ является базисом в точности в тех сепарабельных с.п. $X$, для которых $1/p<\alpha_X\le\beta_X<1$.
Библиография: 22 наименования.

Ключевые слова: базис, функции Уолша, функции Радемахера, функции Хаара, симметричное пространство, аффинная система типа Уолша.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.470.2016/1.4
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00138-а
18-01-00414-а
Работа С. В. Асташкина подготовлена в рамках выполнения государственного задания Министерства образования и науки РФ (проект № 1.470.2016/1.4), а также частично поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (грант № 17-01-00138-а). Работа П. А. Терехина выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 18-01-00414-а).

Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/im8655

Полный текст: PDF файл (760 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2018, 82:3, 451–476

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.982.27+517.518.3
MSC: 46E30
Поступило в редакцию: 23.01.2017

Образец цитирования: С. В. Асташкин, П. А. Терехин, “Базисные свойства аффинной системы Уолша в симметричных пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:3 (2018), 3–30; Izv. Math., 82:3 (2018), 451–476

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AstTer18}
\by С.~В.~Асташкин, П.~А.~Терехин
\paper Базисные свойства аффинной системы Уолша в симметричных пространствах
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2018
\vol 82
\issue 3
\pages 3--30
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8655}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8655}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018IzMat..82..451A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=34940556}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2018
\vol 82
\issue 3
\pages 451--476
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8655}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000437922000001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85049847239}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8655
  • https://doi.org/10.4213/im8655
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v82/i3/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:294
    Литература:26
    Первая стр.:19
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020