RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2019, том 83, выпуск 2, страницы 174–203 (Mi izv8673)  

Асимптотика решений модифицированного уравнения Уизема, учитывающего поверхностное натяжение

П. И. Наумкин

National Autonomous University of Mexico, Institute of Mathematics

Аннотация: Изучено поведение при больших временах решений задачи Коши для модифицированного уравнения Уизема
$$ \begin{cases} u_{t}+i\mathbf{\Lambda}u-\partial_{x}u^3=0, &(t,x) \in\mathbb{R}^2,
u(0,x)=u_0(x), &x\in \mathbb{R}, \end{cases} $$
где псевдодифференциальный оператор $\mathbf{\Lambda}\equiv \Lambda (-i\partial_{x})=\mathcal{F}^{-1}[\Lambda (\xi) \mathcal{F}]$ задается с помощью символа
$$ \Lambda (\xi)=a^{-{1}/{2}}\xi (\sqrt{(1+a^2\xi^2) \frac{\operatorname{th} a\xi}{a\xi}}-1); $$
здесь параметр $a>0$. Этот символ соответствует полному дисперсионному соотношению волн на воде с учетом поверхностного натяжения. В предположении, что полная масса начальных данных $\int_{\mathbb{R}}u_0(x)  dx=0$ и начальные данные $u_0$ малы в норме $\mathbf{H}^{\nu}(\mathbb{R}) \cap \mathbf{H}^{0,1}(\mathbb{R})$, $\nu \geq 22$, доказано существование глобального по времени решения и описана его асимптотика при больших временах.
Библиография: 17 наименований.

Ключевые слова: уравнение Уизема, критическая нелинейность, асимптотика при больших временах.

DOI: https://doi.org/10.4213/im8673

Полный текст: PDF файл (748 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
DOI: https://doi.org/10.1070/IM8673

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.8 + 517.953
Поступило в редакцию: 20.03.2017
Исправленный вариант: 27.08.2018

Образец цитирования: П. И. Наумкин, “Асимптотика решений модифицированного уравнения Уизема, учитывающего поверхностное натяжение”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:2 (2019), 174–203

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nau19}
\by П.~И.~Наумкин
\paper Асимптотика решений модифицированного уравнения Уизема, учитывающего поверхностное натяжение
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2019
\vol 83
\issue 2
\pages 174--203
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8673}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8673}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=37180428}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8673
  • https://doi.org/10.4213/im8673
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v83/i2/p174

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:25
    Литература:4
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019