|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Разрушение циклов и возможность раскрытия спектральных лакун в квадратной решетке тонких акустических волноводов
С. А. Назаровab a Санкт-Петербургский государственный университет
b Институт проблем машиноведения Российской академии наук, г. Санкт-Петербург
Аннотация:
Изучен спектр плоской квадратной решетки многомерных акустических волноводов (задача Неймана для оператора Лапласа). Построена и обоснована асимптотика решений спектральной задачи на ячейке периодичности. Детальное исследование поправочных членов в разложении собственных чисел и функций на ячейке позволила построить модель повышенной точности, лишенную недостатков классической модели на одномерном графе (скелете решетки) с классическими условиями сопряжения Кирхгофа в вершинах. В частности, показано, как в многомерной задаче разрушаются циклы – локализованные собственные функции, имеющиеся в классической модели, но почти всегда отсутствующие в уточненной. Обсуждается раскрытие лакун и псевдолакун в спектре задачи на бесконечной многомерной решетки.
Библиография: 34 наименования.
Ключевые слова:
задача Неймана для оператора Лапласа, решетка тонких волноводов, уточненная одномерная модель, пограничный слой, спектр, пороги, циклы, лакуны.
Финансовая поддержка |
Номер гранта |
Российский научный фонд  |
17-11-01003 |
Работа выполнена в рамках проекта 17-11-01003 Российского научного фонда. |
DOI:
https://doi.org/10.4213/im8693
Полный текст:
PDF файл (1115 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2018, 82:6, 1148–1195
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.956.328+517.956.8+517.958+531.33
MSC: 35P20, 35Q60, 47A75, 78A50 Поступило в редакцию: 22.05.2017 Исправленный вариант: 13.02.2018
Образец цитирования:
С. А. Назаров, “Разрушение циклов и возможность раскрытия спектральных лакун в квадратной решетке тонких акустических волноводов”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:6 (2018), 78–127; Izv. Math., 82:6 (2018), 1148–1195
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Naz18}
\by С.~А.~Назаров
\paper Разрушение циклов и возможность раскрытия спектральных лакун в квадратной решетке тонких акустических волноводов
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2018
\vol 82
\issue 6
\pages 78--127
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8693}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8693}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018IzMat..82.1148N}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=36448784}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2018
\vol 82
\issue 6
\pages 1148--1195
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8693}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000454805800004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85060179671}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/izv8693https://doi.org/10.4213/im8693 http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v82/i6/p78
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Т. К. Юлдашев, “Спектральные особенности решения одной краевой задачи для интегро-дифференциального уравнения Фредгольма второго порядка с отражением аргумента”, Изв. ИМИ УдГУ, 54 (2019), 122–134
|
Просмотров: |
Эта страница: | 200 | Литература: | 16 | Первая стр.: | 11 |
|