RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2018, том 82, выпуск 6, страницы 78–127 (Mi izv8693)  

Разрушение циклов и возможность раскрытия спектральных лакун в квадратной решетке тонких акустических волноводов

С. А. Назаровab

a Санкт-Петербургский государственный университет
b Институт проблем машиноведения Российской академии наук, г. Санкт-Петербург

Аннотация: Изучен спектр плоской квадратной решетки многомерных акустических волноводов (задача Неймана для оператора Лапласа). Построена и обоснована асимптотика решений спектральной задачи на ячейке периодичности. Детальное исследование поправочных членов в разложении собственных чисел и функций на ячейке позволила построить модель повышенной точности, лишенную недостатков классической модели на одномерном графе (скелете решетки) с классическими условиями сопряжения Кирхгофа в вершинах. В частности, показано, как в многомерной задаче разрушаются циклы – локализованные собственные функции, имеющиеся в классической модели, но почти всегда отсутствующие в уточненной. Обсуждается раскрытие лакун и псевдолакун в спектре задачи на бесконечной многомерной решетки.
Библиография: 34 наименования.

Ключевые слова: задача Неймана для оператора Лапласа, решетка тонких волноводов, уточненная одномерная модель, пограничный слой, спектр, пороги, циклы, лакуны.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01003
Работа выполнена в рамках проекта 17-11-01003 Российского научного фонда.


DOI: https://doi.org/10.4213/im8693

Полный текст: PDF файл (1115 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2018, 82:6, 1148–1195

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.328+517.956.8+517.958+531.33
MSC: 35P20, 35Q60, 47A75, 78A50
Поступило в редакцию: 22.05.2017
Исправленный вариант: 13.02.2018

Образец цитирования: С. А. Назаров, “Разрушение циклов и возможность раскрытия спектральных лакун в квадратной решетке тонких акустических волноводов”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:6 (2018), 78–127; Izv. Math., 82:6 (2018), 1148–1195

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Naz18}
\by С.~А.~Назаров
\paper Разрушение циклов и возможность раскрытия спектральных лакун в квадратной решетке тонких акустических волноводов
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2018
\vol 82
\issue 6
\pages 78--127
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8693}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8693}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018IzMat..82.1148N}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36448784}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2018
\vol 82
\issue 6
\pages 1148--1195
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8693}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000454805800004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85060179671}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8693
  • https://doi.org/10.4213/im8693
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v82/i6/p78

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:122
    Литература:14
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019