RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., статья будет опубликована в одном из ближайших номеров (Mi izv8693)  

Разрушение циклов и возможность раскрытия спектральных лакун в квадратной решетке тонких акустических волноводов

С. А. Назаровabc

a Санкт-Петербургский государственный университет
b Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
c Институт проблем машиноведения РАН, г. Санкт-Петербург

Аннотация: Изучен спектр плоской квадратной решетки многомерных акустических волноводов (задача Неймана для оператора Лапласа. Построена и обоснована асимптотика решений спектральной задачи на ячейке периодичности. Детальное исследование поправочных членов в разложении собственных чисел и функций на ячейке позволила построить модель повышенной точности, лишенную недостатков классической модели на одномерном графе (скелете решетки) с классическими условиями сопряжения Кирхгофа в вершинах. В частности, показано, как в многомерной задаче разрушаются циклы — локализованные собственные функции, имеющиеся в классической модели, но почти всегда отсутствующие в уточненной. Обсуждается раскрытие лакун и псевдолакун в спектре задачи на бесконечной многомерной решетки.

Ключевые слова: Задача Неймана для оператора Лапласа, решетка тонких волноводов, уточненная одномерная модель, пограничный слой, спектр, пороги, циклы, лакуны.


Англоязычная версия:
DOI: https://doi.org/10.1070/IM8693

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.328:517.956.8:517.958:531.33
Поступило в редакцию: 22.05.2017
Исправленный вариант: 13.02.2018

Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8693

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:11

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018