RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2019, том 83, выпуск 2, страницы 97–125 (Mi izv8720)  

Об асимптотике решений эллиптических уравнений на концах некомпактных римановых многообразий с метриками специального вида

А. Н. Кондрашов

Волгоградский государственный университет, Институт математики и информационных технологий

Аннотация: В работе рассматривается линейное эллиптическое дифференциальное уравнение $\Delta u+c(x)u=0$, заданное на некомпактном римановом многообразии $\mathcal{M}$, имеющем конец $\mathcal{X}$, на котором метрика в подходящих координатах имеет вид $dl^2=h^2(r) dr^2+q^2(r) d\theta^2$. Здесь $r\in [r_0,+\infty)$, $\theta\in S$, $S$ – гладкое компактное риманово многообразие с метрикой $d\theta^2$. На конце $\mathcal{X}$ коэффициент $c(x)$ имеет вид $c(x)=c(r)$. Для концов параболического типа с такими метриками описано свойство асимптотической различимости решений упомянутого уравнения. Для концов гиперболического типа доказана теорема о допустимой скорости стремления к нулю разности решений этого уравнения. Для концов обоих типов сформулированы варианты постановки обобщенной задачи Коши с начальными данными $(\varphi(\theta),\psi(\theta))$ в бесконечно удаленной точке и изучены вопросы ее разрешимости. Полученные результаты являются новыми, а в случае концов параболического типа несколько неожиданными.
Библиография: 34 наименования.

Ключевые слова: некомпактное риманово многообразие, конец многообразия, спектральное уравнение, асимптотическая различимость, обобщенная задача Коши.

DOI: https://doi.org/10.4213/im8720

Полный текст: PDF файл (760 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
DOI: https://doi.org/10.1070/IM8720

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.2+517.929.8
MSC: 58J05,58J32
Поступило в редакцию: 15.09.2017
Исправленный вариант: 17.05.2018

Образец цитирования: А. Н. Кондрашов, “Об асимптотике решений эллиптических уравнений на концах некомпактных римановых многообразий с метриками специального вида”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:2 (2019), 97–125

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kon19}
\by А.~Н.~Кондрашов
\paper Об асимптотике решений эллиптических уравнений на концах некомпактных римановых многообразий с~метриками специального вида
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2019
\vol 83
\issue 2
\pages 97--125
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8720}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8720}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=37180425}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8720
  • https://doi.org/10.4213/im8720
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v83/i2/p97

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:45
    Литература:4
    Первая стр.:6

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019