RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., статья будет опубликована в одном из ближайших номеров (Mi izv8763)  

Диагональные комплексы

И. А. Гордонab, Г. Ю. Панинаcd

a Лаборатория теории игр и принятия решений, Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
b Исследовательская лаборатория им. П. Л. Чебышева, Санкт-Петербургский государственный университет
c Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
d Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет

Аннотация: Известно, что частично упорядоченное множество наборов непересекающихся диагоналей в $n$-угольнике изоморфно решетке граней некоторого выпуклого многогранника, называемого ассоциэдр. Заменим $n$-угольник (на который следует смотреть как на диск с $n$ отмеченными точками на крае) на произвольную ориентированную поверхность с набором занумерованных отмеченных точек (“вершин”). Дав подходящие определения, мы строим клеточный комплекс $\mathcal{D}$ (обобщение ассоциэдра) и его барицентрическое подразбиение $\mathcal{BD}$. Если поверхность замкнута, то комплекс $\mathcal{D}$ (так же как и $\mathcal{BD}$) гомотопически эквивалентен пространству метрических ленточных графов $RG_{g,n}^{\mathrm{met}}$, или, что то же самое, декорированному пространству модулей $\widetilde{\mathcal{M}}_{g,n}$. Для поверхности с краем мы показали, что 1) стягивание ребра не меняет гомотопического типа комплекса; 2) стягивание компоненты края в отмеченную точку приводит к забывающему отображению между двумя диагональными комплексами, которое гомотопически эквивалентно тавтологическому расслоению Концевича со слоем “окружность”. Таким образом, мы получаем естественную симплициальную модель тавтологического расслоения. В качестве приложения мы вычислили пси-класс, т. е. первый класс Черна в комбинаторных терминах. Этот результат получен применением локальной комбинаторной формулы. 3) Аналогично, стягивание нескольких компонент края поверхности соответствует сумме Уитни тавтологических расслоений.
Библиография: 18 наименований.

Ключевые слова: пространство модулей, ленточные графы, комплекс кривых, ассоциэдр, класс Черна.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10039
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 16-11-10039).


Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
DOI: https://doi.org/10.1070/IM8763

Тип публикации: Статья
УДК: 515.164.2
MSC: 52B70, 32G15
Поступило в редакцию: 31.01.2018
Исправленный вариант: 14.03.2018

Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8763

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:10

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018