RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 1993, том 57, выпуск 2, страницы 113–124 (Mi izv880)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

О приближениях гармоническими полиномами в $C^1$-норме на компактах в $\mathbf R^2$

П. В. Парамонов


Аннотация: Доказывается, что для произвольного компакта $X$ в $\mathbf R^2$ следующие условия эквиваленты:
1) для всякой функции $f\in C^1(\mathbf R^2)$, гармонической на $X^0$, и для любого $\varepsilon>0$ найдется гармонический полином $p$ такой, что
$$ \|f-p\|_X<\varepsilon,\qquad \|\nabla(f-p)\|_X<\varepsilon; $$
2) множество $\mathbf R^2\setminus X$ связно.

Полный текст: PDF файл (523 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Academy of Sciences. Izvestiya Mathematics, 1994, 42:2, 321–331

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: Primary 41A10, 41A63; Secondary 31A05
Поступило в редакцию: 22.10.1992

Образец цитирования: П. В. Парамонов, “О приближениях гармоническими полиномами в $C^1$-норме на компактах в $\mathbf R^2$”, Изв. РАН. Сер. матем., 57:2 (1993), 113–124; Russian Acad. Sci. Izv. Math., 42:2 (1994), 321–331

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Par93}
\by П.~В.~Парамонов
\paper О~приближениях гармоническими полиномами в $C^1$-норме на компактах в~$\mathbf R^2$
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 1993
\vol 57
\issue 2
\pages 113--124
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv880}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1230969}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0851.41031}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1994IzMat..42..321P}
\transl
\jour Russian Acad. Sci. Izv. Math.
\yr 1994
\vol 42
\issue 2
\pages 321--331
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1994v042n02ABEH001539}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1994NT25700004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv880
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v57/i2/p113

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. П. В. Парамонов, К. Ю. Федоровский, “О равномерной и $C^1$-приближаемости функций на компактах в $\mathbb R^2$ решениями эллиптических уравнений второго порядка”, Матем. сб., 190:2 (1999), 123–144  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; P. V. Paramonov, K. Yu. Fedorovskiy, “Uniform and $C^1$-approximability of functions on compact subsets of $\mathbb R^2$ by solutions of second-order elliptic equations”, Sb. Math., 190:2 (1999), 285–307  crossref  isi
    2. К. Ю. Федоровский, “Аппроксимация и граничные свойства полианалитических функций”, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Анатолия Георгиевича Витушкина, Тр. МИАН, 235, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2001, 262–271  mathnet  mathscinet  zmath; K. Yu. Fedorovskiy, “Approximation and Boundary Properties of Polyanalytic Functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 235 (2001), 251–260
    3. Konstantin Yu. Fedorovskiy, “C m -Approximation by Polyanalytic Polynomials on Compact Subsets of the Complex Plane”, Complex anal oper theory, 2010  crossref
    4. К. Ю. Федоровский, “О $\mathcal C^m$-приближаемости функций полиномиальными решениями эллиптических уравнений на плоских компактах”, Алгебра и анализ, 24:4 (2012), 201–219  mathnet  mathscinet  zmath  elib; K. Yu. Fedorovskiy, “On $\mathcal C^m$-approximability of functions by polynomial solutions of elliptic equations on compact plane sets”, St. Petersburg Math. J., 24:4 (2013), 677–689  crossref  isi  elib
    5. Fedorovskiy K.Yu., “Uniform and C-M-Approximation by Polyanalytic Polynomials”, Complex Analysis and Potential Theory, CRM Proceedings & Lecture Notes, 55, ed. Boivin A. Mashreghi J., Amer Mathematical Soc, 2012, 323–329  isi
    6. М. Я. Мазалов, П. В. Парамонов, К. Ю. Федоровский, “Условия $C^m$-приближаемости функций решениями эллиптических уравнений”, УМН, 67:6(408) (2012), 53–100  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. Ya. Mazalov, P. V. Paramonov, K. Yu. Fedorovskiy, “Conditions for $C^m$-approximability of functions by solutions of elliptic equations”, Russian Math. Surveys, 67:6 (2012), 1023–1068  crossref  isi  elib
    7. А. О. Багапш, К. Ю. Федоровский, “$C^1$-аппроксимация функций решениями эллиптических систем второго порядка на компактах в $\mathbb R^2$”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Тр. МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 42–57  mathnet  crossref  elib; A. O. Bagapsh, K. Yu. Fedorovskiy, “$C^1$ Approximation of Functions by Solutions of Second-Order Elliptic Systems on Compact Sets in $\mathbb R^2$”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 35–50  crossref  isi
    8. А. О. Багапш, К. Ю. Федоровский, “$C^m$-аппроксимация функций решениями эллиптических систем второго порядка на компактах в плоскости”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 7–17  mathnet  crossref  elib; A. O. Bagapsh, K. Yu. Fedorovskiy, “$C^m$ approximation of functions by solutions of second-order elliptic systems on compact sets in the plane”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 1–10  crossref  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:132
    Полный текст:45
    Литература:27
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019