Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2019, том 83, выпуск 4, страницы 158–193 (Mi izv8819)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Совершенные тройки и гомотопии отображений мотивных пространств

И. А. Панинab

a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Санкт-Петербург
b Department of mathematics, University of Oslo, Oslo, Norway

Аннотация: В настоящей статье развиты геометрические методы для решения одной гипотезы Гротендика–Серра, доказанной для случая конечных полей в [1]. Оказывается, что эти методы позволяют решить некоторые когомологические задачи.
В частности, для любого предпучка $S^1$-спектров $E$ на категории $k$-гладких схем все его пучки Нисневича $\mathbf{A}^1$-стабильных гомотопических групп являются строго гомотопически инвариантными. Это показывает, что $E$ является $\mathbf{A}^1$-локальным, если и только если все его пучки Нисневича обычных стабильных гомотопических групп являются строго гомотопически инвариантными. Если поле $k$ бесконечно, то этот результат получен Морелем в [2].
Однако, если поле $k$ конечно, то доказательсво Мореля не работает, так как оно опирается на одну геометрическую лемму Габбера, опубликованное доказательство которой отсутствует. Мы не пользуемся отмеченной леммой Габбера. Вместо этого мы развиваем технику совершенных троек, определенных в [3]. Указанная техника инспирирована техникой стандартных троек Воеводского [4].
Библиография: 13 наименований.

Ключевые слова: теория когомологий, мотивные пространства, комплекс Кузена.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 14.W03.31.0030
Research Council of Norway 250399
Российский фонд фундаментальных исследований 19-01-00513
Автор поддержан грантом Правительства РФ государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых, соглашение 14.W03.31.0030 от 15.02.2018, а кроме того, грантом “RCN Frontier Research Group” (проект № 250399, “Motivic Hopfe quations”) в университете г. Осло и грантом РФФИ (проект № 19-01-00513).


DOI: https://doi.org/10.4213/im8819

Полный текст: PDF файл (862 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2019, 83:4, 796–829

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.732+512.736
MSC: Primary 14L15; Secondary 20G35
Поступило в редакцию: 02.06.2018

Образец цитирования: И. А. Панин, “Совершенные тройки и гомотопии отображений мотивных пространств”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:4 (2019), 158–193; Izv. Math., 83:4 (2019), 796–829

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pan19}
\by И.~А.~Панин
\paper Совершенные тройки и гомотопии отображений мотивных пространств
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2019
\vol 83
\issue 4
\pages 158--193
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8819}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8819}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3985694}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2019IzMat..83..796P}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=38590300}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2019
\vol 83
\issue 4
\pages 796--829
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8819}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000487318500007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85074772595}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8819
  • https://doi.org/10.4213/im8819
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v83/i4/p158

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. I. A. Panin, “A short proof of a theorem due to O. Gabber”, Алгебра и теория чисел. 2, Зап. научн. сем. ПОМИ, 479, ПОМИ, СПб., 2019, 131–136  mathnet
    2. I. Panin, “Notes on a Grothendieck–Serre conjecture in mixed characteristic case”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 35, Зап. научн. сем. ПОМИ, 484, ПОМИ, СПб., 2019, 138–148  mathnet
    3. И. А. Панин, “Доказательство гипотезы Гротендика–Серра о главных расслоениях над регулярным локальным кольцом, содержащим поле”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:4 (2020), 169–186  mathnet  crossref  mathscinet; I. A. Panin, “Proof of the Grothendieck–Serre conjecture on principal bundles over regular local rings containing a field”, Izv. Math., 84:4 (2020), 780–795  crossref  isi  elib
    4. И. А. Панин, “Две теоремы чистоты и гипотеза Гротендика–Серра о главных $\mathbf G$-расслоениях”, Матем. сб., 211:12 (2020), 123–142  mathnet  crossref  mathscinet; I. A. Panin, “Two purity theorems and the Grothendieck-Serre conjecture concerning principal $\mathbf G$-bundles”, Sb. Math., 211:12 (2020), 1777–1794  crossref  isi  elib
    5. I. Panin, “A purity theorem for quadratic spaces”, Алгебра и теория чисел. 3, Зап. научн. сем. ПОМИ, 490, ПОМИ, СПб., 2020, 98–103  mathnet
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:168
    Литература:15
    Первая стр.:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021