RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 1993, том 57, выпуск 1, страницы 3–32 (Mi izv884)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Обобщенная бикасательная задача Каратеодори–Неванлинны–Пика и $(j,J_0)$-внутренние матрицы-функции

Д. З. Аров


Аннотация: В работе рассматривается задача описания голоморфных в единичном круге $K$ матриц- функций $c(z)$ порядка $n$ с $\operatorname{Rec}(z)\geqslant 0$ (класса Каратеодори $\mathbf C_n$) таких, что $b_1^{-1}(c-c_0)b_2^{-1}\in\mathscr D_n$, где $b_1$, $b_2$ и $c_0$ – фиксированные матрицы-функции, $b_1$ и $b_2$ – внутренние, а $c_0$ – из $\mathbf C_n$ , $\mathscr D_n$ – класс В. И. Смирнова матриц-функций ограниченного вида в $K$. При специальных $b_1$ и $b_2$ к ней сводятся матричные задачи экстраполяции Каратеодори, Неванлинны–Пика, М. Г. Крейна, причем даже касательные и $*$-касательные, когда имеются данные экстраполяции для $c(z)$ и $c^*(z)$ не на всем евклидовом пространстве $C^n$, а лишь на цепочках его подпространств. Во вполне неопределенном случае множество решений задачи получается как образ класса $B_n$ голоморфных сжимающих в $K$ матриц-функций порядка $n$ при дробно-линейном преобразовании $c(j,J_0)$-внутренней в $K$ матрицей-функцией коэффициентов $A(z)=[a_{ik}(z)]_1^2$. Возникающие таким образом $A(z)$ образуют класс регулярных $(j,J_0)$-внутренних матриц-функций, особенности которых, как показывается, определяются особенностями $b_1$ и $b_2$. Общие результаты применяются к задачам М. Г. Крейна продолжения с отрезка винтовых и положительно определенных матриц-функций.

Полный текст: PDF файл (1246 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Academy of Sciences. Izvestiya Mathematics, 1994, 42:1, 1–26

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: Primary 30E05, 30D05, 30D50; Secondary 47A56, 47A57, 15A22
Поступило в редакцию: 28.11.1991

Образец цитирования: Д. З. Аров, “Обобщенная бикасательная задача Каратеодори–Неванлинны–Пика и $(j,J_0)$-внутренние матрицы-функции”, Изв. РАН. Сер. матем., 57:1 (1993), 3–32; Russian Acad. Sci. Izv. Math., 42:1 (1994), 1–26

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Aro93}
\by Д.~З.~Аров
\paper Обобщенная бикасательная задача Каратеодори--Неванлинны--Пика и $(j,J_0)$-внутренние матрицы-функции
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 1993
\vol 57
\issue 1
\pages 3--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv884}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1220579}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0797.30030}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1994IzMat..42....1A}
\transl
\jour Russian Acad. Sci. Izv. Math.
\yr 1994
\vol 42
\issue 1
\pages 1--26
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1994v042n01ABEH001525}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1994NH32100001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv884
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v57/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. T.T. Georgiou, “Spectral analysis based on the state covariance: the maximum entropy spectrum and linear fractional parametrization”, IEEE Trans Automat Contr, 47:11 (2002), 1811  crossref  mathscinet  isi
    2. Damir Z Arov, Harry Dym, “The bitangential inverse spectral problem for canonical systems”, Journal of Functional Analysis, 214:2 (2004), 312  crossref
    3. T.T. Georgiou, “Solution of the general moment problem via a one-parameter imbedding”, IEEE Trans Automat Contr, 50:6 (2005), 811  crossref  mathscinet  isi  elib
    4. T.T. Georgiou, “Relative entropy and the multivariable multidimensional moment problem”, IEEE Trans Inform Theory, 52:3 (2006), 1052  crossref  mathscinet  isi  elib
    5. T.T. Georgiou, A. Lindquist, “Remarks on Control Design With Degree Constraint”, IEEE Trans Automat Contr, 51:7 (2006), 1150  crossref  mathscinet  isi
    6. Tryphon T. Georgiou, “The Carathéodory–Fejér–Pisarenko Decomposition and Its Multivariable Counterpart”, IEEE Trans Automat Contr, 52:2 (2007), 212  crossref  mathscinet  isi
    7. Vladimir Derkach, Harry Dym, “Bitangential Interpolation in Generalized Schur Classes”, Complex anal oper theory, 2009  crossref
    8. Mir S Takyar, Tryphon T. Georgiou, “Analytic Interpolation With a Degree Constraint for Matrix-Valued Functions”, IEEE Trans Automat Contr, 55:5 (2010), 1075  crossref  elib
    9. Vladimir Derkach, Harry Dym, “A Generalized Schur–Takagi Interpolation Problem”, Integr. Equ. Oper. Theory, 2014  crossref
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:291
    Полный текст:89
    Литература:38
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020