Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2020, том 84, выпуск 3, страницы 168–184 (Mi izv8847)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Об одном классе эллиптических краевых задач с параметром и разрывной нелинейностью

В. Н. Павленкоa, Д. К. Потаповb*

a Челябинский государственный университет
b Санкт-Петербургский государственный университет

Аннотация: В ограниченной области изучается эллиптическая краевая задача с неоднородным граничным условием Дирихле, разрывной нелинейностью и положительным параметром, входящим в нелинейность мультипликативно. Нелинейность находится в правой части уравнения, равна нулю при неотрицательных значениях фазовой переменной и неположительна при отрицательных. Пусть $\widetilde{u}(x)$ – решение краевой задачи с нулевой правой частью уравнения (граничная функция предполагается положительной). Заменой $v(x)=u(x)-\widetilde{u}(x)$ исходная задача преобразуется к задаче с однородным краевым условием. Для нее $v(x)=0$ является решением при любом значении параметра. Значения параметра, при которых преобразованная задача имеет ненулевое решение, образуют спектр этой задачи. При некоторых дополнительных ограничениях строится итерационный процесс, который при определенном выборе начального приближения, сходится к минимальному полуправильному решению преобразованной задачи. Доказывается, что непустой спектр краевой задачи совпадает с лучом $[\lambda^*,+\infty)$, где $\lambda^*>0$. В качестве приложения рассматривается математическая модель Гольдштика об отрывных течениях несжимаемой жидкости. Для нее проверяется выполнение условий доказанной теоремы и устанавливается непустота спектра.
Библиография: 37 наименований.

Ключевые слова: эллиптическая краевая задача, задача с параметром, разрывная нелинейность, итерационный процесс, минимальное решение, полуправильное решение, спектр, модель Гольдштика.
* Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/im8847

Полный текст: PDF файл (590 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2020, 84:3, 592–607

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.95
PACS: N/A
MSC: 35J25, 35J60, 35P30
Поступило в редакцию: 25.07.2018
Исправленный вариант: 25.06.2019

Образец цитирования: В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Об одном классе эллиптических краевых задач с параметром и разрывной нелинейностью”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:3 (2020), 168–184; Izv. Math., 84:3 (2020), 592–607

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PavPot20}
\by В.~Н.~Павленко, Д.~К.~Потапов
\paper Об одном классе эллиптических краевых задач с~параметром и разрывной нелинейностью
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2020
\vol 84
\issue 3
\pages 168--184
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8847}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8847}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4101836}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45290274}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2020
\vol 84
\issue 3
\pages 592--607
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8847}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000541858800001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85090914101}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8847
  • https://doi.org/10.4213/im8847
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v84/i3/p168

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Положительные решения суперлинейных эллиптических задач с разрывными нелинейностями”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:2 (2021), 95–112  mathnet  crossref; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Positive solutions of superlinear elliptic problems with discontinuous non-linearities”, Izv. Math., 85:2 (2021), 262–278  crossref  isi  elib
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:177
    Литература:20
    Первая стр.:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021