RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2020, том 84, выпуск 4, страницы 110–168 (Mi izv8854)  

Осреднение пластин Кирхгофа с осциллирующими кромками и точечными опорами

С. А. Назаровab

a Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет
b Институт проблем машиноведения РАН, г. Санкт-Петербург

Аннотация: Изучена деформация длинной (узкой после масштабирования) пластины Кирхгофа с периодической (быстроосциллирующей) границей. Выводится предельная система двух обыкновенных дифференциальных уравнений четвертого и второго порядков, описывающих в главном прогиб и закручивание двумерной пластины. Кроме того, рассматриваются точечные опоры (условия Соболева), конфигурация которых существенно влияет на результат осреднения бигармонического уравнения – уменьшает размеры предельной системы дифференциальных уравнений или вообще устраняет ее. Исследовано явление пограничного слоя около торцов пластины для разных способов крепления, а также для углового сочленения двух длинных пластин, в том числе и посредством точечных скрепов (условия сопряжения Соболева). Обсуждаются полные асимптотические ряды для решений статических задач и спектральные задачи о колебаниях пластины.
Библиография: 42 наименования.

Ключевые слова: бигармоническое уравнение, узкая пластина, быстроосциллирующая граница, асимптотика, одномерная модель, пограничный слой, точечные опоры и заклепки, условия Соболева в точках.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01003
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 17-11-01003).


DOI: https://doi.org/10.4213/im8854

Полный текст: PDF файл (1477 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2020, 84:4, 722–779

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958.328:539(6):517.956.8
MSC: 35B27, 74K20, 74Q05
Поступило в редакцию: 13.08.2018
Исправленный вариант: 06.11.2019

Образец цитирования: С. А. Назаров, “Осреднение пластин Кирхгофа с осциллирующими кромками и точечными опорами”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:4 (2020), 110–168; Izv. Math., 84:4 (2020), 722–779

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Naz20}
\by С.~А.~Назаров
\paper Осреднение пластин Кирхгофа с~осциллирующими кромками и точечными опорами
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2020
\vol 84
\issue 4
\pages 110--168
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8854}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8854}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2020
\vol 84
\issue 4
\pages 722--779
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8854}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000568336800001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85093972347}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8854
  • https://doi.org/10.4213/im8854
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v84/i4/p110

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:75
    Литература:5
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020