RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 1993, том 57, выпуск 1, страницы 76–101 (Mi izv888)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Многочлены Александера плоских алгебраических кривых

Вик. С. Куликов


Аннотация: В статье исследуется фундаментальная группа дополнения к алгебраической кривой $D\subset\mathbf C^2$, заданной уравнением $f(x,y)=0$. Пусть $F\colon X=\mathbf C^2\setminus D\to\mathbf C^*=\mathbf C\setminus\{0\}$ – морфизм, заданный уравнением $z=f(x,y)$. Центральным результатом статьи является утверждение о том, что в случае, когда общий слой $Y=F^{-1}(z_0)$ неприводим, ядро гомоморфизма $F_*\colon\pi_1(X)\to\pi_1(\mathbf C^*)$ является конечно порожденной группой. В частности, если $D$ – неприводимая кривая, то коммутант группы $\pi_1(X)$ конечно порожден.
Введены понятия внутреннего $\Delta_{in}(t)$ и внешнего $\Delta_{ex}(t)$ многочленов Александера кривой $D$. Доказано, что многочлен Александера $\Delta_1(t)$ кривой $D$ делит $\Delta_{in}(t)$ и $\Delta_{ex}(t)$, является возвратным многочленом и имеет своими корнями корни из единицы. Кроме того, в случае неприводимой кривой $D$ многочлен Александера $\Delta_1(t)$ этой кривой удовлетворяет дополнительному условию: $\Delta_1(1)=\pm1$. Отсюда следует, что корнями многочлена Александера $\Delta_1(t)$ неприводимой кривой не могут быть примитивные корни из 1 степени $p^n$, где $p$ – простое число.

Полный текст: PDF файл (1171 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Academy of Sciences. Izvestiya Mathematics, 1994, 42:1, 67–89

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.7+515.1
MSC: 14E20, 14E22, 14F45, 14J25, 20F34, 57M05
Поступило в редакцию: 24.03.1992

Образец цитирования: Вик. С. Куликов, “Многочлены Александера плоских алгебраических кривых”, Изв. РАН. Сер. матем., 57:1 (1993), 76–101; Russian Acad. Sci. Izv. Math., 42:1 (1994), 67–89

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kul93}
\by Вик.~С.~Куликов
\paper Многочлены Александера плоских алгебраических кривых
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 1993
\vol 57
\issue 1
\pages 76--101
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv888}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1220582}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0811.14017}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1994IzMat..42...67K}
\transl
\jour Russian Acad. Sci. Izv. Math.
\yr 1994
\vol 42
\issue 1
\pages 67--89
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1994v042n01ABEH001534}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1994NH32100004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv888
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v57/i1/p76

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Вик. С. Куликов, “Геометрическая реализация $C$-групп”, Изв. РАН. Сер. матем., 58:4 (1994), 194–203  mathnet  mathscinet  zmath; Vik. S. Kulikov, “A geometric realization of $C$-groups”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 45:1 (1995), 197–206  crossref  isi
    2. Вик. С. Куликов, В. С. Куликов, “О монодромии и смешанной структуре Ходжа в когомологиях бесконечного циклического накрытия дополнения к плоской кривой”, Изв. РАН. Сер. матем., 59:2 (1995), 143–162  mathnet  mathscinet  zmath; Vik. S. Kulikov, V. S. Kulikov, “On the monodromy and mixed Hodge structure on cohomology of the infinite cyclic covering of the complement to a plane algebraic curve”, Izv. Math., 59:2 (1995), 367–386  crossref  isi
    3. Вик. С. Куликов, “О плоских алгебраических кривых положительной размерности Альбанезе”, Изв. РАН. Сер. матем., 59:6 (1995), 75–94  mathnet  mathscinet  zmath; Vik. S. Kulikov, “On plane algebraic curves of positive Albanese dimension”, Izv. Math., 59:6 (1995), 1173–1192  crossref  isi
    4. Вик. С. Куликов, “О фундаментальных группах дополнений к торическим кривым”, Изв. РАН. Сер. матем., 61:1 (1997), 89–112  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Vik. S. Kulikov, “On the fundamental groups of complements of toral curves”, Izv. Math., 61:1 (1997), 89–112  crossref  isi
    5. Вик. С. Куликов, “Конечная определенность коммутанта фундаментальной группы дополнения к плоской кривой”, Изв. РАН. Сер. матем., 61:5 (1997), 63–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Vik. S. Kulikov, “Finite presentability of the commutator subgroup of the fundamental group of the complement of a plane curve”, Izv. Math., 61:5 (1997), 961–967  crossref  isi
    6. Г.-М. Гроель, Вик. С. Куликов, “О симплектических накрытиях проективной плоскости”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:4 (2005), 19–58  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; G.-M. Greuel, Vik. S. Kulikov, “On symplectic coverings of the projective plane”, Izv. Math., 69:4 (2005), 667–701  crossref  isi  elib
    7. Вик. С. Куликов, “О многочленах Александера кривых Гурвица”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:1 (2006), 75–94  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Vik. S. Kulikov, “Alexander polynomials of Hurwitz curves”, Izv. Math., 70:1 (2006), 69–86  crossref  isi  elib
    8. Вик. С. Куликов, “Кривые Гурвица”, УМН, 62:6(378) (2007), 3–86  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Vik. S. Kulikov, “Hurwitz curves”, Russian Math. Surveys, 62:6 (2007), 1043–1119  crossref  isi  elib
    9. Вик. С. Куликов, “Модули Александера неприводимых $C$-групп”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:2 (2008), 105–150  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Vik. S. Kulikov, “Alexander modules of irreducible $C$-groups”, Izv. Math., 72:2 (2008), 305–344  crossref  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:224
    Полный текст:72
    Литература:30
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019