Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2020, том 84, выпуск 4, страницы 79–109 (Mi izv8890)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Пространства Соболева функций на гильбертовом пространстве с трансляционно инвариантной мерой и аппроксимации полугрупп

В. М. Бусовиковa, В. Ж. Сакбаевb

a Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
b Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Изучаются меры на вещественном сепарабельном гильбертовом пространстве $E$, инвариантые относительно сдвигов на произвольные векторы пространства. Определено гильбертово пространство $\mathcal H$ комплекснозначных функций на пространстве $E$, квадратично интегрируемых по некоторой инвариантной относительно сдвигов мере $\lambda$. Определены математические ожидания операторов сдвига на случайные векторы, распределения которых задаются полугруппами (относительно свертки) гауссовских мер на пространстве $E$. Установлено, что такие математические ожидания образуют полугруппу самосопряженных сжатий в пространстве $\mathcal H$. Получен критерий сильной непрерывности таких полугрупп и исследованы свойства их генераторов, представляющих собой самосопряженные обобщения операторов Лапласа на случай функций бесконечномерного аргумента. Введены аналоги пространств Соболева и пространств гладких функций. Получены условия вложения и плотного вложения пространств гладких функций в пространства Соболева. Введенные функциональные пространства применены в задачах аппроксимации полугрупп математическими ожиданиями от случайных процессов. Изучены свойства рассматриваемых обобщений операторов Лапласа и их дробных степеней.
Библиография: 33 наименования.

Ключевые слова: трансляционно инвариантная мера на гильбертовом пространстве, оператор Лапласа на бесконечномерном пространстве, пространства Соболева, теоремы вложения, случайные блуждания.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 5-100
Работа выполнена при финансовой поддержке проекта “5-100” МФТИ.


DOI: https://doi.org/10.4213/im8890

Полный текст: PDF файл (702 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2020, 84:4, 694–721

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.982+517.983
MSC: Primary 60B12; Secondary 60B11, 60G50, 60H25, 81P16
Поступило в редакцию: 20.12.2018
Исправленный вариант: 02.07.2019

Образец цитирования: В. М. Бусовиков, В. Ж. Сакбаев, “Пространства Соболева функций на гильбертовом пространстве с трансляционно инвариантной мерой и аппроксимации полугрупп”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:4 (2020), 79–109; Izv. Math., 84:4 (2020), 694–721

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BusSak20}
\by В.~М.~Бусовиков, В.~Ж.~Сакбаев
\paper Пространства Соболева функций на~гильбертовом пространстве с~трансляционно инвариантной мерой и аппроксимации полугрупп
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2020
\vol 84
\issue 4
\pages 79--109
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8890}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8890}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4133389}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45197839}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2020
\vol 84
\issue 4
\pages 694--721
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8890}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000568339000001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85093936096}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8890
  • https://doi.org/10.4213/im8890
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v84/i4/p79

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. М. Бусовиков, Д. В. Завадский, В. Ж. Сакбаев, “Квантовые системы с бесконечномерным координатным пространством и преобразование Фурье”, Математика квантовых технологий, Сборник статей, Труды МИАН, 313, МИАН, М., 2021, 33–46  mathnet  crossref; V. M. Busovikov, D. V. Zavadsky, V. Zh. Sakbaev, “Quantum Systems with Infinite-Dimensional Coordinate Space and the Fourier Transform”, Proc. Steklov Inst. Math., 313 (2021), 27–40  crossref  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:205
    Литература:22
    Первая стр.:19
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021