Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2020, том 84, выпуск 4, страницы 169–186 (Mi izv8982)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Доказательство гипотезы Гротендика–Серра о главных расслоениях над регулярным локальным кольцом, содержащим поле

И. А. Панин

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук

Аннотация: Пусть $R$ – локальное регулярное кольцо, содержащее поле. Пусть $\mathbf{G}$ – редуктивная групповая схема над $R$. Мы доказываем, что главное $\mathbf{G}$-расслоение над $R$ тривиально, если оно тривиально над полем частных кольца $R$. Другими словами, если $K$ – это поле частных кольца $R$, то отображение пунктированных множеств
$$ H^1_{\mathrm{et}}(R,\mathbf{G})\to H^1_{\mathrm{et}}(K,\mathbf{G}), $$
индуцированное включением $R$ в $K$, имеет тривиальное ядро. Для регулярных локальных колец $R$, содержащих бесконечное поле, этот результат доказан в [1].
Библиография: 17 наименований.

Ключевые слова: редуктивные групповые схемы, главные расслоения, гипотеза Гротендика–Серра.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-01-00513
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 19-01-00513).


DOI: https://doi.org/10.4213/im8982

Полный текст: PDF файл (610 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2020, 84:4, 780–795

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.74+512.723
MSC: 14L10, 20G10, 20G35
Поступило в редакцию: 18.10.2019
Исправленный вариант: 31.01.2020

Образец цитирования: И. А. Панин, “Доказательство гипотезы Гротендика–Серра о главных расслоениях над регулярным локальным кольцом, содержащим поле”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:4 (2020), 169–186; Izv. Math., 84:4 (2020), 780–795

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pan20}
\by И.~А.~Панин
\paper Доказательство гипотезы Гротендика--Серра о~главных расслоениях над регулярным локальным кольцом, содержащим поле
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2020
\vol 84
\issue 4
\pages 169--186
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8982}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8982}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4133391}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45244723}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2020
\vol 84
\issue 4
\pages 780--795
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8982}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000568335600001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85092220958}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8982
  • https://doi.org/10.4213/im8982
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v84/i4/p169

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. А. Панин, “Две теоремы чистоты и гипотеза Гротендика–Серра о главных $\mathbf G$-расслоениях”, Матем. сб., 211:12 (2020), 123–142  mathnet  crossref  mathscinet; I. A. Panin, “Two purity theorems and the Grothendieck-Serre conjecture concerning principal $\mathbf G$-bundles”, Sb. Math., 211:12 (2020), 1777–1794  crossref  isi  elib
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:127
    Литература:13
    Первая стр.:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021