Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2020, том 84, выпуск 6, страницы 197–222 (Mi izv8992)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О равномерном приближении интерполяционными многочленами Лагранжа по матрице узлов Якоби ${\mathcal L}_n^{(\alpha_n,\beta_n)}$ функций ограниченной вариации

А. Ю. Трынинab

a Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
b Московский центр фундаментальной и прикладной математики

Аннотация: Пусть последовательности $\{\alpha_n\}_{n=1}^{\infty}$, $\{\beta_n\}_{n=1}^{\infty}$ удовлетворяют соотношениям $\alpha_n\in\mathbb{R}$, $\beta_n\in\mathbb{R}$, $\alpha_n=o(\sqrt{n/\ln n})$, $\beta_n=o(\sqrt{n/\ln n})$ при $n\to \infty $, а отрезок $[a,b]\subset (0,\pi)$ и функция $f\in C[a,b]$. Доопределим функцию $f$ до $F$ на отрезке $[0,\pi]$ ломаными так, чтобы она, оставаясь непрерывной, исчезала в окрестности концов отрезка $[0,\pi]$. Пусть также функция $f$ и пара последовательностей $\{\alpha_n\}_{n=1}^{\infty}$, $\{\beta_n\}_{n=1}^{\infty}$ связаны между собой условием равносходимости. Тогда для того чтобы классические интерполяционные процессы Лагранжа–Якоби $\mathcal{L}_n^{(\alpha_n,\beta_n)}(F,\cos\theta)$ равномерно по $\theta $ на $[a,b]$ аппроксимировали функцию $f\in C[a,b]$ достаточно ограниченности вариации функции $V^{b}_{a}(f)<\infty$ на отрезке $[a,b]$. В частности, если последовательности $\{\alpha_n\}_{n=1}^{\infty}$, $\{\beta_n\}_{n=1}^{\infty}$ ограничены, то для того чтобы классические интерполяционные процессы Лагранжа–Якоби $\mathcal{L}_n^{(\alpha_n,\beta_n)}(F,\cos\theta)$ равномерно по $\theta $ на $[a,b]$ аппроксимировали функцию $f\in C[a,b]$ достаточно ограниченности вариации функции, $V^{b}_{a}(f)<\infty$, на отрезке $[a,b]$.
Библиография: 42 наименования.

Ключевые слова: синк-аппроксимации, интерполяция функций, равномерное приближение, интерполяционные многочлены, ограниченная вариация.

DOI: https://doi.org/10.4213/im8992

Полный текст: PDF файл (688 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2020, 84:6, 1224–1249

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.85
MSC: 41A10
Поступило в редакцию: 19.11.2019
Исправленный вариант: 21.01.2020

Образец цитирования: А. Ю. Трынин, “О равномерном приближении интерполяционными многочленами Лагранжа по матрице узлов Якоби ${\mathcal L}_n^{(\alpha_n,\beta_n)}$ функций ограниченной вариации”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:6 (2020), 197–222; Izv. Math., 84:6 (2020), 1224–1249

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Try20}
\by А.~Ю.~Трынин
\paper О равномерном приближении интерполяционными многочленами Лагранжа по матрице узлов Якоби ${\mathcal L}_n^{(\alpha_n,\beta_n)}$ функций ограниченной вариации
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2020
\vol 84
\issue 6
\pages 197--222
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8992}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8992}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4181039}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45023677}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2020
\vol 84
\issue 6
\pages 1224--1249
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8992}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000605286500001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85099026221}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8992
  • https://doi.org/10.4213/im8992
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v84/i6/p197

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Ю. Трынин, “О сходимости обобщений синк-аппроксимаций на классе Привалова–Чантурия”, Сиб. журн. индустр. матем., 24:3 (2021), 122–137  mathnet  crossref
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:139
    Литература:15
    Первая стр.:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021