RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 1992, том 56, выпуск 3, страницы 483–508 (Mi izv936)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 11 статьях)

Абстрактные свойства $S$-арифметических групп и конгруэнц-проблема

В. П. Платонов, А. С. Рапинчук


Аннотация: Пусть $G$ – простая односвязная алгебраическая группа над полем алгебраических чисел $K$, $S$ – конечное множество нормирований $K$, содержащее все архимедовы нормирования. В статье изучаются связи между абстрактными свойствами $S$-арифметической подгруппы $\mathbf\Gamma=G_{O(S)}$ и справедливостью для нее конгруэнц-свойства, т.е. конечностью соответствующего конгруэнц-ядра $C=C^S(G)$. В частности, показано, что если проконечное пополнение $\Delta=\widehat\Gamma$ удовлетворяет следующему условию $(\mathbf {PG})'$: для любого целого $n>0$ и любого простого $p$ существуют такие $c$ и $k$, что $|\Delta/\Delta^{np^\alpha}|\leqslant cp^{k\alpha}$ при всех $\alpha>0$, то $C$ конечно. Приводятся примеры, демонстрирующие возможность эффективной проверки условия $(\mathbf {PG})'$.

Полный текст: PDF файл (1468 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Academy of Sciences. Izvestiya Mathematics, 1993, 40:3, 455–476

Реферативные базы данных:

УДК: 512.743
MSC: 20G30, 11E57, 20H05
Поступило в редакцию: 13.12.1991

Образец цитирования: В. П. Платонов, А. С. Рапинчук, “Абстрактные свойства $S$-арифметических групп и конгруэнц-проблема”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:3 (1992), 483–508; Russian Acad. Sci. Izv. Math., 40:3 (1993), 455–476

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PlaRap92}
\by В.~П.~Платонов, А.~С.~Рапинчук
\paper Абстрактные свойства $S$-арифметических групп и конгруэнц-проблема
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 1992
\vol 56
\issue 3
\pages 483--508
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv936}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1188327}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0785.20025}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1993IzMat..40..455P}
\transl
\jour Russian Acad. Sci. Izv. Math.
\yr 1993
\vol 40
\issue 3
\pages 455--476
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1993v040n03ABEH002173}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1993LR56700001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv936
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v56/i3/p483

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Lubotzky A., “Subgroup Growth and Congruence Subgroups”, Invent. Math., 119:2 (1995), 267–295  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    2. Gopal Prasad, Andrei S. Rapinchuk, “Computation of the metaplectic kernel”, Publications Mathématiques de l’Institut des Hautes Études Scientifiques, 84:1 (1996), 91  crossref  mathscinet  zmath
    3. С. И. Адян, Е. И. Зельманов, Г. А. Маргулис, С. П. Новиков, А. С. Рапинчук, Л. Д. Фаддеев, В. И. Янчевский, “Владимир Петрович Платонов (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 55:3(333) (2000), 197–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. I. Adian, E. I. Zel'manov, G. A. Margulis, S. P. Novikov, A. S. Rapinchuk, L. D. Faddeev, V. I. Yanchevskii, “Vladimir Petrovich Platonov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 55:3 (2000), 601–610  crossref  isi
    4. Farb B., Lubotzky A., Minsky Y., “Rank-1 Phenomena for Mapping Class Groups”, Duke Math. J., 106:3 (2001), 581–597  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Abert M., “Symmetric Groups as Products of Abelian Subgroups”, Bull. London Math. Soc., 34:4 (2002), 451–456  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Abert M., Lubotzky A., Pyber L., “Bounded Generation and Linear Groups”, Int. J. Algebr. Comput., 13:4 (2003), 401–413  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Seress A., “A Product Decomposition of Infinite Symmetric Groups”, Proc. Amer. Math. Soc., 131:6 (2003), 1681–1685  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Alexander Lubotzky, Benjamin Martin, “Polynomial representation growth and the congruence subgroup problem”, Isr J Math, 144:2 (2004), 293  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Igor V. Erovenko, Andrei S. Rapinchuk, “Bounded generation of S-arithmetic subgroups of isotropic orthogonal groups over number fields”, Journal of Number Theory, 119:1 (2006), 28  crossref
    10. Pyber L., Segal D., “Finitely Generated Groups with Polynomial Index Growth”, J. Reine Angew. Math., 612 (2007), 173–211  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Gopal Prasad, Andrei S. Rapinchuk, “On the congruence kernel for simple algebraic groups”, Алгебра, геометрия и теория чисел, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения академика Владимира Петровича Платонова, Тр. МИАН, 292, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 224–254  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 292 (2016), 216–246  crossref  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:352
    Полный текст:84
    Литература:37
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019