Известия Академии наук СССР. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1991, том 55, выпуск 6, страницы 1312–1330 (Mi izv975)  

Эта публикация цитируется в 30 научных статьях (всего в 30 статьях)

Параболические уравнения над полем $p$-адических чисел

А. Н. Кочубей


Аннотация: Построено и исследовано фундаментальное решение задачи Коши для параболического уравнения с $p$-адической пространственной переменной и вещественным временем. Рассмотрены вопросы существования и единственности решений задачи Коши в классах ограниченных и растущих функций; выяснены условия неотрицательности фундаментального решения. Для модельного уравнения с постоянными коэффициентами решена задача о стабилизации решений при $t\to\infty$.

Полный текст: PDF файл (766 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1992, 39:3, 1263–1280

Реферативные базы данных:

УДК: 517.944+512.625.5
MSC: Primary 35K30; Secondary 11S80, 46F12, 35K05
Поступило в редакцию: 27.02.1990

Образец цитирования: А. Н. Кочубей, “Параболические уравнения над полем $p$-адических чисел”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:6 (1991), 1312–1330; Math. USSR-Izv., 39:3 (1992), 1263–1280

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Koc91}
\by А.~Н.~Кочубей
\paper Параболические уравнения над полем $p$-адических чисел
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1991
\vol 55
\issue 6
\pages 1312--1330
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv975}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1152215}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0765.35002|0778.35001}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1992IzMat..39.1263K}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1992
\vol 39
\issue 3
\pages 1263--1280
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1992v039n03ABEH002247}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1992KH78700009}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv975
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v55/i6/p1312

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Н. Кочубей, “Оператор дифференцирования на подмножествах поля $p$-адических чисел”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:5 (1992), 1021–1039  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. N. Kochubei, “The differentiation operator on subsets of the field of $p$-adic numbers”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 41:2 (1993), 289–305  crossref  isi
    2. А. Н. Кочубей, “О $p$-адических функциях Грина”, ТМФ, 96:1 (1993), 123–139  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Kochubei, “On $p$-adic Green's functions”, Theoret. and Math. Phys., 96:1 (1993), 854–865  crossref  isi
    3. А. Н. Кочубей, “Гауссовы интегралы и спектральная теория над локальным полем”, Изв. РАН. Сер. матем., 58:6 (1994), 69–78  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Kochubei, “Gaussian integrals and spectral theory over a local field”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 45:3 (1995), 495–503  crossref  isi
    4. А. Н. Кочубей, “Фундаментальные решения псевдодифференциальных уравнений, связанных с $p$-адическими квадратичными формами”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:6 (1998), 103–124  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. N. Kochubei, “Fundamental solutions of pseudodifferential equations connected with $p$-adic quadratic forms”, Izv. Math., 62:6 (1998), 1169–1188  crossref  isi
    5. А. Х. Бикулов, “Стохастические уравнения математической физики над полем $p$-адических чисел”, ТМФ, 119:2 (1999), 249–263  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. Kh. Bikulov, “Stochastic $p$-adic equations of mathematical physics”, Theoret. and Math. Phys., 119:2 (1999), 594–604  crossref  isi  elib
    6. V.S. Varadarajan, “Some remarks on arithmetic physics”, Journal of Statistical Planning and Inference, 103:1-2 (2002), 3  crossref
    7. В. С. Владимиров, “Таблицы интегралов комплекснозначных функций $p$-адических аргументов”, Совр. пробл. матем., 2, МИАН, М., 2003, 3–88  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. S. Vladimirov, “Tables of Integrals of Complex-Valued Functions of $p$-Adic Arguments”, Proc. Steklov Inst. Math., 284, suppl. 2 (2014), S1–S59  crossref  isi
    8. Hiroshi Kaneko, Xuelei Zhao, “Stochastic processes on ℚ<sub>p</sub> induced by maps and recurrence criteria”, form, 16:1 (2004), 69  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. H. Kaneko, “Analysis Based on the Dirichlet Space Theory on Some Extensions of $\mathbb Q_p$”, Избранные вопросы $p$-адической математической физики и анализа, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Труды МИАН, 245, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 114–124  mathnet  mathscinet  zmath; Proc. Steklov Inst. Math., 245 (2004), 105–116
    10. С. В. Козырев, “$p$-Адические псевдодифференциальные операторы: методы и приложения”, Избранные вопросы $p$-адической математической физики и анализа, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Труды МИАН, 245, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 154–165  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Kozyrev, “$p$-Adic Pseudodifferential Operators: Methods and Applications”, Proc. Steklov Inst. Math., 245 (2004), 143–153
    11. С. В. Козырев, “$p$-адические псевдодифференциальные операторы и $p$-адические всплески”, ТМФ, 138:3 (2004), 383–394  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. V. Kozyrev, “$p$-Adic Pseudodifferential Operators and $p$-Adic Wavelets”, Theoret. and Math. Phys., 138:3 (2004), 322–332  crossref  isi  elib
    12. Hiroshi Kaneko, Xuelei Zhao, “Transition Semi–groups on a Local Field Induced by Galois Group and their Representation”, J Theoret Probab, 19:1 (2006), 221  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Hiroshi Kaneko, “Sobolev Space and Dirichlet Space Associated with Symmetric Markov Process on a Local Field”, Potential Anal, 24:1 (2006), 87  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Hiroshi Kaneko, “(r, p)-capacity and Hausdorff measure on a local field”, Indagationes Mathematicae, 17:2 (2006), 251  crossref
    15. W. A. Zúñiga-Galindo, “Parabolic Equations and Markov Processes Over p-Adic Fields”, Potential Anal, 28:2 (2008), 185  crossref  mathscinet  isi  elib
    16. Chuong N.M., Van Co N., “The Cauchy problem for a class of pseudodifferential equations over p-adic field”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 340:1 (2008), 629–645  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    17. С. В. Козырев, “Методы и приложения ультраметрического и $p$-адического анализа: от теории всплесков до биофизики”, Совр. пробл. матем., 12, МИАН, М., 2008, 3–168  mathnet  crossref  zmath  elib; S. V. Kozyrev, “Methods and Applications of Ultrametric and $p$-Adic Analysis: From Wavelet Theory to Biophysics”, Proc. Steklov Inst. Math., 274, suppl. 1 (2011), S1–S84  crossref  isi
    18. Chuong N.M., Van Co N., “P-adic pseudodifferential operators and wavelets”, Frames and Operator Theory in Analysis and Signal Processing, Contemporary Mathematics Series, 451, 2008, 33–45  crossref  isi
    19. B. Dragovich, A. Yu. Khrennikov, S. V. Kozyrev, I. V. Volovich, “On p-adic mathematical physics”, P-Adic Num Ultrametr Anal Appl, 1:1 (2009), 1  crossref  mathscinet
    20. J. Galeano-Peñaloza, “On the regularity of solutions of p-adic parabolic equations”, P-Adic Num Ultrametr Anal Appl, 3:4 (2011), 288  crossref
    21. В. М. Шелкович, “$p$-адические эволюционные псевдодифференциальные уравнения и $p$-адические всплески”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:6 (2011), 163–194  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Shelkovich, “$p$-adic evolution pseudo-differential equations and $p$-adic wavelets”, Izv. Math., 75:6 (2011), 1249–1278  crossref  isi  elib
    22. Hiroshi Kaneko, Yoichi Tsuzuki, “A lift of spatially inhomogeneous Markov process to extensions of the field of -adic numbers”, Stochastic Processes and their Applications, 121:2 (2011), 394  crossref
    23. Khrennikov A.Y., Kosyak A.V., Shelkovich V.M., “Wavelet Analysis on Adeles and Pseudo-Differential Operators”, J. Fourier Anal. Appl., 18:6 (2012), 1215–1264  crossref  isi
    24. Wu B., “P-Adic Fractional Pseudodifferential Equations and Sobolev Type Spaces Over P-Adic Fields”, Discrete Dyn. Nat. Soc., 2013, 635690  crossref  isi
    25. Bo Wu, “Existence and Continuity of Solutions to a Class of Pseudodifferential Equations over -Adic Field”, Mathematical Problems in Engineering, 2013 (2013), 1  crossref
    26. С. В. Козырев, А. Ю. Хренников, В. М. Шелкович, “$p$-адические всплески и их приложения”, Избранные вопросы математической физики и анализа, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Труды МИАН, 285, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 166–206  mathnet  crossref  elib; S. V. Kozyrev, A. Yu. Khrennikov, V. M. Shelkovich, “$p$-Adic wavelets and their applications”, Proc. Steklov Inst. Math., 285 (2014), 157–196  crossref  isi  elib
    27. А. Д. Бендиков, А. А. Григорьян, К. Питтэ, В. Вёсс, “Изотропные марковские полугруппы на ультраметрических пространствах”, УМН, 69:4(418) (2014), 3–102  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. D. Bendikov, A. A. Grigor'yan, Ch. Pittet, W. Woess, “Isotropic Markov semigroups on ultra-metric spaces”, Russian Math. Surveys, 69:4 (2014), 589–680  crossref  isi
    28. О. М. Сизова, “Ультраметрическая диффузия в сильном центрально-симметричном поле”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:1 (2015), 87–104  mathnet  crossref  zmath  elib
    29. Dragovich B. Khrennikov A.Yu. Kozyrev S.V. Volovich I.V. Zelenov E.I., “P-Adic Mathematical Physics: the First 30 Years”, P-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 9:2 (2017), 87–121  crossref  isi
    30. Gutierrez Garcia I., Torresblanca-Badillo A., “Strong Markov Processes and Negative Definite Functions Associated With Non-Archimedean Elliptic Pseudo-Differential Operators”, J. Pseudo-Differ. Oper. Appl., 11:1 (2020), 345–362  crossref  isi
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:429
    Полный текст:115
    Литература:43
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021