RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж., 1989, том 36, страницы 69–102 (Mi intd121)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Марковская инвариантная геометрия на многообразиях состояний

Е. А. Морозова, Н. Н. Ченцов


Аннотация: Статья посвящена инвариантным относительно категории марковских отображений дифференциально-геометрическим конструкциям в классической и некоммутативной статистиках, развитым в последние годы в работах советской, японской и датской групп исследователей. В статье изучены инвариантные метрики и инвариантные характеристики информационной близости, оценены снизу порождаемые ими на совокупностях состояний равномерные топологии. Описаны все инвариантные римановы метрики на многообразиях секторных состояний. На совокупностях классических распределений вероятностей проинтегрированы уравнения геодезических для всего семейства инвариантных линейных связностей, $\Delta= ^\gamma\Delta$, $\gamma\in\mathbb R$. Описана проективная структура всех геодезических линий и вполне геодезических подмногообразий; установлена ее локальная решеточность; показано совпадение, с точностью до множителя $\gamma(\gamma-1)$, тензора кривизны Римана–Кристоффеля.
Библ. 31.

Полный текст: PDF файл (1604 kB)

Англоязычная версия:
Journal of Soviet Mathematics, 1991, 56:5, 2648–2669

Реферативные базы данных:

УДК: 519.248:53

Образец цитирования: Е. А. Морозова, Н. Н. Ченцов, “Марковская инвариантная геометрия на многообразиях состояний”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж., 36, ВИНИТИ, М., 1989, 69–102; J. Soviet Math., 56:5 (1991), 2648–2669

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MorChe89}
\by Е.~А.~Морозова, Н.~Н.~Ченцов
\paper Марковская инвариантная геометрия на многообразиях состояний
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж.
\yr 1989
\vol 36
\pages 69--102
\publ ВИНИТИ
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/intd121}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1057197}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0734.60004|0727.60006}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1991
\vol 56
\issue 5
\pages 2648--2669
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01095975}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/intd121
  • http://mi.mathnet.ru/rus/intd/v36/p69

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Е. Степанов, Е. С. Степанова, И. Г. Шандра, “Сопряженные связности на статистических многообразиях”, Изв. вузов. Матем., 2007, № 10, 90–98  mathnet  mathscinet  elib; S. E. Stepanov, E. S. Stepanova, I. G. Shandra, “Conjugate connections on statistical manifolds”, Russian Math. (Iz. VUZ), 51:10 (2007), 89–96  crossref
    2. A. Khvedelidze, I. Rogojin, “On the geometric probability of entangled mixed states”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 432, ПОМИ, СПб., 2015, 274–296  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 209:6 (2015), 988–1004  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:496
    Полный текст:217
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020