Ряды по многочленам Фабера и некоторые их обобщения

Рассматриваются асимптотические свойства многочленов Фабера в различных частях плоскости в зависимости от граничных свойств весовой функции и от степени гладкости границы области. Подробно излагаются условия представления аналитических функций рядами Фабера внутри области и в замкнутой области, а также условия сходимости общих рядов по многочленам Фабера. Приводятся некоторые результаты по проблеме С. М. Никольского в комплексной области, полученные с помощью просуммированных рядов Фабера. Описываются различные обобщения многочленов Фабера: многочлены Фабера–Уолша, рациональные функции Фабера–Джрбашяна, базисные системы Фабера–Ерохина. Отмечается применение многочленов Фабера в теории однолистных функций.
Библ. 57.