RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 1978, том 11, страницы 5–152 (Mi intd31)  

Эта публикация цитируется в 32 научных статьях (всего в 33 статьях)

Алгебраические аспекты нелинейных дифференциальных уравнений

Ю. И. Манин


Аннотация: Обзор посвящен алгебраическим механизмам, которые позволяют изучать структуру и решения класса нелинейных дифференциальных уравнений, родственных уравнению Кортевега–де Фриза.
Библ. 54.

Полный текст: PDF файл (7579 kB)

Англоязычная версия:
Journal of Soviet Mathematics, 1979, 11:1, 1–122

Реферативные базы данных:

УДК: [512.88+517.946]:530.145.6

Образец цитирования: Ю. И. Манин, “Алгебраические аспекты нелинейных дифференциальных уравнений”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 11, ВИНИТИ, М., 1978, 5–152; J. Soviet Math., 11:1 (1979), 1–122

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Man78}
\by Ю.~И.~Манин
\paper Алгебраические аспекты нелинейных дифференциальных уравнений
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат.
\yr 1978
\vol 11
\pages 5--152
\publ ВИНИТИ
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/intd31}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=501136}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0419.35001|0413.35001}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1979
\vol 11
\issue 1
\pages 1--122
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01084246}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/intd31
  • http://mi.mathnet.ru/rus/intd/v11/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. В. Чередник, “Дифференциальные уравнения для функций Бейкера–Ахиезера алгебраических кривых”, Функц. анализ и его прил., 12:3 (1978), 45–54  mathnet  mathscinet  zmath; I. V. Cherednik, “Differential equations for the Baker–Akhiezer functions of algebraic curves”, Funct. Anal. Appl., 12:3 (1978), 195–203  crossref
    2. Д. Р. Лебедев, Ю. И. Манин, “Гамильтонов оператор Гельфанда–Дикого и коприсоединенное представление группы Вольтерра”, Функц. анализ и его прил., 13:4 (1979), 40–46  mathnet  mathscinet  zmath; D. R. Lebedev, Yu. I. Manin, “Gel'fand–Dikii Hamiltonian operator and the coadjoint representation of the volterra group”, Funct. Anal. Appl., 13:4 (1979), 268–273  crossref
    3. Ф. Дж. Дайсон, “Упущенные возможности”, УМН, 35:1(211) (1980), 171–191  mathnet  mathscinet  zmath
    4. Г. Б. Шабат, “Об одной системе уравнений С. П. Новикова”, Функц. анализ и его прил., 14:2 (1980), 89–90  mathnet  mathscinet  zmath; G. B. Shabat, “A system of equations of S. P. Novikov”, Funct. Anal. Appl., 14:2 (1980), 158–160  crossref
    5. И. М. Гельфанд, И. Я. Дорфман, “Скобка Схоутена и гамильтоновы операторы”, Функц. анализ и его прил., 14:3 (1980), 71–74  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Gel'fand, I. Ya. Dorfman, “The Schouten Bracket and Hamiltonian operators”, Funct. Anal. Appl., 14:3 (1980), 223–226  crossref  isi
    6. А. Н. Лезнов, М. В. Савельев, В. Г. Смирнов, “Теория представлений групп и интегрирование нелинейных динамических систем”, ТМФ, 48:1 (1981), 3–12  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Leznov, M. V. Saveliev, V. G. Smirnov, “Theory of group representations and integration of nonlinear dynamical systems”, Theoret. and Math. Phys., 48:1 (1981), 565–571  crossref  isi
    7. А. К. Прикарпатский, “Геометрическая структура и преобразования Бэклунда нелинейных эволюционных уравнений, обладающих представлением Лакса”, ТМФ, 46:3 (1981), 382–393  mathnet  mathscinet  zmath; A. K. Prikarpatskii, “Geometrical structure and Bäcklund transformations of nonlinear evolution equations possessing a Lax representation”, Theoret. and Math. Phys., 46:3 (1981), 249–256  crossref  isi
    8. В. И. Шубов, “О классификации редукций уравнений главных киральных полей”, Функц. анализ и его прил., 16:3 (1982), 94–95  mathnet  mathscinet  zmath; B. I. Shubov, “Classification of the reductions of the equations of principal chiral fields”, Funct. Anal. Appl., 16:3 (1982), 239–240  crossref  isi
    9. И. М. Гельфанд, И. В. Чередник, “Абстрактный гамильтонов формализм для классических пучков Янга–Бакстера”, УМН, 38:3(231) (1983), 3–21  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. M. Gel'fand, I. V. Cherednik, “The abstract Hamiltonian formalism for the classical Yang–Baxter bundles”, Russian Math. Surveys, 38:3 (1983), 1–22  crossref  isi
    10. В. В. Трофимов, А. Т. Фоменко, “Интегрируемость по Лиувиллю гамильтоновых систем на алгебрах Ли”, УМН, 39:2(236) (1984), 3–56  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Trofimov, A. T. Fomenko, “Liouville integrability of Hamiltonian systems on Lie algebras”, Russian Math. Surveys, 39:2 (1984), 1–67  crossref  isi
    11. А. Г. Мешков, “Симметрии скалярных полей. III. Двумерные интегрируемые модели”, ТМФ, 63:3 (1985), 323–332  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Meshkov, “Symmetries of scaler fields. III. Two-dimensional integrable models”, Theoret. and Math. Phys., 63:3 (1985), 539–545  crossref  isi
    12. А. В. Михайлов, А. Б. Шабат, “Условия интегрируемости систем двух уравнений вида $u_t+A(u)u_{xx}+F(u,u_x)$. I”, ТМФ, 62:2 (1985), 163–185  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Mikhailov, A. B. Shabat, “Integrability conditions for systems of two equations of the form $u_t+A(u)u_{xx}+F(u,u_x)$. I”, Theoret. and Math. Phys., 62:2 (1985), 107–122  crossref  isi
    13. А. О. Радул, “Описание скобок Пуассона на пространстве нелокальных функционалов”, Функц. анализ и его прил., 19:2 (1985), 85–87  mathnet  mathscinet  zmath; A. O. Radul, “A description of Poisson brackets on a space of nonlocal functionals”, Funct. Anal. Appl., 19:2 (1985), 153–156  crossref  isi
    14. Т. Г. Хованова, “Структура супералгебры Ли на собственных функциях и струях ядра резольвенты вблизи диагонали для дифференциального оператора $n$-го порядка”, Функц. анализ и его прил., 20:2 (1986), 88–89  mathnet  mathscinet  zmath; T. G. Khovanova, “Structure of Lie superalgebras on eigenfunctions and jets of the kernel of the resolvent near the diagonal for an $n$th-order differential operator”, Funct. Anal. Appl., 20:2 (1986), 162–164  crossref  isi
    15. М. Б. Шефтель, “Об интегрировании гамильтоновых систем гидродинамического типа с двумя зависимыми переменными с помощью группы Ли–Беклунда”, Функц. анализ и его прил., 20:3 (1986), 70–79  mathnet  mathscinet  zmath; M. B. Sheftel, “Integration of Hamiltonian systems of hydrodynamic type with two dependent variables with the aid of the Lie–Bäcklund group”, Funct. Anal. Appl., 20:3 (1986), 227–235  crossref  isi
    16. Т. Г. Хованова, “Алгебры Ли Гельфанда–Дикого и алгебра Вирасоро”, Функц. анализ и его прил., 20:4 (1986), 89–90  mathnet  mathscinet  zmath; T. G. Khovanova, “The Gel'fand–Dikii Lie Algebras and the Virasoro algebra”, Funct. Anal. Appl., 20:4 (1986), 332–334  crossref  isi
    17. О. И. Мохов, “О гамильтоновости произвольной эволюционной системы на множестве стационарных точек ее интеграла”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:6 (1987), 1345–1352  mathnet  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, “On the Hamiltonian property of an arbitrary evolution system on the set of stationary points of its integral”, Math. USSR-Izv., 31:3 (1988), 657–664  crossref
    18. Ф. Х. Мукминов, В. В. Соколов, “Интегрируемые эволюционные уравнения со связями”, Матем. сб., 133(175):3(7) (1987), 392–414  mathnet  mathscinet  zmath; F. Kh. Mukminov, V. V. Sokolov, “Integrable evolution equations with constraints”, Math. USSR-Sb., 61:2 (1988), 389–410  crossref
    19. Д. Р. Лебедев, А. О. Радул, “Периодическое уравнение двухслойной жидкости: метод раздевания”, ТМФ, 70:2 (1987), 202–210  mathnet  mathscinet  zmath; D. R. Lebedev, A. O. Radul, “Periodic intermediate long wave equation: The undressing method”, Theoret. and Math. Phys., 70:2 (1987), 140–147  crossref  isi
    20. В. В. Соколов, “О симметриях эволюционных уравнений”, УМН, 43:5(263) (1988), 133–163  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Sokolov, “On the symmetries of evolution equations”, Russian Math. Surveys, 43:5 (1988), 165–204  crossref  isi
    21. А. О. Радул, “Алгебры Ли дифференциальных операторов, их центральные расширения и $W$-алгебры”, Функц. анализ и его прил., 25:1 (1991), 33–49  mathnet  mathscinet  zmath; A. O. Radul, “Lie algebras of differential operators, their central extensions, and $W$-algebras”, Funct. Anal. Appl., 25:1 (1991), 25–39  crossref  isi
    22. В. Г. Дринфельд, В. А. Исковских, А. И. Кострикин, А. Н. Тюрин, И. Р. Шафаревич, “Юрий Иванович Манин (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:4(316) (1997), 233–242  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. G. Drinfeld, V. A. Iskovskikh, A. I. Kostrikin, A. N. Tyurin, I. R. Shafarevich, “Yurii Ivanovich Manin (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:4 (1997), 863–873  crossref  isi
    23. О. И. Мохов, “Симплектические и пуассоновы структуры на пространствах петель гладких многообразий и интегрируемые системы”, УМН, 53:3(321) (1998), 85–192  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. I. Mokhov, “Symplectic and Poisson structures on loop spaces of smooth manifolds, and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 53:3 (1998), 515–622  crossref  isi  elib
    24. В. П. Маслов, А. Э. Рууге, “Пара Лакса для уравнений характеристик осредненных многочастичных операторов”, Матем. заметки, 66:5 (1999), 793–796  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, A. E. Ruuge, “A Lax pair for equations of the characteristics of averaged many-particle operators”, Math. Notes, 66:5 (1999), 655–658  crossref  isi
    25. С. С. Титов, “Решение нелинейных уравнений в аналитических полиалгебрах. I”, Изв. вузов. Матем., 2000, № 1, 66–76  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. S. Titov, “Solution of nonlinear equations in analytic polyalgebras. I”, Russian Math. (Iz. VUZ), 44:1 (2000), 65–75
    26. Б. А. Купершмидт, “О кососимметричной и общей деформации псевдодифференциальных операторов Лакса”, Фундамент. и прикл. матем., 12:7 (2006), 101–116  mathnet  mathscinet  zmath; B. A. Kupershmidt, “On skew-symmetric and general deformations of Lax pseudodifferential operators”, J. Math. Sci., 151:4 (2008), 3139–3150  crossref
    27. А. Л. Кери, Ф. А. Сукочев, “Следы Диксмье и некоторые приложения в некоммутативной геометрии”, УМН, 61:6(372) (2006), 45–110  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. L. Carey, F. A. Sukochev, “Dixmier traces and some applications in non-commutative geometry”, Russian Math. Surveys, 61:6 (2006), 1039–1099  crossref  isi  elib
    28. М. В. Шамолин, “Динамические системы с переменной диссипацией: подходы, методы, приложения”, Фундамент. и прикл. матем., 14:3 (2008), 3–237  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. V. Shamolin, “Dynamical systems with variable dissipation: Approaches, methods, and applications”, J. Math. Sci., 162:6 (2009), 741–908  crossref  elib
    29. В. В. Трофимов, М. В. Шамолин, “Геометрические и динамические инварианты интегрируемых гамильтоновых и диссипативных систем”, Фундамент. и прикл. матем., 16:4 (2010), 3–229  mathnet  mathscinet; V. V. Trofimov, M. V. Shamolin, “Geometric and dynamical invariants of integrable Hamiltonian and dissipative systems”, J. Math. Sci., 180:4 (2012), 365–530  crossref
    30. А. В. Домрин, “О голоморфных решениях уравнений типа Кортевега–де Фриза”, Тр. ММО, 73, № 2, МЦНМО, М., 2012, 241–257  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Domrin, “On holomorphic solutions of equations of Korteweg–de Vries type”, Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 193–206  crossref
    31. Дж. Аткинсон, С. Б. Лобб, Ф. В. Нийхоф, “Интегрируемое многокомпонентное квад-уравнение и его лагранжева формулировка”, ТМФ, 173:3 (2012), 363–374  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; J. Atkinson, S. B. Lobb, F. W. Nijhoff, “An integrable multicomponent quad-equation and its Lagrangian formulation”, Theoret. and Math. Phys., 173:3 (2012), 1644–1653  crossref  isi  elib
    32. М. В. Шамолин, “Многообразие случаев интегрируемости в пространственной динамике твердого тела в неконсервативном поле сил”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 30, Изд-во Моск. ун-та, М., 2014, 287–350  mathnet; M. V. Shamolin, “Some classes of integrable problems in spatial dynamics of a rigid body in a nonconservative force field”, J. Math. Sci. (N. Y.), 210:3 (2015), 292–330  crossref
    33. М. В. Шамолин, “Интегрируемые системы на касательном расслоении к многомерной сфере”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 31, Изд-во Моск. ун-та, М., 2016, 257–323  mathnet; M. V. Shamolin, “Integrable systems on the tangent bundle of a multi-dimensional sphere”, J. Math. Sci. (N. Y.), 234:4 (2018), 548–590  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:947
    Полный текст:515

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019