RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 1979, том 13, страницы 145–267 (Mi intd37)  

Эта публикация цитируется в 33 научных статьях (всего в 33 статьях)

Алгебры с общими перестановочными соотношениями и их приложения. II. Операторные унитарно-нелинейные уравнения

М. В. Карасев, В. П. Маслов


Аннотация: Рассмотрены различные аспекты исчисления функций от упорядоченных самосопряженных операторов. Изучен переход к коммутативному пределу в случае общих нелинейных коммутационных соотношений. Для унитарно-нелинейных операторных уравнений построено асимптотическое решение задачи Коши и асимптотические автомодельные решения. Найдены асимптотические солитоны для уравнения Хартри с кулоновским взаимодействием.
Библ. 78.

Полный текст: PDF файл (5449 kB)

Англоязычная версия:
Journal of Soviet Mathematics, 1981, 15:3, 273–368

Реферативные базы данных:

УДК: 517.984.22+517-983.53

Образец цитирования: М. В. Карасёв, В. П. Маслов, “Алгебры с общими перестановочными соотношениями и их приложения. II. Операторные унитарно-нелинейные уравнения”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 13, ВИНИТИ, М., 1979, 145–267; J. Soviet Math., 15:3 (1981), 273–368

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KarMas79}
\by М.~В.~Карасёв, В.~П.~Маслов
\paper Алгебры с общими перестановочными соотношениями и их приложения. II. Операторные унитарно-нелинейные уравнения
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат.
\yr 1979
\vol 13
\pages 145--267
\publ ВИНИТИ
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/intd37}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=565188}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0482.58029}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1981
\vol 15
\issue 3
\pages 273--368
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01083679}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/intd37
  • http://mi.mathnet.ru/rus/intd/v13/p145

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. В. Карасёв, В. П. Маслов, “Квазиклассические солитонные решения уравнения Хартри. Ньютоновское взаимодействие с экранировкой”, ТМФ, 40:2 (1979), 235–244  mathnet  mathscinet; M. V. Karasev, V. P. Maslov, “Quasiclassical soliton solutions of the Hartree equation. Newtonian interaction with screening”, Theoret. and Math. Phys., 40:2 (1979), 715–721  crossref  isi
    2. М. В. Карасёв, “Операторы регулярного представления для одного класса нелиевских перестановочных соотношений”, Функц. анализ и его прил., 13:3 (1979), 89–90  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Karasev, “Operators of the regular representation for a class of non-Lie commutation relations”, Funct. Anal. Appl., 13:3 (1979), 229–230  crossref
    3. В. П. Маслов, В. Е. Назайкинский, “Асимптотики для уравнений с особенностями в характеристиках”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:5 (1981), 1049–1087  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, V. E. Nazaikinskii, “Asymptotics for equations with singularities in the characteristics”, Math. USSR-Izv., 19:2 (1982), 315–347  crossref
    4. В. П. Маслов, “Нестандартные характеристики в асимптотических задачах”, УМН, 38:6(234) (1983), 3–36  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. P. Maslov, “Non-standard characteristics in asymptotic problems”, Russian Math. Surveys, 38:6 (1983), 1–42  crossref  isi
    5. В. В. Кучеренко, Ю. В. Осипов, “Задачи Коши для нестрого гиперболических уравнений”, Матем. сб., 120(162):1 (1983), 84–111  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Kucherenko, Yu. V. Osipov, “The Cauchy problem for nonstrictly hyperbolic equations”, Math. USSR-Sb., 48:1 (1984), 81–109  crossref
    6. Ю. М. Воробьев, С. Ю. Доброхотов, “Квазиклассическое квантование периодической цепочки Тоды с точки зрения алгебр Ли”, ТМФ, 54:3 (1983), 477–480  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. M. Vorob'ev, S. Yu. Dobrokhotov, “Quasiclassical quantization of the periodic Toda chain from the point of view of Lie algebras”, Theoret. and Math. Phys., 54:3 (1983), 312–314  crossref  isi
    7. Ю. М. Воробьев, С. Ю. Доброхотов, “Квазиклассические асимптотики для дискретных моделей электрон-фононного взаимодействия: метод Маслова и адиабатическое приближение”, ТМФ, 57:1 (1983), 63–74  mathnet  mathscinet; Yu. M. Vorob'ev, S. Yu. Dobrokhotov, “Quasiclassical asymptotic behaviors for discrete models of electron-phonon interaction: Maslov's method and the adiabatic approximation”, Theoret. and Math. Phys., 57:1 (1983), 993–1001  crossref  isi
    8. М. В. Карасев, В. П. Маслов, “Асимптотическое и геометрическое квантование”, УМН, 39:6(240) (1984), 115–173  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. V. Karasev, V. P. Maslov, “Asymptotic and geometric quantization”, Russian Math. Surveys, 39:6 (1984), 133–205  crossref  isi
    9. М. В. Карасёв, “Асимптотика спектра смешанных состояний для уравнений самосогласованного поля”, ТМФ, 61:1 (1984), 118–127  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Karasev, “Asymptotic behavior of the spectrum of mixed states for self-consistent field equations”, Theoret. and Math. Phys., 61:1 (1984), 1034–1040  crossref  isi
    10. В. П. Маслов, М. В. Федорюк, “Линейная теория затухания Ландау”, Матем. сб., 127(169):4(8) (1985), 445–475  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, M. V. Fedoryuk, “The linear theory of Landau damping”, Math. USSR-Sb., 55:2 (1986), 437–465  crossref
    11. М. В. Карасёв, “Аналоги объектов теории групп Ли для нелинейных скобок Пуассона”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:3 (1986), 508–538  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Karasev, “Analogues of the objects of Lie group theory for nonlinear Poisson brackets”, Math. USSR-Izv., 28:3 (1987), 497–527  crossref
    12. М. В. Карасёв, “Пуассоновские алгебры симметрии и асимптотика спектральных серий”, Функц. анализ и его прил., 20:1 (1986), 21–32  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Karasev, “Poisson symmetry algebras and the asymptotics of spectral series”, Funct. Anal. Appl., 20:1 (1986), 17–26  crossref  isi
    13. М. В. Карасёв, А. В. Перескоков, “Правило квантования для уравнений самосогласованного поля с локальной быстроубывающей нелинейностью”, ТМФ, 79:2 (1989), 198–208  mathnet  mathscinet; M. V. Karasev, A. V. Pereskokov, “Quantization rule for self-consistent field equations with local rapidly decreasing nonlinearity”, Theoret. and Math. Phys., 79:2 (1989), 479–486  crossref  isi
    14. М. В. Карасёв, В. П. Маслов, “Нелиевские перестановочные соотношения”, УМН, 45:5(275) (1990), 41–79  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. V. Karasev, V. P. Maslov, “Non-Lie permutation relations”, Russian Math. Surveys, 45:5 (1990), 51–98  crossref  isi
    15. М. В. Карасёв, А. В. Перескоков, “Логарифмические поправки в правиле квантования. Спектр полярона”, ТМФ, 97:1 (1993), 78–93  mathnet  mathscinet; M. V. Karasev, A. V. Pereskokov, “Logarithmic corrections in a quantization rule. The polaron spectrum”, Theoret. and Math. Phys., 97:1 (1993), 1160–1170  crossref  isi
    16. С. А. Бычков, Д. В. Юрьев, “Три алгебраические структуры квантовой проективной ($\mathrm{sl}(2,\mathbb C)$-инвариантной) теории поля”, ТМФ, 97:3 (1993), 336–347  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Bychkov, D. V. Yur'ev, “Three algebraic structures of quantum projective ($\mathrm{sl}(2,\mathbb C)$-invariant) field theory”, Theoret. and Math. Phys., 97:3 (1993), 1333–1339  crossref  isi
    17. В. П. Маслов, “Квазиклассическая асимптотика собственных функций уравнения Шредингера и Хартри. Новый вид классического самосогласованного поля”, ТМФ, 99:1 (1994), 141–154  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, “Semiclassical asymptotics of the eigenfunctions of the Schrödinger-Hartree equation. New form of classical self-consistent field”, Theoret. and Math. Phys., 99:1 (1994), 484–493  crossref  isi
    18. Д. В. Юрьев, “Комплексная проективная геометрия и квантовая проективная теория поля”, ТМФ, 101:3 (1994), 331–348  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Yur'ev, “Complex projective geometry and quantum projective field theory”, Theoret. and Math. Phys., 101:3 (1994), 1387–1403  crossref  isi
    19. М. В. Карасёв, А. В. Перескоков, “Асимптотические решения уравнений Хартри, сосредоточенные вблизи маломерных подмногообразий. I. Модель с логарифмической особенностью”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:5 (2001), 33–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. V. Karasev, A. V. Pereskokov, “Asymptotic solutions of Hartree equations concentrated near low-dimensional submanifolds. I. The model with logarithmic singularity”, Izv. Math., 65:5 (2001), 883–921  crossref
    20. М. В. Карасёв, А. В. Перескоков, “Асимптотические решения уравнений Хартри, сосредоточенные вблизи маломерных подмногообразий. II. Локализация в плоских дисках”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:6 (2001), 57–98  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. V. Karasev, A. V. Pereskokov, “Asymptotic solutions of Hartree equations concentrated near low-dimensional submanifolds. II. Localization in planar discs”, Izv. Math., 65:6 (2001), 1127–1168  crossref
    21. В. В. Белов, А. Ю. Трифонов, А. В. Шаповалов, “Квазиклассическое траекторно-когерентное приближение для уравнения типа Хартри”, ТМФ, 130:3 (2002), 460–492  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Belov, A. Yu. Trifonov, A. V. Shapovalov, “Semiclassical Trajectory-Coherent Approximations of Hartree-Type Equations”, Theoret. and Math. Phys., 130:3 (2002), 391–418  crossref  isi  elib
    22. А. В. Перескоков, “Асимптотические решения двумеpных уравнений типа Хартри, локализованные вблизи отpезков”, ТМФ, 131:3 (2002), 389–406  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Pereskokov, “Asymptotic Solutions of Two-Dimensional Hartree-Type Equations Localized in the Neighborhood of Line Segments”, Theoret. and Math. Phys., 131:3 (2002), 775–790  crossref  isi  elib
    23. М. В. Карасёв, А. В. Перескоков, “Асимптотические решения уравнения Хартри и логарифмические препятствия для высших поправок квазиклассического приближения”, Асимптотические разложения. Теория приближений. Топология, Сборник статей, Тр. ИММ УрО РАН, 9, № 1, 2003, 102–106  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. V. Karasev, A. V. Pereskokov, “Asymptotic solutions for Hartree equations and logarithmic obstructions for higher corrections of semiclassical approximation”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2003no. , suppl. 1, S123–S128
    24. Alexey Borisov, Alexander Shapovalov, Andrey Trifonov, “Transverse Evolution Operator for the Gross–Pitaevskii Equation in Semiclassical Approximation”, SIGMA, 1 (2005), 019, 17 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    25. В. В. Белов, Е. И. Смирнова, “Локализованные асимптотические решения уравнения самосогласованного поля”, Матем. заметки, 80:2 (2006), 309–312  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. V. Belov, E. I. Smirnova, “Localized Asymptotic Solutions of the Self-Consistent Field Equation”, Math. Notes, 80:2 (2006), 296–299  crossref  isi
    26. В. В. Белов, Ф. Н. Литвинец, А. Ю. Трифонов, “Квазиклассические спектральные серии оператора типа Хартри, отвечающие точке покоя классической системы Гамильтона–Эренфеста”, ТМФ, 150:1 (2007), 26–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Belov, F. N. Litvinets, A. Yu. Trifonov, “Semiclassical spectral series of a Hartree-type operator corresponding to a rest point of the classical Hamilton–Ehrenfest system”, Theoret. and Math. Phys., 150:1 (2007), 21–33  crossref  isi  elib
    27. Й. Брюнинг, С. Ю. Доброхотов, Р. В. Некрасов, А. И. Шафаревич, “Распространение гауссовых волновых пакетов в квантовых тонких периодических волноводах с нелокальной нелинейностью”, ТМФ, 155:2 (2008), 215–235  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; J. Brüning, S. Yu. Dobrokhotov, R. V. Nekrasov, A. I. Shafarevich, “Propagation of Gaussian wave packets in thin periodic quantum waveguides with a nonlocal nonlinearity”, Theoret. and Math. Phys., 155:2 (2008), 689–707  crossref  isi
    28. В. В. Грушин, С. Ю. Доброхотов, “Подстановка Пайерлса и операторный метод Маслова”, Матем. заметки, 87:4 (2010), 554–571  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Grushin, S. Yu. Dobrokhotov, “Peierls Substitution and the Maslov Operator Method”, Math. Notes, 87:4 (2010), 521–536  crossref  isi
    29. М. В. Карасев, Е. М. Новикова, “Алгебра и квантовая геометрия многочастотного резонанса”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:6 (2010), 55–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. V. Karasev, E. M. Novikova, “Algebra and quantum geometry of multifrequency resonance”, Izv. Math., 74:6 (2010), 1155–1204  crossref  isi  elib
    30. Й. Брюнинг, В. В. Грушин, С. Ю. Доброхотов, Т. Я. Тудоровский, “Обобщенное преобразование Фолди–Вутхайзена и псевдодифференциальные операторы”, ТМФ, 167:2 (2011), 171–192  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; J. Brüning, V. V. Grushin, S. Yu. Dobrokhotov, T. Ya. Tudorovskii, “Generalized Foldy–Wouthuysen transformation and pseudodifferential operators”, Theoret. and Math. Phys., 167:2 (2011), 547–566  crossref  isi
    31. А. В. Перескоков, “Асимптотика спектра оператора Хартри вблизи верхних границ спектральных кластеров. Асимптотические решения, локализованные вблизи окружности”, ТМФ, 183:1 (2015), 78–89  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. V. Pereskokov, “Asymptotics of the Hartree operator spectrum near the upper boundaries of spectral clusters: Asymptotic solutions localized near a circle”, Theoret. and Math. Phys., 183:1 (2015), 516–526  crossref  isi
    32. А. В. Перескоков, “Квазиклассическая асимптотика спектра двумерного оператора Хартри вблизи верхних границ спектральных кластеров”, ТМФ, 187:1 (2016), 74–87  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. V. Pereskokov, “Semiclassical asymptotic approximation of the two-dimensional Hartree operator spectrum near the upper boundaries of spectral clusters”, Theoret. and Math. Phys., 187:1 (2016), 511–524  crossref  isi
    33. Д. А. Вахрамеева, А. В. Перескоков, “Асимптотика спектра двумерного оператора типа Хартри с кулоновским потенциалом самодействия вблизи нижних границ спектральных кластеров”, ТМФ, 199:3 (2019), 445–459  mathnet  crossref  adsnasa  elib; D. A. Vakhrameeva, A. V. Pereskokov, “Asymptotics of the spectrum of a two-dimensional Hartree-type operator with a Coulomb self-action potential near the lower boundaries of spectral clusters”, Theoret. and Math. Phys., 199:3 (2019), 864–877  crossref  isi
  • Просмотров:
    Эта страница:623
    Полный текст:245
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020