|
|
Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 1983, том 23, страницы 33–78
(Mi intd68)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)
Матричные конечнозонные операторы
Б. А. Дубровин
Аннотация:
Дается обзор спектральных свойств матричных конечнозонных операторов. Получены условия типа $J$-самосопряженности таких операторов и явные формулы, выражающие коэффициенты таких операторов через тэта-функции. Простейшие примеры таких $J$-самосопряженных конечнозонных операторов оказываются связанными с теорией расположения овалов плоских вещественных алгебраических кривых.
Библ. 52.
 Полный текст:
PDF файл (2358 kB)
Англоязычная версия:
Journal of Soviet Mathematics, 1985, 28:1, 20–50
Реферативные базы данных:
 
УДК:
517.957+512.7
Образец цитирования:
Б. А. Дубровин, “Матричные конечнозонные операторы”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 23, ВИНИТИ, М., 1983, 33–78; J. Soviet Math., 28:1 (1985), 20–50
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dub83}
\by Б.~А.~Дубровин
\paper Матричные конечнозонные операторы
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат.
\yr 1983
\vol 23
\pages 33--78
\publ ВИНИТИ
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/intd68}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=734313}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0561.58043}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1985
\vol 28
\issue 1
\pages 20--50
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02104895}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/intd68 http://mi.mathnet.ru/rus/intd/v23/p33
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
И. М. Кричевер, “Метод Лапласа, алгебраические кривые и нелинейные уравнения”, Функц. анализ и его прил., 18:3 (1984), 43–56
 ; I. M. Krichever, “The laplace method, algebraic curves, and nonlinear equations”, Funct. Anal. Appl., 18:3 (1984), 210–223  -
П. Г. Гриневич, “Векторный ранг коммутирующих матричных дифференциальных операторов. Доказательство критерия С. П. Новикова”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:3 (1986), 458–478 ; P. G. Grinevich, “Vector rank of commuting matrix differential operators. Proof of S. P. Novikov's criterion”, Math. USSR-Izv., 28:3 (1987), 445–465
-
Е. Д. Белоколос, А. И. Бобенко, В. Б. Матвеев, В. З. Энольский, “Алгебро-геометрические принципы суперпозиции конечнозонных решений интегрируемых нелинейных уравнений”, УМН, 41:2(248) (1986), 3–42 ; E. D. Belokolos, A. I. Bobenko, V. B. Matveev, V. Z. Ènol'skii, “Algebraic-geometric principles of superposition of finite-zone solutions of integrable non-linear equations”, Russian Math. Surveys, 41:2 (1986), 1–49
-
О. Я. Виро, “Успехи в топологии вещественных алгебраических многообразий
за последние шесть лет”, УМН, 41:3(249) (1986), 45–67
 ; O. Ya. Viro, “Progress in the topology of real algebraic varieties over the last six years”, Russian Math. Surveys, 41:3 (1986), 55–82 -
С. М. Натанзон, “Топологическая классификация пар коммутирующих
антиголоморфных инволюций римановых поверхностей”, УМН, 41:5(251) (1986), 191–192 ; S. M. Natanzon, “Topological classification of pairs of commuting antiholomorphic involutions of Riemann surfaces”, Russian Math. Surveys, 41:5 (1986), 159–160
-
А. И. Бобенко, “Уравнения Эйлера на алгебрах $e(3)$ и $so(4)$. Изоморфизм интегрируемых случаев”, Функц. анализ и его прил., 20:1 (1986), 64–66 ; A. I. Bobenko, “Euler equations in the algebras $e(3)$ and $so(4)$. Isomorphisms of integrable cases”, Funct. Anal. Appl., 20:1 (1986), 53–56
-
И. М. Кричевер, “Спектральная теория «конечнозонных» нестационарных операторов Шрёдингера. Нестационарная модель Пайерлса”, Функц. анализ и его прил., 20:3 (1986), 42–54 ; I. M. Krichever, “Spectral theory of finite-zone nonstationary Schrödinger operators. A nonstationary Peierls model”, Funct. Anal. Appl., 20:3 (1986), 203–214
-
Б. А. Дубровин, С. М. Натанзон, “Вещественные тэта-функциональные решения уравнения Кадомцева–Петвиашвили”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:2 (1988), 267–286 ; B. A. Dubrovin, S. M. Natanzon, “Real theta-function solutions of the Kadomtsev–Petviashvili equation”, Math. USSR-Izv., 32:2 (1989), 269–288
-
И. М. Кричевер, “Спектральная теория двумерных периодических операторов
и ее приложения”, УМН, 44:2(266) (1989), 121–184 ; I. M. Krichever, “Spectral theory of two-dimensional periodic operators and its applications”, Russian Math. Surveys, 44:2 (1989), 145–225
-
А. И. Живков, “Изоспектральные классы матричных конечнозонных
операторов с симметриями”, УМН, 44:1(265) (1989), 197–198 ; A. I. Zhivkov, “Isospectral classes of matrix-valued finite-gap operators with symmetries”, Russian Math. Surveys, 44:1 (1989), 269–270
-
А. И. Живков, “Геометрия инвариантных многообразий волчка в поле квадратичного потенциала”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:4 (1990), 879–893 ; A. I. Zhivkov, “Geometry of invariant manifolds of a gyroscope in the field of a quadratic potential”, Math. USSR-Izv., 37:1 (1991), 227–242
-
С. М. Натанзон, “Клейновы поверхности”, УМН, 45:6(276) (1990), 47–90 ; S. M. Natanzon, “Klein surfaces”, Russian Math. Surveys, 45:5 (1990), 53–108
-
Б. А. Дубровин, “К дифференциальной геометрии сильно интегрируемых систем гидродинамического типа”, Функц. анализ и его прил., 24:4 (1990), 25–30 ; B. A. Dubrovin, “Differential geometry of strongly integrable systems of hydrodynamic type”, Funct. Anal. Appl., 24:4 (1990), 280–285
-
Г. Л. Алфимов, А. Р. Итс, Н. Е. Кулагин, “О модуляционной неустойчивости решений нелинейного уравнения Шредингера”, ТМФ, 84:2 (1990), 163–172 ; G. L. Alfimov, A. R. Its, N. E. Kulagin, “Modulation instability of solutions of the nonlinear Schrödinger equation”, Theoret. and Math. Phys., 84:2 (1990), 787–793
-
Д. П. Новиков, Р. К. Романовский, “Об одном методе построения алгебро-геометрических решений уравнения нулевой кривизны”, ТМФ, 110:1 (1997), 61–72 ; D. P. Novikov, R. K. Romanovskii, “On a method for constructing algebro-geometric solutions to the zero curvature equation”, Theoret. and Math. Phys., 110:1 (1997), 47–56
-
И. А. Тайманов, “Представление Вейерштрасса замкнутых поверхностей в $\mathbb{R}^3$”, Функц. анализ и его прил., 32:4 (1998), 49–62 ; I. A. Taimanov, “The Weierstrass Representation of Closed Surfaces in $\mathbb{R}^3$”, Funct. Anal. Appl., 32:4 (1998), 258–267
 -
А. В. Домрин, “Задача Римана и матричнозначные потенциалы со сходящейся функцией Бейкера–Ахиезера”, ТМФ, 144:3 (2005), 453–471 ; A. V. Domrin, “The Riemann Problem and Matrix-Valued Potentials with a Convergent Baker–Akhiezer Function”, Theoret. and Math. Phys., 144:3 (2005), 1264–1278
-
А. Б. Жеглов, А. Е. Миронов, “Модули Бейкера – Ахиезера, пучки Кричевера и коммутативные кольца дифференциальных операторов в частных производных”, Дальневост. матем. журн., 12:1 (2012), 20–34
-
Сянь-Цюо Гэн, Синь Цзэн, “Использование тригональных кривых в решеточной иерархии Блажака–Марсиньяка”, ТМФ, 190:1 (2017), 21–47 ; Xianguo Geng, Xin Zeng, “Application of the trigonal curve to the Blaszak–Marciniak lattice hierarchy”, Theoret. and Math. Phys., 190:1 (2017), 18–42
-
А. Б. Жеглов, “Удивительные примеры нерациональных гладких спектральных поверхностей”, Матем. сб., 209:8 (2018), 29–55 ; A. B. Zheglov, “Surprising examples of nonrational smooth spectral surfaces”, Sb. Math., 209:8 (2018), 1131–1154
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 491 | | Полный текст: | 221 |
|
Пользовательское соглашение