|
|
Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж., 1986, том 28, страницы 95–205
(Mi intd92)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)
Квазилинейное уравнение теплопроводности с источником: обострение, локализация, симметрия, точные решения, асимптотики, структуры
В. А. Галактионов, В. А. Дородницын, Г. Г. Еленин, С. П. Курдюмов, А. А. Самарский
Аннотация:
Дается обзор результатов исследования неограниченных решений (режимов с обострением) квазилинейных параболических уравнений нелинейной теплопроводности с источником. Основное внимание уделяется исследованию свойства локализации режимов с обострением. Проведена групповая классификация нелинейных уравнений указанного типа, изучены свойства широкого множества инвариантных (автомодельных) решений, развиты специальные методы исследования пространственно-временной структуры неограниченных решений.
Библ. 130.
 Полный текст:
PDF файл (5164 kB)
Англоязычная версия:
Journal of Soviet Mathematics, 1988, 41:5, 1222–1292
Реферативные базы данных:
 
УДК:
517.956.45+517.958
Образец цитирования:
В. А. Галактионов, В. А. Дородницын, Г. Г. Еленин, С. П. Курдюмов, А. А. Самарский, “Квазилинейное уравнение теплопроводности с источником: обострение, локализация, симметрия, точные решения, асимптотики, структуры”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж., 28, ВИНИТИ, М., 1986, 95–205; J. Soviet Math., 41:5 (1988), 1222–1292
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GalDorYel86}
\by В.~А.~Галактионов, В.~А.~Дородницын, Г.~Г.~Еленин, С.~П.~Курдюмов, А.~А.~Самарский
\paper Квазилинейное уравнение теплопроводности с~источником: обострение, локализация, симметрия, точные решения, асимптотики, структуры
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж.
\yr 1986
\vol 28
\pages 95--205
\publ ВИНИТИ
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/intd92}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=894259}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0654.35045|0699.35134}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1988
\vol 41
\issue 5
\pages 1222--1292
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01098785}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/intd92 http://mi.mathnet.ru/rus/intd/v28/p95
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. А. Галактионов, С. П. Курдюмов, А. А. Самарский, “О методе стационарных состояний для квазилинейных параболических уравнений”, Матем. сб., 180:8 (1989), 995–1016
 ; V. A. Galaktionov, S. P. Kurdyumov, A. A. Samarskii, “On the method of stationary states for quasilinear parabolic equations”, Math. USSR-Sb., 67:2 (1990), 449–471  -
О. Г. Харлампович, “Проблема равенства для разрешимых алгебр Ли и групп”, Матем. сб., 180:8 (1989), 1033–1066 ; O. G. Kharlampovich, “The word problem for solvable Lie algebras and groups”, Math. USSR-Sb., 67:2 (1990), 489–525
-
M. V. Saveliev, “On the integrability problem of a continuous Toda system”, ТМФ, 92:3 (1992), 457–465 ; Theoret. and Math. Phys., 92:3 (1992), 1024–1031
-
Г. А. Рудых, Э. И. Семёнов, “Построение точных решений многомерного квазилинейного уравнения теплопроводности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 33:8 (1993), 1228–1239 ; G. A. Rudykh, È. I. Semënov, “The construction of exact solutions of the multidimensional quasilinear
heat-conduction equation”, Comput. Math. Math. Phys., 33:8 (1993), 1087–1097
-
В. А. Галактионов, С. А. Посашков, “Точные решения и инвариантные пространства для нелинейных уравнений градиентной диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 34:3 (1994), 373–383 ; V. A. Galaktionov, S. A. Posashkov, “Exact solutions and invariant spaces for nonlinear gradient diffusion equations”, Comput. Math. Math. Phys., 34:3 (1994), 313–321
-
В. А. Белавин, С. П. Капица, С. П. Курдюмов, “Математическая модель глобальных демографических процессов с учетом пространственного распределения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:6 (1998), 885–902 ; V. A. Belavin, S. P. Kapitza, S. P. Kurdyumov, “A mathematical model of global demographic processes with regard to the spatial distribution”, Comput. Math. Math. Phys., 38:6 (1998), 849–865
-
Г. А. Рудых, Э. И. Семёнов, “О новых точных решениях одномерного уравнения нелинейной диффузии с источником (стоком)”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:6 (1998), 971–977 ; G. A. Rudykh, È. I. Semenov, “On new exact solutions of the one-dimensional nonlinear diffusion
equation with a source (sink)”, Comput. Math. Math. Phys., 38:6 (1998), 930–936
-
Г. А. Рудых, Э. И. Семенов, “Неавтомодельные решения многомерного уравнения нелинейной диффузии”, Матем. заметки, 67:2 (2000), 250–256 ; G. A. Rudykh, È. I. Semenov, “Non-self-similar solutions of multidimensional nonlinear diffusion equations”, Math. Notes, 67:2 (2000), 200–206
 -
В. А. Белавин, С. П. Курдюмов, “Режимы с обострением в демографической системе. Сценарий усиления нелинейности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:2 (2000), 238–251 ; V. A. Belavin, S. P. Kurdyumov, “Blow-up regimes in a demographic system: Scenario of increase in the nonlinearity”, Comput. Math. Math. Phys., 40:2 (2000), 227–239
-
Э. И. Семенов, Г. А. Рудых, “Точные неавтомодельные решения уравнения $u_t=\Delta\ln u$”, Матем. заметки, 70:5 (2001), 787–792 ; È. I. Semenov, G. A. Rudykh, “Exact Non-Self-Similar Solutions of the Equation”, Math. Notes, 70:5 (2001), 714–719
-
Э. И. Семенов, “Свойства уравнения быстрой диффузии и его многомерные точные решения”, Сиб. матем. журн., 44:4 (2003), 862–869 ; È. I. Semenov, “Properties of the fast diffusion equation and its multidimensional exact solutions”, Siberian Math. J., 44:4 (2003), 680–685
-
Г. А. Рудых, А. В. Синицын, “О разрешимости нелинейной краевой задачи, возникающей при моделировании диффузии плазмы поперек магнитного поля и ее равновесных конфигураций”, Матем. заметки, 77:2 (2005), 219–234 ; G. A. Rudykh, A. V. Sinitsyn, “Solvability of nonlinear boundary-value problems arising in modeling plasma diffusion across a magnetic field and its equilibrium configurations”, Math. Notes, 77:2 (2005), 199–212
-
Э. И. Семенов, “Многомерные точные решения квазилинейного параболического уравнения с анизотропной теплопроводностью”, Сиб. матем. журн., 47:2 (2006), 455–462 ; È. I. Semenov, “Multidimensional exact solutions to a quasilinear parabolic equation with anisotropic heat conductivity”, Siberian Math. J., 47:2 (2006), 376–382
-
А. В. Шмидт, “Анализ систем реакция-диффузия методом линейных определяющих уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:2 (2007), 256–268 ; A. V. Shmidt, “Analysis of reaction-diffusion systems by the method of linear determining equations”, Comput. Math. Math. Phys., 47:2 (2007), 249–261
-
М. В. Нещадим, “Законы сохранения для системы типа реакция-диффузия”, Сиб. журн. индустр. матем., 11:4 (2008), 125–135
-
М. В. Нещадим, “Законы сохранения для системы типа реакция-диффузия с одной пространственной переменной”, Сиб. журн. индустр. матем., 13:4 (2010), 64–69 ; M. V. Neshchadim, “Conservation laws for a system of diffusion reaction type with one spatial variable”, J. Appl. Industr. Math., 5:3 (2011), 400–405
-
Г. А. Рудых, Э. И. Семенов, “Исследование совместности переопределенной системы для многомерного уравнения нелинейной теплопроводности (частный случай)”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 18 (2016), 93–109
-
Г. А. Рудых, Э. И. Семенов, “Исследование совместности переопределенной системы для многомерного уравнения нелинейной теплопроводности”, Математические заметки СВФУ, 25:1 (2018), 50–62
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 1564 | | Полный текст: | 770 |
|
Пользовательское соглашение