Д. В. Алексеевский, А. М. Виноградов, В. В. Лычагин, “Основные идеи и понятия дифференциальной геометрии”, Геометрия – 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 28, ВИНИТИ, М., 1988, 5

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 1988, том 28, страницы 5–289 (Mi intf108)

Эта публикация цитируется в 32 научных статьях (всего в 33 статьях)

Основные идеи и понятия дифференциальной геометрии

Д. В. Алексеевский, А. М. Виноградов, В. В. Лычагин

Аннотация: Работа представляет обзор основных понятий, идей и методов дифференциальной геометрии, рассчитанный на широкий круг читателей. При этом дифференциальная геометрия трактуется как единая развивающаяся математическая дисциплина.
Прослеживается зарождение и эволюция основных идей и концепций дифференциальной геометрии, ее взаимодействие с другими естественно-научными дисциплинами (алгеброй, топологией, теорией дифференциальных уравнений, физическими теориями). Основное внимание уделяется идейной стороне вопроса; технические подробности, по возможности, опускаются. Приводимые формулировки избранных теорем не претендуют на полноту, а призваны иллюстрировать плодотворность излагаемых концепций.
Библ. 193.

Доступен полный текст статьи

Полный текст: PDF файл (43961 kB)

Реферативные базы данных:

УДК: 514.7

Образец цитирования: Д. В. Алексеевский, А. М. Виноградов, В. В. Лычагин, “Основные идеи и понятия дифференциальной геометрии”, Геометрия – 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 28, ВИНИТИ, М., 1988, 5–289

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{AleVinLyc88}

\by Д.~В.~Алексеевский, А.~М.~Виноградов, В.~В.~Лычагин

\paper Основные идеи и понятия дифференциальной геометрии

\inbook Геометрия~--~1

\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления

\yr 1988

\vol 28

\pages 5--289

\publ ВИНИТИ

\publaddr М.

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/intf108}

\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1315081}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0675.53001|0735.53001}

Образцы ссылок на эту страницу:

http://mi.mathnet.ru/intf108

http://mi.mathnet.ru/rus/intf/v28/p5

ОТПРАВИТЬ:

Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

Ю. Р. Романовский, “Вычисление локальных симметрий обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка методом эквивалентности Картана”, Матем. заметки, 60:1 (1996), 75–91 ; Yu. R. Romanovskii, “Computation of local symmetries of second-order ordinary differential equations by the Cartan equivalence method”, Math. Notes, 60:1 (1996), 56–67
Б. С. Кругликов, “Препятствия к построению псевдоголоморфных отображений”, УМН, 52:3(315) (1997), 167–168 ; B. S. Kruglikov, “Obstructions to the construction of pseudoholomorphic maps”, Russian Math. Surveys, 52:3 (1997), 611–612
Б. С. Кругликов, “О некоторых классификационных задачах в четырехмерной геометрии: распределения, почти комплексные структуры и обобщенные уравнения Монжа–Ампера”, Матем. сб., 189:11 (1998), 61–74 ; B. S. Kruglikov, “Some classification problems in four-dimensional geometry: distributions, almost complex structures, and generalized Monge–Ampere equations”, Sb. Math., 189:11 (1998), 1643–1656
Б. С. Кругликов, “Тензоры Ниенхейса и препятствия к построению псевдоголоморфных отображений”, Матем. заметки, 63:4 (1998), 541–561 ; B. S. Kruglikov, “Nijenhuis tensors and obstructions to constructing pseudoholomorphic mappings”, Math. Notes, 63:4 (1998), 476–493
В. А. Мирзоян, “Подмногообразия с полупараллельными тензорными полями как огибающие”, Матем. сб., 193:10 (2002), 99–112 ; V. A. Mirzoyan, “Submanifolds with semiparallel tensor fields as envelopes”, Sb. Math., 193:10 (2002), 1493–1505
С. Е. Степанов, “Теоремы исчезновения в аффинной, римановой и лоренцевой геометриях”, Фундамент. и прикл. матем., 11:1 (2005), 35–84 ; S. E. Stepanov, “Vanishing theorems in affine, Riemannian, and Lorenz geometries”, J. Math. Sci., 141:1 (2007), 929–964
Р. А. Саркисян, “О дифференциальных инвариантах геометрических структур”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:2 (2006), 99–158 ; R. A. Sarkisyan, “On differential invariants of geometric structures”, Izv. Math., 70:2 (2006), 307–362
П. И. Кацыло, Д. А. Тимашёв, “Естественные дифференциальные операции на многообразиях: алгебраический подход”, Матем. сб., 199:10 (2008), 63–86 ; P. I. Katsylo, D. A. Timashev, “Natural differential operations on manifolds: an algebraic approach”, Sb. Math., 199:10 (2008), 1481–1503
И. С. Стрельцова, “$\mathbb R$-конформные инварианты кривых”, Изв. вузов. Матем., 2009, № 5, 78–81 ; I. S. Strel'tsova, “$\mathbb R$-conformal invariants of curves”, Russian Math. (Iz. VUZ), 53:5 (2009), 67–69
И. С. Орлова, С. Я. Шатских, “Дифференциальные уравнения Пфаффа для условных квантилей многомерных вероятностных распределений”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2010, № 2(76), 32–47
С. Е. Степанов, “Кривизна и числа Тачибаны”, Матем. сб., 202:7 (2011), 135–146 ; S. E. Stepanov, “Curvature and Tachibana numbers”, Sb. Math., 202:7 (2011), 1059–1069
П. В. Бибиков, “Классификация тернарных форм с нулевым гессианом”, Изв. вузов. Матем., 2011, № 9, 99–101 ; P. V. Bibikov, “Classification of ternary forms with zero Hessian”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:9 (2011), 83–85
С. Н. Тычков, “Реализация мультискобки Кругликова-Лычагина в системе компьютерной алгебры Maple”, УБС, 33 (2011), 127–142
П. В. Бибиков, “Об автоморфных системах дифференциальных уравнений и $\mathrm{GL}_2(\mathbb C)$-орбитах бинарных форм”, Уфимск. матем. журн., 4:4 (2012), 38–44
Л. Э. Мелкумова, С. Я. Шатских, “Решение квантильных дифференциальных уравнений Пфаффа при отсутствии полной интегрируемости”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2012, № 3/1(94), 20–39
П. В. Бибиков, “Классификация рациональных функций в симплектических и метрических пространствах”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 4, 3–9 ; P. V. Bibikov, “Classification of rational functions in symplectic and metric spaces”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:4 (2013), 1–6
П. В. Бибиков, “О проективной эквивалентности гладких функций на плоскости”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 12, 69–71 ; P. V. Bibikov, “Projective equivalence of smooth functions on a plane”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:12 (2013), 63–65
А. В. Ахметзянов, А. Г. Кушнер, В. В. Лычагин, “Геометрическая теория особых режимов в системах управления с распределенными параметрами. I”, Автомат. и телемех., 2013, № 11, 20–38 ; A. V. Akhmetzyanov, A. G. Kushner, V. V. Lychagin, “Geometric theory of special modes in the distributed-parameter control systems. I”, Autom. Remote Control, 74:11 (2013), 1786–1801
С. Е. Степанов, “Числа Бетти и Тачибаны”, Матем. заметки, 95:6 (2014), 926–936 ; S. E. Stepanov, “Betti and Tachibana Numbers”, Math. Notes, 95:6 (2014), 856–864
П. В. Бибиков, “О точечной эквивалентности функций на пространстве $1$-джетов $J^1\mathbb{R}$”, Функц. анализ и его прил., 48:4 (2014), 19–25 ; P. V. Bibikov, “Point Equivalence of Functions on the $1$-Jet Space $J^1\mathbb{R}$”, Funct. Anal. Appl., 48:4 (2014), 250–255
П. В. Бибиков, “Дифференциальные инварианты и проблемы контактной и точечной эквивалентности функций на пространствах $n$-джетов $J^n\mathbb R$”, Матем. заметки, 97:1 (2015), 150–153 ; P. V. Bibikov, “Differential Invariants and Problems of Contact and Point Equivalence of Functions on $n$-Jet Spaces $J^n\mathbb R$”, Math. Notes, 97:1 (2015), 143–146
П. В. Бибиков, “Классификация управляемых ансамблей проективных точек”, Изв. вузов. Матем., 2015, № 3, 28–34 ; P. V. Bibikov, “Classification of control ensembles of projective points”, Russian Math. (Iz. VUZ), 59:3 (2015), 25–30
П. В. Бибиков, “О геометрии квадратичных обыкновенных дифференциальных уравнений Абеля второго порядка”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 21–34 ; P. V. Bibikov, “On the geometry of quadratic second-order Abel ordinary differential equations”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 667–674
Д. А. Тимашёв, “О дифференциальных характеристических классах метрик и связностей”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 167–183 ; D. A. Timashev, “On differential characteristic classes of metrics and connections”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 763–774
П. В. Бибиков, “О контактной эквивалентности кубических дифференциальных уравнений Абеля второго порядка”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 3, 93–96 ; P. V. Bibikov, “On contact equivalence of Abel cubic differential equations of the second order”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:3 (2016), 82–84
И. Х. Сабитов, “Московское математическое общество и метрическая геометрия: от Петерсона до современных исследований”, Тр. ММО, 77, № 2, МЦНМО, М., 2016, 184–218 ; I. Kh. Sabitov, “The Moscow Mathematical Society and metric geometry: from Peterson to contemporary research”, Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 149–175
Н. П. Можей, “Связности ненулевой кривизны на трехмерных нередуктивных пространствах”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 17:4 (2017), 381–393
П. В. Бибиков, “О подгруппах бирациональных контактных отображений и гипотезе Клейна – Келлера”, Дальневост. матем. журн., 18:1 (2018), 9–17
П. В. Бибиков, “О дифференциальных инвариантах и классификации ОДУ вида $y-A(x,y)y'+B(x,y)$”, Матем. заметки, 104:2 (2018), 163–173 ; P. V. Bibikov, “On Differential Invariants and Classification of Ordinary Differential Equations of the Form $y-A(x,y)y'+B(x,y)$”, Math. Notes, 104:2 (2018), 167–175
П. В. Бибиков, Н. А. Сафонкин, “О классификации одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 11, 3–14
В. В. Шурыгин, “Джеты Ли и частичные связности высших порядков”, Материалы международной конференции «Геометрические методы в теории управления и математической физике: дифференциальные уравнения, интегрируемость, качественная теория» Рязань, 15–18 сентября 2016 г., Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 148, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 122–129
П. В. Бибиков, “О классификации полиномиальных гамильтонианов с невырожденной линейно устойчивой особой точкой”, Изв. вузов. Матем., 2019, № 1, 86–88
А. М. Асташов, И. В. Асташова, А. В. Бочаров, В. М. Бухштабер, В. А. Васильев, А. М. Вербовецкий, А. М. Вершик, А. П. Веселов, М. М. Виноградов, Л. Витальяно, Р. Ф. Витоло, Ф. Ф. Воронов, В. Г. Кац, И. Косманн-Шварцбах, И. С. Красильщик, И. М. Кричевер, А. П. Крищенко, С. К. Ландо, В. В. Лычагин, М. Марван, В. П. Маслов, А. С. Мищенко, С. П. Новиков, В. Н. Рубцов, А. В. Самохин, А. Б. Сосинский, Дж. Сташеф, Д. Б. Фукс, А. Я. Хелемский, Н. Г. Хорькова, В. Н. Четвериков, А. С. Шварц, “Александр Михайлович Виноградов (некролог)”, УМН, 75:2(452) (2020), 185–190 ; A. M. Astashov, I. V. Astashova, A. V. Bocharov, V. M. Buchstaber, V. A. Vassiliev, A. Verbovetsky, A. M. Vershik, A. P. Veselov, M. M. Vinogradov, L. Vitagliano, R. F. Vitolo, Th. Th. Voronov, V. G. Kac, Y. Kosmann-Schwarzbach, I. S. Krasil'shchik, I. M. Krichever, A. P. Krishchenko, S. K. Lando, V. V. Lychagin, M. Marvan, V. P. Maslov, A. S. Mishchenko, S. P. Novikov, V. N. Rubtsov, A. V. Samokhin, A. B. Sossinsky, J. Stasheff, D. B. Fuchs, A. Ya. Khelemsky, N. G. Khor'kova, V. N. Chetverikov, A. S. Schwarz, “Alexandre Mikhailovich Vinogradov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 75:2 (2020), 369–375

Просмотров:
Эта страница:	2504
Полный текст:	1257

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация

Логотипы