RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 1988, том 28, страницы 5–289 (Mi intf108)  

Эта публикация цитируется в 30 научных статьях (всего в 30 статьях)

Основные идеи и понятия дифференциальной геометрии

Д. В. Алексеевский, А. М. Виноградов, В. В. Лычагин


Аннотация: Работа представляет обзор основных понятий, идей и методов дифференциальной геометрии, рассчитанный на широкий круг читателей. При этом дифференциальная геометрия трактуется как единая развивающаяся математическая дисциплина.
Прослеживается зарождение и эволюция основных идей и концепций дифференциальной геометрии, ее взаимодействие с другими естественно-научными дисциплинами (алгеброй, топологией, теорией дифференциальных уравнений, физическими теориями). Основное внимание уделяется идейной стороне вопроса; технические подробности, по возможности, опускаются. Приводимые формулировки избранных теорем не претендуют на полноту, а призваны иллюстрировать плодотворность излагаемых концепций.
Библ. 193.

Полный текст: PDF файл (43961 kB)

Реферативные базы данных:

УДК: 514.7

Образец цитирования: Д. В. Алексеевский, А. М. Виноградов, В. В. Лычагин, “Основные идеи и понятия дифференциальной геометрии”, Геометрия – 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 28, ВИНИТИ, М., 1988, 5–289

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AleVinLyc88}
\by Д.~В.~Алексеевский, А.~М.~Виноградов, В.~В.~Лычагин
\paper Основные идеи и понятия дифференциальной геометрии
\inbook Геометрия~--~1
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления
\yr 1988
\vol 28
\pages 5--289
\publ ВИНИТИ
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/intf108}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1315081}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0675.53001|0735.53001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/intf108
  • http://mi.mathnet.ru/rus/intf/v28/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. Р. Романовский, “Вычисление локальных симметрий обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка методом эквивалентности Картана”, Матем. заметки, 60:1 (1996), 75–91  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. R. Romanovskii, “Computation of local symmetries of second-order ordinary differential equations by the Cartan equivalence method”, Math. Notes, 60:1 (1996), 56–67  crossref  isi
    2. Б. С. Кругликов, “Препятствия к построению псевдоголоморфных отображений”, УМН, 52:3(315) (1997), 167–168  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; B. S. Kruglikov, “Obstructions to the construction of pseudoholomorphic maps”, Russian Math. Surveys, 52:3 (1997), 611–612  crossref  isi
    3. Б. С. Кругликов, “О некоторых классификационных задачах в четырехмерной геометрии: распределения, почти комплексные структуры и обобщенные уравнения Монжа–Ампера”, Матем. сб., 189:11 (1998), 61–74  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; B. S. Kruglikov, “Some classification problems in four-dimensional geometry: distributions, almost complex structures, and generalized Monge–Ampere equations”, Sb. Math., 189:11 (1998), 1643–1656  crossref  isi
    4. Б. С. Кругликов, “Тензоры Ниенхейса и препятствия к построению псевдоголоморфных отображений”, Матем. заметки, 63:4 (1998), 541–561  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; B. S. Kruglikov, “Nijenhuis tensors and obstructions to constructing pseudoholomorphic mappings”, Math. Notes, 63:4 (1998), 476–493  crossref  isi
    5. В. А. Мирзоян, “Подмногообразия с полупараллельными тензорными полями как огибающие”, Матем. сб., 193:10 (2002), 99–112  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. A. Mirzoyan, “Submanifolds with semiparallel tensor fields as envelopes”, Sb. Math., 193:10 (2002), 1493–1505  crossref  isi
    6. С. Е. Степанов, “Теоремы исчезновения в аффинной, римановой и лоренцевой геометриях”, Фундамент. и прикл. матем., 11:1 (2005), 35–84  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. E. Stepanov, “Vanishing theorems in affine, Riemannian, and Lorenz geometries”, J. Math. Sci., 141:1 (2007), 929–964  crossref
    7. Р. А. Саркисян, “О дифференциальных инвариантах геометрических структур”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:2 (2006), 99–158  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; R. A. Sarkisyan, “On differential invariants of geometric structures”, Izv. Math., 70:2 (2006), 307–362  crossref  isi
    8. П. И. Кацыло, Д. А. Тимашëв, “Естественные дифференциальные операции на многообразиях: алгебраический подход”, Матем. сб., 199:10 (2008), 63–86  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. I. Katsylo, D. A. Timashev, “Natural differential operations on manifolds: an algebraic approach”, Sb. Math., 199:10 (2008), 1481–1503  crossref  isi  elib
    9. И. С. Стрельцова, “$\mathbb R$-конформные инварианты кривых”, Изв. вузов. Матем., 2009, № 5, 78–81  mathnet  zmath; I. S. Strel'tsova, “$\mathbb R$-conformal invariants of curves”, Russian Math. (Iz. VUZ), 53:5 (2009), 67–69  crossref
    10. И. С. Орлова, С. Я. Шатских, “Дифференциальные уравнения Пфаффа для условных квантилей многомерных вероятностных распределений”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2010, № 2(76), 32–47  mathnet
    11. С. Е. Степанов, “Кривизна и числа Тачибаны”, Матем. сб., 202:7 (2011), 135–146  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. E. Stepanov, “Curvature and Tachibana numbers”, Sb. Math., 202:7 (2011), 1059–1069  crossref  isi
    12. П. В. Бибиков, “Классификация тернарных форм с нулевым гессианом”, Изв. вузов. Матем., 2011, № 9, 99–101  mathnet  mathscinet; P. V. Bibikov, “Classification of ternary forms with zero Hessian”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:9 (2011), 83–85  crossref
    13. С. Н. Тычков, “Реализация мультискобки Кругликова-Лычагина в системе компьютерной алгебры Maple”, УБС, 33 (2011), 127–142  mathnet
    14. П. В. Бибиков, “Об автоморфных системах дифференциальных уравнений и $\mathrm{GL}_2(\mathbb C)$-орбитах бинарных форм”, Уфимск. матем. журн., 4:4 (2012), 38–44  mathnet
    15. Л. Э. Мелкумова, С. Я. Шатских, “Решение квантильных дифференциальных уравнений Пфаффа при отсутствии полной интегрируемости”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2012, № 3/1(94), 20–39  mathnet
    16. П. В. Бибиков, “Классификация рациональных функций в симплектических и метрических пространствах”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 4, 3–9  mathnet; P. V. Bibikov, “Classification of rational functions in symplectic and metric spaces”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:4 (2013), 1–6  crossref
    17. П. В. Бибиков, “О проективной эквивалентности гладких функций на плоскости”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 12, 69–71  mathnet; P. V. Bibikov, “Projective equivalence of smooth functions on a plane”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:12 (2013), 63–65  crossref
    18. А. В. Ахметзянов, А. Г. Кушнер, В. В. Лычагин, “Геометрическая теория особых режимов в системах управления с распределенными параметрами. I”, Автомат. и телемех., 2013, № 11, 20–38  mathnet; A. V. Akhmetzyanov, A. G. Kushner, V. V. Lychagin, “Geometric theory of special modes in the distributed-parameter control systems. I”, Autom. Remote Control, 74:11 (2013), 1786–1801  crossref  isi
    19. С. Е. Степанов, “Числа Бетти и Тачибаны”, Матем. заметки, 95:6 (2014), 926–936  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. E. Stepanov, “Betti and Tachibana Numbers”, Math. Notes, 95:6 (2014), 856–864  crossref  isi
    20. П. В. Бибиков, “О точечной эквивалентности функций на пространстве $1$-джетов $J^1\mathbb{R}$”, Функц. анализ и его прил., 48:4 (2014), 19–25  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; P. V. Bibikov, “Point Equivalence of Functions on the $1$-Jet Space $J^1\mathbb{R}$”, Funct. Anal. Appl., 48:4 (2014), 250–255  crossref  isi
    21. П. В. Бибиков, “Дифференциальные инварианты и проблемы контактной и точечной эквивалентности функций на пространствах $n$-джетов $J^n\mathbb R$”, Матем. заметки, 97:1 (2015), 150–153  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; P. V. Bibikov, “Differential Invariants and Problems of Contact and Point Equivalence of Functions on $n$-Jet Spaces $J^n\mathbb R$”, Math. Notes, 97:1 (2015), 143–146  crossref  isi
    22. П. В. Бибиков, “Классификация управляемых ансамблей проективных точек”, Изв. вузов. Матем., 2015, № 3, 28–34  mathnet; P. V. Bibikov, “Classification of control ensembles of projective points”, Russian Math. (Iz. VUZ), 59:3 (2015), 25–30  crossref
    23. П. В. Бибиков, “О геометрии квадратичных обыкновенных дифференциальных уравнений Абеля второго порядка”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 21–34  mathnet  mathscinet  elib; P. V. Bibikov, “On the geometry of quadratic second-order Abel ordinary differential equations”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 667–674  crossref
    24. Д. А. Тимашëв, “О дифференциальных характеристических классах метрик и связностей”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 167–183  mathnet  mathscinet  elib; D. A. Timashev, “On differential characteristic classes of metrics and connections”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 763–774  crossref
    25. П. В. Бибиков, “О контактной эквивалентности кубических дифференциальных уравнений Абеля второго порядка”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 3, 93–96  mathnet; P. V. Bibikov, “On contact equivalence of Abel cubic differential equations of the second order”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:3 (2016), 82–84  crossref  isi
    26. И. Х. Сабитов, “Московское математическое общество и метрическая геометрия: от Петерсона до современных исследований”, Тр. ММО, 77, № 2, МЦНМО, М., 2016, 184–218  mathnet  elib; I. Kh. Sabitov, “The Moscow Mathematical Society and metric geometry: from Peterson to contemporary research”, Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 149–175  crossref
    27. Н. П. Можей, “Связности ненулевой кривизны на трехмерных нередуктивных пространствах”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 17:4 (2017), 381–393  mathnet  crossref  elib
    28. П. В. Бибиков, “О подгруппах бирациональных контактных отображений и гипотезе Клейна – Келлера”, Дальневост. матем. журн., 18:1 (2018), 9–17  mathnet
    29. П. В. Бибиков, “О дифференциальных инвариантах и классификации ОДУ вида $y-A(x,y)y'+B(x,y)$”, Матем. заметки, 104:2 (2018), 163–173  mathnet  crossref  elib; P. V. Bibikov, “On Differential Invariants and Classification of Ordinary Differential Equations of the Form $y-A(x,y)y'+B(x,y)$”, Math. Notes, 104:2 (2018), 167–175  crossref  isi
    30. П. В. Бибиков, Н. А. Сафонкин, “О классификации одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 11, 3–14  mathnet
  • Просмотров:
    Эта страница:2069
    Полный текст:1033

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018