|
|
Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 1988, том 28, страницы 5–289
(Mi intf108)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 30 научных статьях (всего в 30 статьях)
Основные идеи и понятия дифференциальной геометрии
Д. В. Алексеевский, А. М. Виноградов, В. В. Лычагин
Аннотация:
Работа представляет обзор основных понятий, идей и методов дифференциальной геометрии, рассчитанный на широкий круг читателей. При этом дифференциальная геометрия трактуется как единая развивающаяся математическая дисциплина.
Прослеживается зарождение и эволюция основных идей и концепций дифференциальной геометрии, ее взаимодействие с другими естественно-научными дисциплинами (алгеброй, топологией, теорией дифференциальных уравнений, физическими теориями). Основное внимание уделяется идейной стороне вопроса; технические подробности, по возможности, опускаются. Приводимые формулировки избранных теорем не претендуют на полноту, а призваны иллюстрировать плодотворность излагаемых концепций.
Библ. 193.
 Полный текст:
PDF файл (43961 kB)
Реферативные базы данных:
 
УДК:
514.7
Образец цитирования:
Д. В. Алексеевский, А. М. Виноградов, В. В. Лычагин, “Основные идеи и понятия дифференциальной геометрии”, Геометрия – 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 28, ВИНИТИ, М., 1988, 5–289
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AleVinLyc88}
\by Д.~В.~Алексеевский, А.~М.~Виноградов, В.~В.~Лычагин
\paper Основные идеи и понятия дифференциальной геометрии
\inbook Геометрия~--~1
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления
\yr 1988
\vol 28
\pages 5--289
\publ ВИНИТИ
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/intf108}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1315081}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0675.53001|0735.53001}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/intf108 http://mi.mathnet.ru/rus/intf/v28/p5
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Ю. Р. Романовский, “Вычисление локальных симметрий обыкновенных дифференциальных уравнений
второго порядка методом эквивалентности Картана”, Матем. заметки, 60:1 (1996), 75–91
  ; Yu. R. Romanovskii, “Computation of local symmetries of second-order ordinary differential equations by the Cartan equivalence method”, Math. Notes, 60:1 (1996), 56–67  -
Б. С. Кругликов, “Препятствия к построению псевдоголоморфных отображений”, УМН, 52:3(315) (1997), 167–168
 ; B. S. Kruglikov, “Obstructions to the construction of pseudoholomorphic maps”, Russian Math. Surveys, 52:3 (1997), 611–612 -
Б. С. Кругликов, “О некоторых классификационных задачах в четырехмерной геометрии:
распределения, почти комплексные структуры
и обобщенные уравнения Монжа–Ампера”, Матем. сб., 189:11 (1998), 61–74 ; B. S. Kruglikov, “Some classification problems in four-dimensional geometry: distributions, almost complex structures, and generalized Monge–Ampere equations”, Sb. Math., 189:11 (1998), 1643–1656
-
Б. С. Кругликов, “Тензоры Ниенхейса и препятствия к построению псевдоголоморфных отображений”, Матем. заметки, 63:4 (1998), 541–561 ; B. S. Kruglikov, “Nijenhuis tensors and obstructions to constructing pseudoholomorphic mappings”, Math. Notes, 63:4 (1998), 476–493
-
В. А. Мирзоян, “Подмногообразия с полупараллельными тензорными полями как
огибающие”, Матем. сб., 193:10 (2002), 99–112 ; V. A. Mirzoyan, “Submanifolds with semiparallel tensor fields as envelopes”, Sb. Math., 193:10 (2002), 1493–1505
-
С. Е. Степанов, “Теоремы исчезновения в аффинной, римановой и лоренцевой геометриях”, Фундамент. и прикл. матем., 11:1 (2005), 35–84
 ; S. E. Stepanov, “Vanishing theorems in affine, Riemannian, and Lorenz geometries”, J. Math. Sci., 141:1 (2007), 929–964 -
Р. А. Саркисян, “О дифференциальных инвариантах геометрических структур”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:2 (2006), 99–158 ; R. A. Sarkisyan, “On differential invariants of geometric structures”, Izv. Math., 70:2 (2006), 307–362
-
П. И. Кацыло, Д. А. Тимашëв, “Естественные дифференциальные операции на многообразиях: алгебраический подход”, Матем. сб., 199:10 (2008), 63–86 ; P. I. Katsylo, D. A. Timashev, “Natural differential operations on manifolds: an algebraic
approach”, Sb. Math., 199:10 (2008), 1481–1503
-
И. С. Стрельцова, “$\mathbb R$-конформные инварианты кривых”, Изв. вузов. Матем., 2009, № 5, 78–81 ; I. S. Strel'tsova, “$\mathbb R$-conformal invariants of curves”, Russian Math. (Iz. VUZ), 53:5 (2009), 67–69
-
И. С. Орлова, С. Я. Шатских, “Дифференциальные уравнения Пфаффа для условных квантилей многомерных вероятностных распределений”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2010, № 2(76), 32–47
-
С. Е. Степанов, “Кривизна и числа Тачибаны”, Матем. сб., 202:7 (2011), 135–146 ; S. E. Stepanov, “Curvature and Tachibana numbers”, Sb. Math., 202:7 (2011), 1059–1069
-
П. В. Бибиков, “Классификация тернарных форм с нулевым гессианом”, Изв. вузов. Матем., 2011, № 9, 99–101 ; P. V. Bibikov, “Classification of ternary forms with zero Hessian”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:9 (2011), 83–85
-
С. Н. Тычков, “Реализация мультискобки Кругликова-Лычагина в системе компьютерной алгебры Maple”, УБС, 33 (2011), 127–142
-
П. В. Бибиков, “Об автоморфных системах дифференциальных уравнений и $\mathrm{GL}_2(\mathbb C)$-орбитах бинарных форм”, Уфимск. матем. журн., 4:4 (2012), 38–44
-
Л. Э. Мелкумова, С. Я. Шатских, “Решение квантильных дифференциальных уравнений Пфаффа при отсутствии полной интегрируемости”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2012, № 3/1(94), 20–39
-
П. В. Бибиков, “Классификация рациональных функций в симплектических и метрических пространствах”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 4, 3–9 ; P. V. Bibikov, “Classification of rational functions in symplectic and metric spaces”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:4 (2013), 1–6
-
П. В. Бибиков, “О проективной эквивалентности гладких функций на плоскости”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 12, 69–71 ; P. V. Bibikov, “Projective equivalence of smooth functions on a plane”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:12 (2013), 63–65
-
А. В. Ахметзянов, А. Г. Кушнер, В. В. Лычагин, “Геометрическая теория особых режимов в системах управления с распределенными параметрами. I”, Автомат. и телемех., 2013, № 11, 20–38 ; A. V. Akhmetzyanov, A. G. Kushner, V. V. Lychagin, “Geometric theory of special modes in the distributed-parameter control systems. I”, Autom. Remote Control, 74:11 (2013), 1786–1801
-
С. Е. Степанов, “Числа Бетти и Тачибаны”, Матем. заметки, 95:6 (2014), 926–936 ; S. E. Stepanov, “Betti and Tachibana Numbers”, Math. Notes, 95:6 (2014), 856–864
-
П. В. Бибиков, “О точечной эквивалентности функций на пространстве $1$-джетов $J^1\mathbb{R}$”, Функц. анализ и его прил., 48:4 (2014), 19–25 ; P. V. Bibikov, “Point Equivalence of Functions on the $1$-Jet Space $J^1\mathbb{R}$”, Funct. Anal. Appl., 48:4 (2014), 250–255
-
П. В. Бибиков, “Дифференциальные инварианты и проблемы контактной и точечной эквивалентности функций на пространствах $n$-джетов $J^n\mathbb R$”, Матем. заметки, 97:1 (2015), 150–153 ; P. V. Bibikov, “Differential Invariants and Problems of Contact and Point Equivalence of Functions on $n$-Jet Spaces $J^n\mathbb R$”, Math. Notes, 97:1 (2015), 143–146
-
П. В. Бибиков, “Классификация управляемых ансамблей проективных точек”, Изв. вузов. Матем., 2015, № 3, 28–34 ; P. V. Bibikov, “Classification of control ensembles of projective points”, Russian Math. (Iz. VUZ), 59:3 (2015), 25–30
-
П. В. Бибиков, “О геометрии квадратичных обыкновенных дифференциальных уравнений Абеля второго порядка”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 21–34 ; P. V. Bibikov, “On the geometry of quadratic second-order Abel ordinary differential equations”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 667–674
-
Д. А. Тимашëв, “О дифференциальных характеристических классах метрик и связностей”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 167–183 ; D. A. Timashev, “On differential characteristic classes of metrics and connections”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 763–774
-
П. В. Бибиков, “О контактной эквивалентности кубических дифференциальных уравнений Абеля второго порядка”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 3, 93–96 ; P. V. Bibikov, “On contact equivalence of Abel cubic differential equations of the second order”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:3 (2016), 82–84
-
И. Х. Сабитов, “Московское математическое общество и метрическая геометрия: от Петерсона до современных исследований”, Тр. ММО, 77, № 2, МЦНМО, М., 2016, 184–218 ; I. Kh. Sabitov, “The Moscow Mathematical Society and metric geometry: from Peterson to contemporary research”, Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 149–175
-
Н. П. Можей, “Связности ненулевой кривизны на трехмерных нередуктивных пространствах”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 17:4 (2017), 381–393
-
П. В. Бибиков, “О подгруппах бирациональных контактных отображений и гипотезе
Клейна – Келлера”, Дальневост. матем. журн., 18:1 (2018), 9–17
-
П. В. Бибиков, “О дифференциальных инвариантах и классификации ОДУ
вида $y-A(x,y)y'+B(x,y)$”, Матем. заметки, 104:2 (2018), 163–173 ; P. V. Bibikov, “On Differential Invariants and Classification of Ordinary Differential Equations of the Form $y-A(x,y)y'+B(x,y)$”, Math. Notes, 104:2 (2018), 167–175
-
П. В. Бибиков, Н. А. Сафонкин, “О классификации одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 11, 3–14
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 2069 | | Полный текст: | 1033 |
|
Пользовательское соглашение