|
|
Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 1988, том 29, страницы 5–146
(Mi intf109)
|
|
|
 |
Эта публикация цитируется в 27 научных статьях (всего в 29 статьях)
Геометрия пространств постоянной кривизны
Д. В. Алексеевский, Э. Б. Винберг, А. С. Солодовников
Аннотация:
Систематически излагаются основные факты геометрии пространств постоянной кривизны, в первую очередь пространства Лобачевского. При этом пространства постоянной кривизны определяются как однородные пространства максимальной подвижности. Такой аксиоматический подход позволяет свободно переходить от одной модели пространств постоянной кривизны к другой или, вообще, обходиться без модели, а также быстро ввести в действие аналитический аппарат. Изложение в большей своей части использует только сведения, не выходящие за рамки первых двух курсов математических факультетов университетов. В последней главе пространства постоянной кривизны рассматриваются как римановы многообразия. Здесь используется понятие кривизны и другие сведения из дифференциальной геометрии.
Библ. 47.
 Полный текст:
PDF файл (19168 kB)
Реферативные базы данных:
 
УДК:
514.13+514.132
Образец цитирования:
Д. В. Алексеевский, Э. Б. Винберг, А. С. Солодовников, “Геометрия пространств постоянной кривизны”, Геометрия – 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 29, ВИНИТИ, М., 1988, 5–146
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AleVinSol88}
\by Д.~В.~Алексеевский, Э.~Б.~Винберг, А.~С.~Солодовников
\paper Геометрия пространств постоянной кривизны
\inbook Геометрия~--~2
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления
\yr 1988
\vol 29
\pages 5--146
\publ ВИНИТИ
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/intf109}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1254932}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0699.53001|0787.53001}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/intf109 http://mi.mathnet.ru/rus/intf/v29/p5
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Э. Б. Винберг, “Объемы неевклидовых многогранников”, УМН, 48:2(290) (1993), 17–46
  ; È. B. Vinberg, “Volumes of non-Euclidean polyhedra”, Russian Math. Surveys, 48:2 (1993), 15–45   -
Д. В. Алексеевский, В. О. Бугаенко, Г. И. Ольшанский, В. Л. Попов, О. В. Шварцман, “Эрнест Борисович Винберг (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:6(318) (1997), 193–200 ; D. V. Alekseevskii, V. O. Bugaenko, G. I. Olshanskii, V. L. Popov, O. V. Schwarzman, “Érnest Borisovich Vinberg (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:6 (1997), 1335–1343
-
А. Ю. Веснин, “Объемы трехмерных гиперболических многообразий Лебелля”, Матем. заметки, 64:1 (1998), 17–23 ; A. Yu. Vesnin, “Volumes of hyperbolic Löbell 3-manifolds”, Math. Notes, 64:1 (1998), 15–19
 -
Х. Штахель, И. Валлнер, “Теорема Айвори в гиперболических пространствах”, Сиб. матем. журн., 45:4 (2004), 946–959 ; H. Stachel, J. Wallner, “Ivory's theorem in hyperbolic spaces”, Siberian Math. J., 45:4 (2004), 785–794
-
Д. А. Деревнин, А. Д. Медных, “О формуле объема гиперболического тетраэдра”, УМН, 60:2(362) (2005), 159–160 ; D. A. Derevnin, A. D. Mednykh, “A formula for the volume of a hyperbolic tetrahedon”, Russian Math. Surveys, 60:2 (2005), 346–348
-
Д. А. Деревнин, “Призмы в $H^3$”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 5:4 (2005), 14–31
-
А. С. Галаев, “Группы движений пространств Лобачевского, группы преобразований подобия евклидовых пространств и группы голономии лоренцевых многообразий”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 5:1-2 (2005), 3–11
-
И. В. Изместьев, “О сумме углов многогранника”, Матем. просв., сер. 3, 10, Изд-во МЦНМО, М., 2006, 132–150
-
В. В. Джепко, Ю. Г. Никоноров, “Двойное экспоненциальное отображение на пространствах постоянной кривизны”, Матем. тр., 10:1 (2007), 141–153 ; V. V. Dzhepko, Yu. G. Nikonorov, “The Double Exponential Map on Spaces of Constant Curvature”, Siberian Adv. Math., 18:1 (2008), 21–29
-
Д. А. Слуцкий, “Hежесткий многогранник с ненулевой вариацией объема в пространстве Лобачевского”, Сиб. матем. журн., 52:1 (2011), 167–176 ; D. A. Slutskiy, “An infinitesimally nonrigid polyhedron with nonstationary volume in the Lobachevskiĭ 3-space”, Siberian Math. J., 52:1 (2011), 131–138
-
А. А. Колпаков, А. Д. Медных, М. Г. Пашкевич, “Формула объема $\mathbb Z_2$-симметричного сферического тетраэдра”, Сиб. матем. журн., 52:3 (2011), 582–599 ; A. A. Kolpakov, A. D. Mednykh, M. G. Pashkevich, “A volume formula for $\mathbb Z_2$-symmetric spherical tetrahedra”, Siberian Math. J., 52:3 (2011), 456–470
-
A. D. Mednykh, “Brahmagupta formula for cyclic quadrilaterals in the hyperbolic plane”, Сиб. электрон. матем. изв., 9 (2012), 247–255
-
Д. А. Слуцкий, “Необходимое условие изгибаемости невырожденной подвески в пространстве Лобачевского”, Матем. сб., 204:8 (2013), 117–136 ; D. A. Slutskii, “A necessary flexibility condition for a nondegenerate suspension in Lobachevsky 3-space”, Sb. Math., 204:8 (2013), 1195–1214
-
В. А. Краснов, “Об интегральных формулах объема гиперболических тетраэдров”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 49, РУДН, М., 2013, 89–98 ; V. A. Krasnov, “On integral expressions for volumes of hyperbolic tetrahedra”, Journal of Mathematical Sciences, 211:4 (2015), 531–541
-
И. Х. Сабитов, “Об одном методе вычисления объемов тел”, Сиб. электрон. матем. изв., 10 (2013), 615–626
-
В. А. Краснов, “Об объеме гиперболического октаэдра с нетривиальными симметриями”, Топология, СМФН, 51, РУДН, М., 2013, 74–86 ; V. A. Krasnov, “On the volume of hyperbolic octahedra with nontrivial symmetry”, Journal of Mathematical Sciences, 214:5 (2016), 675–686
-
А. В. Боровских, “Уравнение эйконала для анизотропной среды”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 29, Изд-во Моск. ун-та, М., 2013, 162–229 ; A. V. Borovskikh, “Eikonal equation for anisotropic media”, J. Math. Sci. (N. Y.), 197:2 (2014), 248–289
-
А. А. Гайфуллин, “Вложенные изгибаемые сферические кросс-политопы с непостоянными объемами”, Геометрия, топология и приложения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина, Тр. МИАН, 288, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 67–94 ; A. A. Gaifullin, “Embedded flexible spherical cross-polytopes with nonconstant volumes”, Proc. Steklov Inst. Math., 288 (2015), 56–80
-
Н. В. Абросимов, Е. С. Кудина, А. Д. Медных, “Об объеме гиперболического октаэдра, допускающего $\overline3$-симметрию”, Геометрия, топология и приложения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина, Тр. МИАН, 288, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 7–15 ; N. V. Abrosimov, E. S. Kudina, A. D. Mednykh, “On the volume of a hyperbolic octahedron with $\overline3$-symmetry”, Proc. Steklov Inst. Math., 288 (2015), 1–9
-
А. С. Галаев, “Группы голономии лоренцевых многообразий”, УМН, 70:2(422) (2015), 55–108 ; A. S. Galaev, “Holonomy groups of Lorentzian manifolds”, Russian Math. Surveys, 70:2 (2015), 249–298
-
А. А. Гайфуллин, “Аналитическое продолжение объема и гипотеза кузнечных мехов в пространствах Лобачевского”, Матем. сб., 206:11 (2015), 61–112 ; A. A. Gaifullin, “The analytic continuation of volume and the Bellows conjecture in Lobachevsky spaces”, Sb. Math., 206:11 (2015), 1564–1609
-
В. А. Краснов, “Неевклидовы октаэдры с $\mathrm{mm}2$-симметрией”, Матем. заметки, 99:1 (2016), 145–148 ; V. A. Krasnov, “Non-Euclidean Octahedra with $\mathrm{mm}2$-Symmetry”, Math. Notes, 99:1 (2016), 160–163
-
В. А. Краснов, Э. Ш. Хисяметдинова, “О формуле объема гиперболического октаэдра с $\mathrm{mm2}$-симметрией”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 61, РУДН, М., 2016, 103–114
-
И. Х. Сабитов, “Московское математическое общество и метрическая геометрия: от Петерсона до современных исследований”, Тр. ММО, 77, № 2, МЦНМО, М., 2016, 184–218 ; I. Kh. Sabitov, “The Moscow Mathematical Society and metric geometry: from Peterson to contemporary research”, Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 149–175
-
Е. С. Кудина, А. Д. Медных, “Об асимптотике объема неевклидова симплекса”, УМН, 72:5(437) (2017), 195–196 ; E. S. Kudina, A. D. Mednykh, “On the asymptotics of volume for non-Euclidean simplices”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 974–976
-
А. О. Ремизов, “Об изоморфизмах псевдоевклидовых пространств”, Матем. обр., 2018, № 2(86), 15–39
-
М. А. Чешкова, “Построение геодезических линий для поверхностей вращения постоянной гауссовой кривизны”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 18:3 (2018), 64–74
-
Н. В. Богачев, “Классификация $(1{,}2)$-рефлективных анизотропных гиперболических решеток
ранга $4$”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:1 (2019), 3–24 ; N. V. Bogachev, “Classification of (1,2)-reflective anisotropic hyperbolic lattices of rank 4”, Izv. Math., 83:1 (2019), 1–19
-
Н. Ю. Ероховец, “Трехмерные прямоугольные многогранники конечного объема в пространстве Лобачевского: комбинаторика и конструкции”, Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Тр. МИАН, 305, МИАН, М., 2019, 86–147 ; N. Yu. Erokhovets, “Three-Dimensional Right-Angled Polytopes of Finite Volume in the Lobachevsky Space: Combinatorics and Constructions”, Proc. Steklov Inst. Math., 305 (2019), 78–134
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 3145 | | Полный текст: | 1691 |
|
Пользовательское соглашение