RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 1988, том 29, страницы 5–146 (Mi intf109)  

Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 27 статьях)

Геометрия пространств постоянной кривизны

Д. В. Алексеевский, Э. Б. Винберг, А. С. Солодовников


Аннотация: Систематически излагаются основные факты геометрии пространств постоянной кривизны, в первую очередь пространства Лобачевского. При этом пространства постоянной кривизны определяются как однородные пространства максимальной подвижности. Такой аксиоматический подход позволяет свободно переходить от одной модели пространств постоянной кривизны к другой или, вообще, обходиться без модели, а также быстро ввести в действие аналитический аппарат. Изложение в большей своей части использует только сведения, не выходящие за рамки первых двух курсов математических факультетов университетов. В последней главе пространства постоянной кривизны рассматриваются как римановы многообразия. Здесь используется понятие кривизны и другие сведения из дифференциальной геометрии.
Библ. 47.

Полный текст: PDF файл (19168 kB)

Реферативные базы данных:

УДК: 514.13+514.132

Образец цитирования: Д. В. Алексеевский, Э. Б. Винберг, А. С. Солодовников, “Геометрия пространств постоянной кривизны”, Геометрия – 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 29, ВИНИТИ, М., 1988, 5–146

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AleVinSol88}
\by Д.~В.~Алексеевский, Э.~Б.~Винберг, А.~С.~Солодовников
\paper Геометрия пространств постоянной кривизны
\inbook Геометрия~--~2
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления
\yr 1988
\vol 29
\pages 5--146
\publ ВИНИТИ
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/intf109}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1254932}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0699.53001|0787.53001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/intf109
  • http://mi.mathnet.ru/rus/intf/v29/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Э. Б. Винберг, “Объемы неевклидовых многогранников”, УМН, 48:2(290) (1993), 17–46  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; È. B. Vinberg, “Volumes of non-Euclidean polyhedra”, Russian Math. Surveys, 48:2 (1993), 15–45  crossref  isi
    2. Д. В. Алексеевский, В. О. Бугаенко, Г. И. Ольшанский, В. Л. Попов, О. В. Шварцман, “Эрнест Борисович Винберг (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:6(318) (1997), 193–200  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; D. V. Alekseevskii, V. O. Bugaenko, G. I. Olshanskii, V. L. Popov, O. V. Schwarzman, “Érnest Borisovich Vinberg (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:6 (1997), 1335–1343  crossref  isi
    3. А. Ю. Веснин, “Объемы трехмерных гиперболических многообразий Лебелля”, Матем. заметки, 64:1 (1998), 17–23  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. Yu. Vesnin, “Volumes of hyperbolic Löbell 3-manifolds”, Math. Notes, 64:1 (1998), 15–19  crossref  isi  elib
    4. Х. Штахель, И. Валлнер, “Теорема Айвори в гиперболических пространствах”, Сиб. матем. журн., 45:4 (2004), 946–959  mathnet  mathscinet  zmath; H. Stachel, J. Wallner, “Ivory's theorem in hyperbolic spaces”, Siberian Math. J., 45:4 (2004), 785–794  crossref  isi
    5. Д. А. Деревнин, А. Д. Медных, “О формуле объема гиперболического тетраэдра”, УМН, 60:2(362) (2005), 159–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. A. Derevnin, A. D. Mednykh, “A formula for the volume of a hyperbolic tetrahedon”, Russian Math. Surveys, 60:2 (2005), 346–348  crossref  isi  elib
    6. Д. А. Деревнин, “Призмы в $H^3$”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 5:4 (2005), 14–31  mathnet
    7. А. С. Галаев, “Группы движений пространств Лобачевского, группы преобразований подобия евклидовых пространств и группы голономии лоренцевых многообразий”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 5:1-2 (2005), 3–11  mathnet
    8. И. В. Изместьев, “О сумме углов многогранника”, Матем. просв., сер. 3, 10, Изд-во МЦНМО, М., 2006, 132–150  mathnet
    9. В. В. Джепко, Ю. Г. Никоноров, “Двойное экспоненциальное отображение на пространствах постоянной кривизны”, Матем. тр., 10:1 (2007), 141–153  mathnet  mathscinet; V. V. Dzhepko, Yu. G. Nikonorov, “The Double Exponential Map on Spaces of Constant Curvature”, Siberian Adv. Math., 18:1 (2008), 21–29  crossref
    10. Д. А. Слуцкий, “Hежесткий многогранник с ненулевой вариацией объема в пространстве Лобачевского”, Сиб. матем. журн., 52:1 (2011), 167–176  mathnet  mathscinet; D. A. Slutskiy, “An infinitesimally nonrigid polyhedron with nonstationary volume in the Lobachevskiĭ 3-space”, Siberian Math. J., 52:1 (2011), 131–138  crossref  isi
    11. А. А. Колпаков, А. Д. Медных, М. Г. Пашкевич, “Формула объема $\mathbb Z_2$-симметричного сферического тетраэдра”, Сиб. матем. журн., 52:3 (2011), 582–599  mathnet  mathscinet; A. A. Kolpakov, A. D. Mednykh, M. G. Pashkevich, “A volume formula for $\mathbb Z_2$-symmetric spherical tetrahedra”, Siberian Math. J., 52:3 (2011), 456–470  crossref  isi
    12. A. D. Mednykh, “Brahmagupta formula for cyclic quadrilaterals in the hyperbolic plane”, Сиб. электрон. матем. изв., 9 (2012), 247–255  mathnet
    13. Д. А. Слуцкий, “Необходимое условие изгибаемости невырожденной подвески в пространстве Лобачевского”, Матем. сб., 204:8 (2013), 117–136  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. A. Slutskii, “A necessary flexibility condition for a nondegenerate suspension in Lobachevsky 3-space”, Sb. Math., 204:8 (2013), 1195–1214  crossref  isi  elib
    14. В. А. Краснов, “Об интегральных формулах объема гиперболических тетраэдров”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 49, РУДН, М., 2013, 89–98  mathnet; V. A. Krasnov, “On integral expressions for volumes of hyperbolic tetrahedra”, Journal of Mathematical Sciences, 211:4 (2015), 531–541  crossref
    15. И. Х. Сабитов, “Об одном методе вычисления объемов тел”, Сиб. электрон. матем. изв., 10 (2013), 615–626  mathnet
    16. В. А. Краснов, “Об объеме гиперболического октаэдра с нетривиальными симметриями”, Топология, СМФН, 51, РУДН, М., 2013, 74–86  mathnet; V. A. Krasnov, “On the volume of hyperbolic octahedra with nontrivial symmetry”, Journal of Mathematical Sciences, 214:5 (2016), 675–686  crossref
    17. А. В. Боровских, “Уравнение эйконала для анизотропной среды”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 29, Изд-во Моск. ун-та, М., 2013, 162–229  mathnet; A. V. Borovskikh, “Eikonal equation for anisotropic media”, J. Math. Sci. (N. Y.), 197:2 (2014), 248–289  crossref  elib
    18. А. А. Гайфуллин, “Вложенные изгибаемые сферические кросс-политопы с непостоянными объемами”, Геометрия, топология и приложения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина, Тр. МИАН, 288, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 67–94  mathnet  crossref  elib; A. A. Gaifullin, “Embedded flexible spherical cross-polytopes with nonconstant volumes”, Proc. Steklov Inst. Math., 288 (2015), 56–80  crossref  isi
    19. Н. В. Абросимов, Е. С. Кудина, А. Д. Медных, “Об объеме гиперболического октаэдра, допускающего $\overline3$-симметрию”, Геометрия, топология и приложения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина, Тр. МИАН, 288, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 7–15  mathnet  crossref  elib; N. V. Abrosimov, E. S. Kudina, A. D. Mednykh, “On the volume of a hyperbolic octahedron with $\overline3$-symmetry”, Proc. Steklov Inst. Math., 288 (2015), 1–9  crossref  isi
    20. А. С. Галаев, “Группы голономии лоренцевых многообразий”, УМН, 70:2(422) (2015), 55–108  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. S. Galaev, “Holonomy groups of Lorentzian manifolds”, Russian Math. Surveys, 70:2 (2015), 249–298  crossref  isi
    21. А. А. Гайфуллин, “Аналитическое продолжение объема и гипотеза кузнечных мехов в пространствах Лобачевского”, Матем. сб., 206:11 (2015), 61–112  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. A. Gaifullin, “The analytic continuation of volume and the Bellows conjecture in Lobachevsky spaces”, Sb. Math., 206:11 (2015), 1564–1609  crossref  isi
    22. В. А. Краснов, “Неевклидовы октаэдры с $\mathrm{mm}2$-симметрией”, Матем. заметки, 99:1 (2016), 145–148  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. A. Krasnov, “Non-Euclidean Octahedra with $\mathrm{mm}2$-Symmetry”, Math. Notes, 99:1 (2016), 160–163  crossref  isi
    23. В. А. Краснов, Э. Ш. Хисяметдинова, “О формуле объема гиперболического октаэдра с $\mathrm{mm2}$-симметрией”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 61, РУДН, М., 2016, 103–114  mathnet
    24. И. Х. Сабитов, “Московское математическое общество и метрическая геометрия: от Петерсона до современных исследований”, Тр. ММО, 77, № 2, МЦНМО, М., 2016, 184–218  mathnet  elib; I. Kh. Sabitov, “The Moscow Mathematical Society and metric geometry: from Peterson to contemporary research”, Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 149–175  crossref
    25. Е. С. Кудина, А. Д. Медных, “Об асимптотике объема неевклидова симплекса”, УМН, 72:5(437) (2017), 195–196  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; E. S. Kudina, A. D. Mednykh, “On the asymptotics of volume for non-Euclidean simplices”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 974–976  crossref  isi
    26. А. О. Ремизов, “Об изоморфизмах псевдоевклидовых пространств”, Матем. обр., 2018, № 2(86), 15–39  mathnet
    27. Н. В. Богачев, “Классификация $(1{,}2)$-рефлективных анизотропных гиперболических решеток ранга $4$”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:1 (2019), 3–24  mathnet  crossref  adsnasa  elib; N. V. Bogachev, “Classification of (1,2)-reflective anisotropic hyperbolic lattices of rank 4”, Izv. Math., 83:1 (2019), 1–19  crossref  isi
  • Просмотров:
    Эта страница:2525
    Полный текст:1251

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019