RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 1989, том 39, страницы 5–249 (Mi intf133)  

Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 25 статьях)

Особенности. II. Классификация и приложения

В. И. Арнольд, В. А. Васильев, В. В. Горюнов, О. В. Ляшко


Аннотация: Излагаются основные методы и результаты классификации особенностей дифференцируемых отображений и функций относительно различных отношений эквивалентности. Приводятся многочисленные приложения теории особенностей к дифференциальной геометрии и механике: описываются особенности эволют, подэр, перестройки волновых фронтов, функций максимума и др. Дается обзор теории особенностей границ важных подмножеств в функциональных пространствах, таких как множества эллиптических и гиперболических многочленов, неосцилляционных (чебышевских) систем, множества наборов функций, являющихся фундаментальными решениями дифференциальных уравнений; приведено начало классификации этих особенностей. Даны многочисленные приложения теории монодромии: теория лакун гиперболических операторов, многомерные обобщения теоремы Ньютона о неквадрируемости, гипергеометрические функции и представления алгебр Гекке. Описана программа для ЭВМ, перечисляющая распадения особенностей вещественных функций. Большая часть результатов в монографической литературе публикуется впервые.
Библ. 237.

Полный текст: PDF файл (35219 kB)

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.761+515.164.15

Образец цитирования: В. И. Арнольд, В. А. Васильев, В. В. Горюнов, О. В. Ляшко, “Особенности. II. Классификация и приложения”, Динамические системы – 8, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 39, ВИНИТИ, М., 1989, 5–249

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ArnVasGor89}
\by В.~И.~Арнольд, В.~А.~Васильев, В.~В.~Горюнов, О.~В.~Ляшко
\paper Особенности. II. Классификация и приложения
\inbook Динамические системы~--~8
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления
\yr 1989
\vol 39
\pages 5--249
\publ ВИНИТИ
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/intf133}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1039615}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0707.58005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/intf133
  • http://mi.mathnet.ru/rus/intf/v39/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. А. Богаевский, “Особенности проектирований выпуклых гиперповерхностей”, Функц. анализ и его прил., 24:2 (1990), 16–23  mathnet  mathscinet  zmath; I. A. Bogaevsky, “Singularities of projective hypersurfaces”, Funct. Anal. Appl., 24:2 (1990), 97–103  crossref  isi
    2. М. Э. Казарян, “Уплощения проективных кривых, особенности стратификации Шуберта грассмановых и флаговых многообразий и бифуркации точек Вейерштрасса алгебраических кривых”, УМН, 46:5(281) (1991), 79–119  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. E. Kazarian, “Flattenings of projective curves, singularities of Schubert stratifications of Grassmannians and flag varieties, and bifurcations of Weierstrass points of algebraic curves”, Russian Math. Surveys, 46:5 (1991), 91–136  crossref  isi
    3. В. В. Горюнов, “Монодромия образа отображения $\mathbb{C}^2\to\mathbb{C}^3$”, Функц. анализ и его прил., 25:3 (1991), 12–18  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Goryunov, “Monodromy of the image of the mapping $\mathbb{C}^2\to\mathbb{C}^3$”, Funct. Anal. Appl., 25:3 (1991), 174–180  crossref  isi
    4. С. А. Баранников, “О пространстве вещественных многочленов без кратных критических значений”, Функц. анализ и его прил., 26:2 (1992), 10–17  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Barannikov, “On the space of real polynomials without multiple critical values”, Funct. Anal. Appl., 26:2 (1992), 84–90  crossref  isi
    5. В. И. Арнольд, “Исчисление змей и комбинаторика чисел Бернулли, Эйлера и Спрингера групп Кокстера”, УМН, 47:1(283) (1992), 3–45  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. I. Arnol'd, “The calculus of snakes and the combinatorics of Bernoulli, Euler and Springer numbers of Coxeter groups”, Russian Math. Surveys, 47:1 (1992), 1–51  crossref  isi
    6. В. А. Васильев, “Геометрия локальных лакун гиперболических операторов с постоянными коэффициентами”, Матем. сб., 183:1 (1992), 114–129  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. A. Vassiliev, “Geometry of local lacunae of hyperbolic operators with constant coefficients”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 75:1 (1993), 111–123  crossref  isi
    7. М. Р. Энтов, “О числе компонент связности множества вещественных морсификаций особенностей $D_\mu$”, Функц. анализ и его прил., 27:2 (1993), 92–95  mathnet  mathscinet  zmath; M. R. Entov, “Number of Components of the Set of Real Morsifications of $D_\mu$ Singularities”, Funct. Anal. Appl., 27:2 (1993), 151–154  crossref  isi
    8. В. Д. Седых, “Инварианты строго выпуклых многообразий”, Функц. анализ и его прил., 27:3 (1993), 67–75  mathnet  mathscinet  zmath; V. D. Sedykh, “Invariants of Strictly Convex Manifolds”, Funct. Anal. Appl., 27:3 (1993), 205–210  crossref  isi
    9. В. Д. Седых, “Инварианты неровных многообразий”, Функц. анализ и его прил., 29:3 (1995), 41–50  mathnet  mathscinet  zmath; V. D. Sedykh, “Invariants of Nonflat Manifolds”, Funct. Anal. Appl., 29:3 (1995), 180–187  crossref  isi
    10. Д. В. Аносов, А. А. Болибрух, В. А. Васильев, А. М. Вершик, А. А. Гончар, М. Л. Громов, С. М. Гусейн-Заде, В. М. Закалюкин, Ю. С. Ильяшенко, В. В. Козлов, М. Л. Концевич, Ю. И. Манин, А. И. Нейштадт, С. П. Новиков, Ю. С. Осипов, М. Б. Севрюк, Я. Г. Синай, А. Н. Тюрин, Л. Д. Фаддеев, Б. А. Хесин, А. Г. Хованский, “Владимир Игоревич Арнольд (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:5(317) (1997), 235–255  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; D. V. Anosov, A. A. Bolibrukh, V. A. Vassiliev, A. M. Vershik, A. A. Gonchar, M. L. Gromov, S. M. Gusein-Zade, V. M. Zakalyukin, Yu. S. Ilyashenko, V. V. Kozlov, M. L. Kontsevich, Yu. I. Manin, A. I. Neishtadt, S. P. Novikov, Yu. S. Osipov, M. B. Sevryuk, Ya. G. Sinai, A. N. Tyurin, L. D. Faddeev, B. A. Khesin, A. G. Khovanskii, “Vladimir Igorevich Arnol'd (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:5 (1997), 1117–1139  crossref  isi
    11. В. М. Закалюкин, “Особенности контакта с $3$-флагами”, Функц. анализ и его прил., 33:3 (1999), 78–81  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. M. Zakalyukin, “Singularities of Contact with $3$-Flags”, Funct. Anal. Appl., 33:3 (1999), 225–227  crossref  isi
    12. В. В. Горюнов, “Простые функции на пространственных кривых”, Функц. анализ и его прил., 34:2 (2000), 63–67  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Goryunov, “Simple Functions on Space Curves”, Funct. Anal. Appl., 34:2 (2000), 129–132  crossref  isi
    13. И. Г. Щербак, “Некристаллографические группы Кокстера и краевые особенности”, Функц. анализ и его прил., 35:2 (2001), 92–94  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. G. Shcherbak, “Noncrystallographic Coxeter Groups and Boundary Singularities”, Funct. Anal. Appl., 35:2 (2001), 158–160  crossref  isi  elib
    14. В. А. Васильев, “Топология наборов плоскостей и их дополнений”, УМН, 56:2(338) (2001), 167–203  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. A. Vassiliev, “Topology of plane arrangements and their complements”, Russian Math. Surveys, 56:2 (2001), 365–401  crossref  isi  elib
    15. В. И. Арнольд, “Оптимизация в среднем и фазовые переходы в управляемых динамических системах”, Функц. анализ и его прил., 36:2 (2002), 1–11  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Arnol'd, “Optimization in Mean and Phase Transitions in Controlled Dynamical Systems”, Funct. Anal. Appl., 36:2 (2002), 83–92  crossref  isi
    16. V. M. Kharlamov, F. Sottile, “Maximally inflected real rational curves”, Mosc. Math. J., 3:3 (2003), 947–987  mathnet  mathscinet  zmath
    17. V. D. Sedykh, “On the topology of singularities of Maxwell sets”, Mosc. Math. J., 3:3 (2003), 1097–1112  mathnet  mathscinet  zmath
    18. V. V. Goryunov, “Logarithmic vector fields for the discriminants of composite functions”, Mosc. Math. J., 6:1 (2006), 107–117  mathnet  mathscinet  zmath
    19. В. М. Закалюкин, “Квазипроекции”, Анализ и особенности. Часть 2, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда, Тр. МИАН, 259, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 282–290  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Zakalyukin, “Quasi-projections”, Proc. Steklov Inst. Math., 259 (2007), 273–280  crossref
    20. Вик. С. Куликов, “Замечание к проблеме нерациональности общей четырехмерной кубики”, Матем. заметки, 83:1 (2008), 61–68  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Vik. S. Kulikov, “A Remark on the Nonrationality Problem for Generic Cubic Fourfolds”, Math. Notes, 83:1 (2008), 57–64  crossref  isi  elib
    21. W. Ebeling, “Poincaré Series and Monodromy of the Simple and Unimodal Boundary Singularities”, Особенности и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 267, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 56–64  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 267 (2009), 50–58  crossref  isi
    22. V. Goryunov, D. Kerner, “Automorphisms of $P_8$ Singularities and the Complex Crystallographic Groups”, Особенности и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 267, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 97–109  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 267 (2009), 91–103  crossref  isi
    23. В. Д. Седых, “О топологии волновых фронтов в пространствах небольших размерностей”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:2 (2012), 171–214  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. D. Sedykh, “On the topology of wave fronts in spaces of low dimension”, Izv. Math., 76:2 (2012), 375–418  crossref  isi  elib
    24. В. А. Васильев, “Локальные лакуны Петровского вблизи параболических особенностей волновых фронтов строго гиперболических уравнений в частных производных”, Матем. сб., 207:10 (2016), 4–27  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. A. Vassiliev, “Local Petrovskii lacunas close to parabolic singular points of the wavefronts of strictly hyperbolic partial differential equations”, Sb. Math., 207:10 (2016), 1363–1383  crossref  isi
    25. В. А. Васильев, “Кратности множеств Максвелла особенностей Фама”, Функц. анализ и его прил., 50:3 (2016), 73–76  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. A. Vassiliev, “Multiplicities of Maxwell sets of Pham singularities”, Funct. Anal. Appl., 50:3 (2016), 225–227  crossref  isi  elib
  • Просмотров:
    Эта страница:1072
    Полный текст:846

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018